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  • 您的位置:在点网 > 教案 > 初一教案 > 初一绝对值教案 正文 2017-08-04

    初一绝对值教案

    相关热词搜索:

    篇一:人教版七年级绝对值教案参考

    1.2.4 绝对值

    教学目标】

    1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题. 【教学重难点】

    1、重点:绝对值的概念。

    2、难点:绝对值的概念与两个负数的大小比较 【教法与学法】

    1、 教法指导:创设问题情境,引起学生学习兴趣,让学生通过自主合作,观察、探究知识的产生、发展过程。利用数形结

    合思想,引入绝对值概念,形象生动。归纳有理数的绝对值时,利用分类讨论思想对正数、0,负数的绝对值进行总结。利用类比的方法,把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较,总结出负数比较大小的规律。讲解例题时,让学生先结合所学知识点进行自主探究,然后教师再规范、总结解题过程。

    2、 学法指导:通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程,探索各个知识点之间的联系,充分利用已学的数形

    结合思想,并体会分类讨论思想、类比思想方法,以此来加深理解绝对值的概念,以及负数比较大小的规律。 【探究课堂】 【教学准备】

    教师:刻度尺,小黑板或多媒体,温度计图片 学生:刻度尺 【教学过程】 一、 情境引入

    问题 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处如图,它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?

    西

    -10 010

    学生讨论回答

    教师总结:两辆车的行驶路线相反,它们行驶的路程相同都是10km。

    我们把上面这个过程看成一个数轴,那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。

    数轴上,一个点到原点的距离,是“形”的描述,那么对于“数”是表示一个数的绝对值。下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。 二、互动新授

    问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点,

    -2-10 1 2

    点A表示的数是(),点A到原点的距离是( )个长度单位; 点B表示的数是(),点B到原点的距离是( )个长度单位; 点C表示的数是(),点C到原点的距离是( )个长度单位; 点D表示的数是(),点D到原点的距离是( )个长度单位; 学生活动:小组合作探究

    教师总结:点A-2 2;点B2 2;点C-0.5 0.5;点D0.5 0.5;

    数学上定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。如上面的-2的绝对值是2;2的绝对值也是2。还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。用绝对值符号表示为:︱-2︱=2,︱2︱=2, ︱-0.5︱=0.5,︱0.5︱=0.5,显然︱0︱=0

    设计意图:利用学生故有知识,从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。 问题2 a的绝对值等于什么?

    学生活动:根据问题2的结论,来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。

    师生合作探究:a在这里可能是正数、0、负数,那么我们应该分类来讨论a的绝对值,结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用绝对值定义写成下面的式子:(1)当a是正数时,︱a︱=_____;(2)当a是负数时,︱a︱ =______;(3)当 a=0时,︱a︱ =____

    教师总结:一个正数的绝对值等于它本身; 一个负数的绝对值等于它的相反数; 0的绝对值是0 。 (1)当a是正数时,︱a︱= a ; (2)当a是负数时,︱a︱ =-a; (3)当 a=0时,︱a︱ = 0;

    设计意图:引导学生字母表示数,并引入分类讨论思想。 问题3 写出下列各数的绝对值:1,-1.5,0,?

    92

    ,45

    学生活动:根据绝对值概念,小组合作探究,学生先解答第一个数,教师评讲完再统一格式做后面的题目。 师生合作探究:我们已经总结了求绝对值的规律,可以分成正数、0、负数三类来求解。 教师总结:︱1︱=1, ︱-1.5︱=1.5, ︱0︱=0, ︱?

    99︱=

    44

    , ︱

    2

    5

    ︱=

    25

    设计意图:学生先通过探究、解答,教师再评讲,有益于学生对知识点的理解和巩固。

    问题4 下面是一周天气预报,给出了每天的最高和最低温度:周一0℃~8℃,周二1℃~7℃,周三-1℃~6℃,周四-2℃~5℃,周五-4℃~3℃,周六-3℃~-4℃,周日2℃~9℃。其中最高的是℃,最低的是

    14个温度从低到高的顺序排列吗?在把这些数字搬到数轴上观察,你能得出什么结论? 学生活动: 小组合作探究

    师生合作探究:我们知道气温的高低,-3℃就是零下3摄氏度,它比零下4摄氏度高还是低呢?

