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    湖南省株洲市第二中学2016届高三上学期第三次月考 数学(文).doc

     

    资源类别: 备战高考

    更新时间: 2017-04-23

    资源属性: 新课标 数学 高三

    资源格式: doc

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    湖南省株洲市第二中学2016届高三上学期第三次月考 数学(文).doc

    湖南省株洲市第二中学2016届高三数学上学期第三次月考试题 理

    阅读: 10次 大小: 1.9MB(共21页)

    株洲市二中2016届高三第三次月考数学(理工类)

    试题卷

    命题: 高三理科数学备课组

    本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分150分. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

    1. 如图,设全集为U=R,A?{x|x(x?2)?0},B?{x|y?1n(1?x)},则图中阴影部分表示的集合为( ) A.{x|x?1} C.?x|0?x?1?

    2

    B.{x|1?x?2} D.?x|x?1?

    2. 命题“对任意的x?R,都有2x?x?1?0”的否定是( )

    A..对任意的x?R,都有2x2?x?1?0 C.不存在x0?R,使2x02?x0?1?0

    B.存在x0?R,使2x02?x0?1?0 D.存在x0?R,使2x02?x0?1?0

    x2

    -y2=1的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是( ) 3. 以双曲线4

    A.y2=4x B

    .y2= C

    .y2= D

    .y2=

    4. 在△ABC中,若a?4,b?3,cosA?

    1

    ,则B?( ) 3

    πππ2πA. B. C. D. 4363

    lgx,x?0??5. 若f(x)??,且f(f(1))?1,则a的值为( ) a

    2

    x?3tdt,x?0??0?

    A.1 B.2 C. ?1 D. ?2

    6. 某四棱锥的底面为正方形,其三视图如下左图所示,则该四棱锥的体积等于( )

    A.

    2 C.3 D.4

    (转 载于:www.zaIdian.cOM 在 点 网:湖南省株洲市第二中学2016届高三上学期第三次月考 数学(文).doc)

    俯视图

    正视图

    侧视图

    第1 / 21页

    7. 如果执行如上图的程序框图,若输入n=6,m=4,那么输出的p等于( ) A.720 B.360 C.240 D.120 11?

    8.设各项都是正数的等比数列?an?的前n项之积为Tn,且T10=32,则a5a6的最小值是

    C.

    D.

    9. 在某次会议上,有2位女性和3位男性共五位领导人站成一排照相,则女性领导人甲不在两端的概率为( )

    A.

    15

    B.

    23

    C. 55

    D.

    4

    5

    f(x)f(20.2)f(0.22)f(log25)

    10. y?是定义在非零实数集上的减函数,记a?,,b?,c?0.22

    log2520.2x

    则 ( )

    A. a?b?c B. b?a?c C. c?a?b D. c?b?a

    ????????????

    11. 已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点,则AP?(AB?AC)( )

    A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为2 D.与P点位置有关

    x2y2

    12.过双曲线2?2?1(b?a?0)的左焦点F(?c,0)(c?0)作圆x2?y2?a2的切线,切

    ab????1????????

    点为E,延长EF交抛物线y?4cx于点P.若OE?(OF?OP),则双曲线的离心率为

    2

    2

    ( )

    A

    B

    C

    D 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)

    2

    13.若复数(a?1)+(a?1)i(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=

    ?x?2y?5?0?

    14. 设实数x,y满足不等式组?2x?y?7?0,则3x+4y的最小值是 ;

    ?x?0,y?0?

    15. 若正数a,b满足

    11416??1,则?的最小值为 ; aba?1b?1

    第2 / 21页

    16.若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:

    F(x)?kx?b和G(x)?kx?b恒成立,则称此直线y?kx?b为F(x)和G(x)的“隔离直

    线”,已知函数f(x)?x(x?R),g(x)?①F(x)?f(x)?

    g(x)在x?(2

    1

    (x?0),h(x)?2elnx,有下列命题: x

    内单调递增; ②f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且b的最小值为?4; ③f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是(?4,0];· ④f(x)和h(x

    )之间存在唯一的“隔离直线”y??e. 其中真命题的个数为 (请填所有正确命题的序号) 三、解答题:解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分)已知函数f?x??sin(2x?(1)求函数f?x?的最小正周期以及在区间?0,

    ?

    6

    )?1?x?R?。

    ???

    的最小值; ??2?

    (2)设?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、

    c,且c?f?C??0,若向量

    m??1,sinA?与向量n??2,sinB?共线,求?ABC的面积。

    18.(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列?an?满足:a2?a3?a4?28,且a3?2是

    a2和a4的等差中项.

    (1)求数列?an?的通项公式an;

    (2) 令bn?anlog1an,Sn?b1?b2???bn,求使Sn?n?2n?1?50成立的最小的正整

    2

    数n.

    第3 / 21页

    19.(本小题满分12分)如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,ED⊥DG,EF∥DG,且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1。 (1)求证:BF∥平面ACGD;

    (2)求二面角D—CG—F的余弦值。

    1x2y2

    20.(本小题满分12分)已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,以原点O为圆

    2ab

    心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x?y?0相切.

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)若直线l:y?kx?m与椭圆C相交于A、B两点,且kOA·kOB面积为定值;

    21.(本小题满分12分)已知函数f(x)?x?(1)若f(x)在(0,2)上无极值,求t的值;

    (2)若存在x0?(0,2),使得f(x0)是f(x)在[0,2]上的最大值,求实数t的取值范围; (3)若f(x)?xe?m?2(e为自然对数的底数)对任意的x?[0,??)恒成立,且m的最大值为1,求实数t的取值范围.

    x

    3

    b2

    ??2,求证:△AOB的

    a

    3(t?1)2

    x?3tx?1(t?0) 2

    第4 / 21页

    请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分

    22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

    如图BD是△ABC外接圆的切线。过A作BD的平行线交BC于E,交△ABC的外接圆于F. (1

    )若?D??ABD,BC?AC?4,求△ABC外接圆的面积; (2)求证:AC?EF?AB?EC

    23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

    D

    ??x?t?在平面直角坐标系xoy中,直线l

    的参数方程为?(t为参数),若以坐标

    ??y??2m

    原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

    ?(1?cos2?)?8cos?

    (1)求曲线C的直角坐标方程;

    (2)若直线l与曲线C相切,求直线l与坐标轴围成的三角形的面积. 24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

    已知函数f(x)?log2(x??x??a)。 (1)当a?4时,求函数f(x)的定义域;

    (2)若函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围。

    第5 / 21页

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