    教师总结:同学们来观察温度计图片,我们知道0℃上方的温度是越来越高的,相对应正数就是越来越大;0℃下方的温度是越来越小的,相对应的负数就越来越小。因此以上温度从低到高排列顺序就是:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。

    把这些数字表示在数轴上如:

    -4 -3 -2 -1 0 1234 56789

    我们发现温度由低到高地排列顺序,就是数轴上它们各点的位置是从左到右的排列顺序。

    数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。由这个规定可知-6 <-5,-5 <-4,-4 <-3,-2 <0,-1< 1? 。

    设计意图:以学生熟悉的问题情境引入数的大小比较,学生容易与数轴进行类比,理解大小比较的规律。 问题5 那么我们每次比较大小都要从数轴上观察吗?负数与负数的大小能利用它们的绝对值关系来比较吗? 学生活动:小组合作探究

    师生合作探究:比如我们比较-6与-5,从数轴上排序看,我们知道了-6 <-5。取它们的绝对值, 有︱-6︱>︱-5︱,再举几个例子看看,存在相同的结论吗?

    教师总结:由上面我们可以总结出:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。 设计意图:激发学生对知识的解答寻求更加简便的方法,拓展绝对值的应用。 例 比较下列各数的大小: (1)-(-1)和-(+2); (2)?

    831

    和?; (3)-(-0.3)和︱?︱ 2137

    学生活动:先独立完成第(1)题,再小组讨论答案。等教师评讲完,再统一格式做右面的两题。

    师生合作探究:应先化简各个数,正数与正数、正数与负数比较,可以直接得大小;负数与负数比较,先求它们的绝对值。 教师总结:(1)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2。因为正数大于负数,所有1>-2,即-(-1)>-(+2)。

    (2)这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值。︱?

    83398︱=, ︱?︱==。 21721217

    因为

    893838

    < 即︱?︱<︱?︱,所以 ?>?。

    2121212177

    1111︱=因为 0.3< 所以-(-0.3)<︱?︱。 3333

    (3)先化简,-(-0.3)=0.3,︱?

    从上面的例题我们还可以进一步总结:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值。 设计意图:综合所学知识点,符合知识的发展过程。学生先探究,教师再评讲、规范解题过程,有益于学生对知识点的理解和巩固。 三、巩固拓展

    1、如果︱-a︱=-a,则a的取值范围是。

    师生互动探究:本题是已知一个数的绝对值,要求这个数是什么数。可以观察这个数的绝对值与它什么关系,根据问题3的结论来求解。(-a的绝对值是它本身,所以a是正数或0)

    2、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图,则下列大小关系正确的是( )

    b B、a >b C、-a >-b

    D、-b>a

    师生互动探究:从数轴上可观察到两个信息:(1)a是负数,b是正数,那么-a、-b分别是什么数?(2)点b到原点的距离比点a到原点的距离大,则︱b︱>︱a︱。 知道以上两点,就可以用问题6得出的结论来判断ABCD四个答案哪一个正确了。本题还有一种针对选择题的简便方法:用特殊设值法,假设a=-1,b=2,则相应的选项中的值就直观了,问题引刃而解。 参考答案:1、a≥0; 2、C 四、课时小结

    1、学生讨论本节课的收获。

    2、绝对值概念,求绝对值方法,比较有理数大小的方法,特别是如何比较负数与负数的大小。 课时作业设计:

    1、绝对值小于6的负整数是________,其中最大的数是_____,最小的数是_____, 2、大于-2的最小整数为____,小于-3.56的最大整数为______.A.1个

    B.2个 C.3个

    D.4个

    3、一个数的绝对值是

    2

    3

    ,那么这个数为______.

    4、

    ?

    72

    ?______;0?______;??______ 83

    ;???0.?______.

    5、?

    3

    ?______4

    ; ??

    12

    ?______ 311? 3434

    )+

    6、比较大小:(1)2.5-2.3; (2)-2-3;(3)?

    (4)-(-1.3)-2.4(5)+7、-

    ?? (6)-(+?

    3

    4

    ,-

    56

    ,-

    78

    56

    的大小顺序是( )

    A.-

    78

    <-

    34

    <-

    56

    B.-

    78

    <-

    56

    <-

    34

    C.-

    56

    <-

    78

    <-

    34

    D.-

    34

    <-

    56

    <-

    78

    8、如果a?3,则a??______,3?a?______.

    【教学设计反思】

    本节课绝对值概念较为抽象,学生难以理解。教师在设计中,应以学生熟悉的生活情境,在数轴和相反数已学知识的顺延下,引导学生通过数形结合思想来理解绝对值概念。先举例特殊数来介绍绝对值概念,再用分类讨论思想来归纳、总结一般有理数的绝对值,容易使学生加深理解概念。在学习有理数的比较大小时,用温度计和数轴进行类比,形象、生动易于理解。

    本节课教学过程以创设问题的形式,把整节课要学习的知识点串联起来,问题的顺序由符合知识的产生、发展规律,符合学生对新知识,探索、求知的心理特点。

    【导学方案】

    【学法点津】

    用数形结合法,在数轴上探索绝对值概念产生的过程。由特殊数的绝对值推导出任意有理数a的绝对值。利用分类讨论法概括出绝对值a的三种可能。用熟悉的温度计类比数轴,观察到数轴上有理数的大小排列规律,并结合绝对值探索出负数与负数比较大小的简便方法。解题当中应该把数轴、相反数、绝对值的知识点有机地结合起来,使各个知识点相互接应。 【学点归纳总结】 一、 知识要点总结

    1、一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值等于它本身; 一个负数的绝对值等于它的相反数; 0的绝对值是0 。 (1)当a是正数时,︱a︱= a ; (2)当a是负数时,︱a︱ =-a; (3)当 a=0时,︱a︱ = 0;

    求解一个数的绝对值时应先判断这个数是正数、0、还是负数,然后相应地根据上面的结论来推导。 2、由在数轴上左边的数小于右边的数,推导出(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负 数,绝对值大的反而小。两数比较大小,应先化简,再判断化简后的两数是正数、0、还是负数,然后相应 地根据上面的结论推导。特别地,当两个负数比较大小时应先求出它们的绝对值。 二、规律方法总结

    1、绝对值概念,可以利用数形结合的方法在数轴上探索得出。

    2、求解任意有理数a的绝对值,利用分类讨论法,归纳、总结出三种可能。 3、推导两数的大小规律,把数轴和温度计进行对比,可以利用类比法。 三、易错问题误区点拨

    【典例1】绝对值等于4的数是______. 【错解分析】4,。误以为题目是求4的绝对值。

    【正解分析】4和-4。从“形”上理解,就是求到原点距离是4的点,应该在原点两边各有一点,分别是4和-4表示的点;从“数”上理解,4和-4的绝对值都是4。

    【典例2】写出绝对值不大于2的整数

    【错解分析】0,1,2。没意识到负整数取绝对值就是正整数了。

    【正解分析】-1,-2,0,1,2。绝对值问题要分类来考虑,注意负数的绝对值是它的相反数。 【学习资料链接】

    关于绝对值的争议

    如果把向南走1公里记为+1,把向北走1公里记为-1,对于向北走,-1求绝对值等于1,结果就成了向南走了1公里。显然这里是有问题的。 问题在于无论是正数还是负数都是相对数,不是绝对数,所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数,而不是正数。所以,无符号的数不只是一个零,应该还有其他的无符号数! 所以有,|-1|=|+1|=1,这里1不是正数,而是与0一样的无符号数!

    如果把向零上的10度记为+10,把零下5度记为-5,问:一共上下差多少度,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是15度。如果问温的和是多少度,计算方法就是相对数相加,是+5。

    如果题中没有说什么是正,如:邮递员送信先向南10米,再向北5米,做题前必须写:记什么为正,一般不用写另一个,因为不是正就是负,知道一个就行了。

    所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一,没有影响到正常的学习。 【巩固拓展练习】

    1、

    ?1.7?______;0?______;?

    11

    ?______ 3

    2、??0.?______;??

    152

    ?______;???______ 43

    5?7?

    ? -?

    6?8?

    3、比较大小:(1)2 -3;(2) -3.14_____??;(3)???

    4、______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数. 5、

    x?7,则x?______

    ?x?7,则x?______

    【巩固拓展练习答案】

    11

    根据课堂掌握的绝对值的规律来求解。 3152

    2、-0.35;?; 先得出绝对值,再化简符号。

    43

    1、1.7; 0;

    3、>;>;<第三小题先化简,再比较化简后的两数。 4、0, 正数和0,负数5、x=7或-7; x=7或-7

    【创新天地】a、b在数轴上的位置如下图所示,把a,b,-a,-b按照从大到小的顺序排列,并用">"号连接起来.

    【课堂练习解答】教材第12页 1、6,8,3.9,

    52

    2

    ,100,0 2、不正确;正确;不正确;正确。 11

    教材第14页(1)>;(2)<. 【课后习题解答】教材第 15 页

    4、各数的绝对值分别是:125,23,3.5,0,

    2

    3

    32

    ,0.05。 解析:根据绝对值概念来回答。

    篇二:七年级数学上册 1.2.4绝对值教案1 人教新课标版

    人教版七年级第一章第二节 绝对值(一)

    【教学目标】

    (一)知识技能

    1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.

    2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.

    (二)过程方法

    1. 在绝对值概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力.

    2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念.

    3. 给出一个数,能求它的绝对值.

    (三)情感态度

    从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性. 教学重点

    给出一个数会求它的绝对值.

    教学难点

    绝对值的几何意义,代数定义的导出;负数的绝对值是它的相反数.

    【情景引入】

    问题:两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.

    我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向.当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离).这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值.

    【教学过程】

    1.绝对值的定义:

    我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.

    例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4,|+1.7|=1.7.

    2.试一试:你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义,我们可以知道: (1)|+2|= ,15= ,|+8.2|=;(2)|0|= ;

    (3)|―3|= ,|―0.2|= ,|―8.2|= .

    概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:

    (1)一个正数的绝对值是它本身;

    (2) 0的绝对值是0;

    (3) 一个负数的绝对值是它的相反数.

    即:①若a>0,则|a|=a;

    ?a(a?0)?a??0(a?0) ②若a<0,则|a|=–a; 或写成:.??a(a?0)?

    ③若a=0,则|a|=0;

    3.绝对值的非负性

    由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0.

    4.例题解析

    例1:求下列各数的绝对值:?7,

    解:?71=7;?212121,―4.75,10.5. 10110=1;|―4.75|=4.75;|10.5|=10.5. 10

    11?例2: 化简:(1)??????; (2)??1. ??2?

    ?31?1解:(1) ?????1?????2?212; (2) ??11

    3??11

    3.

    (3)|–|–例3:计算:(1)|0.32|+|0. 3|;

    (–2). (2)|–4.2|–|4.2|; 分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.

    解答:(1)0.62; (2)0;(3). 4

    3

    解:|8|=8,|-8|=8,|1111|=,|-|=,|0|=0,|6-?|=6-?,|?-5|=5-? 4444

    例5. ,求x.

    分析:本题应用了绝对值的一个基本性质:互为相反数的两个数的绝对值相等.即或解:

    或 ,由此可求出正确答案 或. 补充:一对相反数的绝对值相等.

    【课堂作业】

    1.在括号里填写适当的数:

    -|+3|=( ); |( )|=1, |( )|=0;-|( )|=-2.

    121,-8.3,0,+0.01,-,1的绝对值. 352

    33. (1)绝对值是的数有几个?各是什么? 42. 求+7,-2,

    (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

    (3)有没有绝对值是-2的数?

    (4)求绝对值小于4的所有整数.

    4. 计算:

    (1)|-15|-|-6|;(2)|-0.24|+|-5.06|;(3)|-3|×|-2|;

    (4)|+4|×|-5|;(3)|-12|÷|+2|;(6)|20|÷|-1| 2

    5.检查了5个排球的重量(单位:克),其中超过标准重量记为正数,不足的记为负数,结果如下:

    -3.5,+0.7,-2.5,-0.6.

    其中哪个球的重量最接近标准?

    参考答案: 1. 3.511-5-3 ±10±2 2

    11|=,|-8.3|=8.3, 33

    2211|=,|1|=1 55222. |+7|=7,|-2|=2,||0|=0,|+0.01|=0.01,|-

    3.(1)2个,33和? (2)1个,0 (3)没有 44

    (4)0,-1,1,-2,2,-3,3

    4. (1) 9;(2)5.3;(3)6;

    (4)20;(3)6; (6)40

    5. ∵|-3.5| > |-2.5| > |+0.7| > |-0.6|

    ∴第4个排球最接近标准.

    【教学反思】

    绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.

    课堂上留给学生一定的提问时间,很容易暴露学生知识的缺陷,通过问题引导学生联想,大胆猜想,可以拓宽学生的知识面,增强知识的系统性,加深对课本知识的理解,培养学生的创新意识和发散思维.教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获.

    篇三:人教版初中数学七年级上册《有理数的绝对值》教学设计

    有理数的绝对值(第1课时)

    教学任务分析

    教学流程安排

    篇四:数学七年级上华东师大版2.4绝对值教案

    2.4 绝对值

    《2.4绝对值》

    教学目标:

    1、知识与技能目标:(1)、理解绝对值的代数意义和几何意义;会求一个有理数的绝对值。

    (2)、知道一个有理数的绝对值是个非负数;能够利用绝对值解决相关问题。

    2、过程与方法目标:(1)、经历从具体情境发现并提出问题,抽象出绝对值及其数学符号的过程,建立数感和符号感;通过从不同角度分析绝对值的意义和性质,体

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    验分类发现解决问题的策略,初步形成评价与反思的意识.。

    (2)、经历观察、发现、猜想、验证、归纳等数学活动,得出和认识绝对值的意义,发展学生发现、探索问题能力和发散思维能力以及应用意识。

    3、情感与态度目标:(1)、体验绝对值是有效描述现实世界的重要手段,认识绝对值是解决问题和进行交流的重要工具。

    (2)、培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神,增强学生学好数学的勇气和信心.教学重点:绝对值意义和性质的探索.

    教学难点:运用绝对值的意义和性质解决相关问题.

    教学准备:多媒体课件

    教学时数:一课时

    教学过程设计:

    [环节一]情景引入

    5km处,第4km处,已知出租车每行驶 2km处,但显然我们不

    6,数100的点与原点的距离是100.我们叫

    把数轴上表示数a的点与原点的

    (2) 下列各数的绝对值:

    -15/2 , +1/10 , -4.75 ,10.5

    概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什

    么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?绝对值可能是负数吗?由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:

    1.一个正数的绝对值是它本身;

    2. 0的绝对值是0;

    3. 一个负数的绝对值是它的相反数.

    即:①若a>0,则|a|=a; ③若a=0,则|a|=0; ②若a<0,则|a|=–a;

    或写成:.

    ?a(a?0)?a??0(a?0)

    ??a(a?0)? |a| 是非负数(0或正数统称非负数),即|a|≥0.

    3、 思考:

    如果一个数的绝对值是它本身,这个数是;如果一个数的绝对值是它的相反数,这

    则a≤0.

    还有0;绝对值是它的相反数也不只是负

    则a= .

    (3) |-b|=5,则b= .

    (4) 若|a|=|b|,则与b的关系是 .

    (5) 绝对值小于3的整数有 .

    (6) 绝对值大于2又不大于5的整数有 .

    5、 拓展训练

    正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果,(用

    正数记超过规定质量的数,用负数记不足规定质量的数量)

    -25 , +10 ,-11 , +30 , +14 ,-39 .

    指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.

    [环节四] 课堂小结

    本节课你又学会了哪些知识?又有什么体会与收获?学生自我总结。

    [环节五] 布置作业

    1.必做:教材p31.习题2.4 1—4

    2.选做:(1).若|a|=5,|b|=4,且a>b,泽a与b的值分别是多少?

    (2).若|x-3|=3-x,则x的取值范围是 .

    教学后记:

    绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.

    篇五:绝对值初中一年级教案

    教学目标

    1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;

    2.会利用绝对值比较两个负数的大小;

    3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力. 教学建议

    一、重点、难点分析

    绝对值概念 既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有 。教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。

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