网站首页 | 范文大全 | 教案下载 | 优秀作文 | 诗词赏析 | 优美散文 | 板报大全 | 题库下载 | 故事大全 | 励志 | 爆笑笑话 | 字典 | 网站导航
在点网
  • 幼儿园教案
  • 语文教案
  • 数学教案
  • 英语教案
  • 政治教案
  • 物理教案
  • 化学教案
  • 历史教案
  • 地理教案
  • 生物教案
  • 音乐教案
  • 体育教案
  • 美术教案
  • 信息技术教案
  • 主题班会教案
  • 教学参考
  • 教学设计
  • 课堂实录
  • 评课稿
  • 说课稿
  • 教学反思
  • 小学教案
  • 初中教案
  • 高中教案
  • 托班教案
  • 小班教案
  • 中班教案
  • 大班教案
  • 一年级教案
  • 二年级教案
  • 三年级教案
  • 四年级教案
  • 五年级教案
  • 六年级教案
  • 初一教案
  • 初二教案
  • 初三教案
  • 高一教案
  • 高二教案
  • 高三教案
  • 您的位置:在点网 > 教案 > 初中教案 > 初中轴对称教案 正文 2017-08-04

    初中轴对称教案

    相关热词搜索:

    篇一:《生活中的轴对称》(初中数学)教学设计方案

    《生活中的轴对称》(初中数学)教学设计方案

    小组成员:李惠 陈淑妍 丁延茹 冉秋花

    一、教学内容

    1.教学内容分析

    本节内容选自广东省七年级数学下册第13.1“生活中的轴对称”。 (1)课程内容:生活中的轴对称 (2)课程学时:1学时 (3)所属学科:数学 (4)教学对象:初一年级学生 (5)知识结构:

    2.教学重难点

    教学重点:轴对称性质;轴对称图形概念;轴对称变换及其特征。 教学难点:理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

    二、教学目标

    1.知识与技能

    (1)能够说出什么轴对称和轴对称图形,

    (2)认识轴对称变换及其特征,能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;

    (3)认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用,能利用轴对称进行简单的图案设计。

    2.过程与方法

    (1)从观察现实生活中的对称现象开始,引出轴对称图形和图形的轴对称的概念,从整体上概括出轴对称的特征;

    (2)通过观察一系列的图形,引出了轴对称变换并归纳其特征,通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动,让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵;

    (3)用坐标表示轴对称,从数量关系的角度刻画了轴对称变换。从观察和实验入手,归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律,并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 3.情感与态度与价值观

    (1)通过对轴对称在生活中的应用,学生能认识到数学在生活中无处不在,提高对数学这门学科的重视度;

    (2)通过本节内容的学习,学生能提高对数学的学习热情,积极去探索和发现数学问题。

    三、学习者特征分析

    1、一般特征

    初一学生大多是 11至 13岁,正处在少年时期。进入初中以后他们认为自己是初中生,与小学生不同,感觉自己已不是小孩子,而是成人了。这个阶段他们的独立性、自尊心、荣誉感和好胜心都在不断的增长,他希望老师多关注他们,喜欢发表自己的见解或看法,大胆的争论与辩解,哪怕是错的自己也要坚持己见。另外他们的好奇心处于最强的时期,凡是新奇、有趣的事物常会引起他们的注意,并且乐于探索。

    对于数学,他们不喜欢枯燥数学知识,但对数学知识的实际应用内容非常感兴趣。他们具有发现生活中对称性实物的能力,在小学6年的学习当中,对几何图形也有一定了解。在认知能力方面,初一的学生相对小学生有一定的提升。 2、起点水平

    (1)认知结构分析:在小学时期,学生已经初步接触过一些图形,例如正方形、三角形、长方形、平行四边形等,对几何有一定的认识。

    (2)认知能力分析:七年级学生的逻辑能力已明显加强,所以在轴对称的资源设计要注意加强知识内容结构之间的逻辑性,以助于学生的理解。七年级学生的记忆正从机械记忆向有意义识记转化,所以资源的设计既要有对重点内容的详细分析也要有概括。

    (3)学习态度分析:七年级学生对于新事物有较强的好奇心也有一定程度的探索能力。轴对称图是一种常见的图形,容易引起学生的兴趣。不容置疑的是存在个别学生对于几何图形的构造与学习方法策略不够明确,因此我们需要培养学生正确的学习态度,激发学生的学习动机。 3、学习风格分析

    (1)对新鲜事物有强烈的好奇感,极力想知道。

    (2)和别人的比较性,不甘落后于别人的争强好胜心,推动学习。 (3)想得到别人对自己的鼓励和赞赏,努力去做好。

    (4)得到别人的鼓励和赞赏,有一种优秀感,促使他想一直保持好的成绩。

    四、学习资源的设计

    五、教学过程的设计

    1.教学模式的设计 教学模式:情景探究型。

    教学模式图

    学生活动

    教学过程教师活动

    2.教学流程图的设计及描述

    篇二:人教版八年级数学上第十三章《 轴对称》全章教案

    13.1 轴对称(1)

    教学目标:

    1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.

    2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质,体会由具体到抽象认识问题的过程,感悟类比方法在研究数学问题中的作用.

    3.了解线段垂直平分线的概念.

    教学重、难点:

    轴对称的概念和性质

    教学过程:

    一、问题导入:

    引言 对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!

    二、课本精讲:

    问题1 如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?

    如果一个平面图形沿一

    条直线折叠,直线两旁的部分

    能够互相重合,这个图形就叫

    做轴对称图形,这条直线就是

    它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.

    教师:你能举出一些轴对称图形的例子吗?

    问题2 观察下面每对图形(如图),你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗? 共同特征:每一对图形沿着虚线折

    叠,左边的图形都能与右边的图形重合.

    把一个图形沿着某一条直线折叠,

    如果它能够与另一个图形重合,那么就

    说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.

    教师:你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?

    教师:你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗? 两者的联系:

    把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称.

    两者的区别:

    轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部

    分能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关

    系,这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.

    问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN

    对称,

    点A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN 有什么关系?

    教师:你能说明其中的道理吗?

    上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,那么,直线MN 垂直线段AA′,BB′和CC′,并且直线MN 还平分线段AA′,BB′和CC′”.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变,上述结论还成立吗?

    问题3 如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C 的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN 有什么关系?

    经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

    教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?

    成轴对称的两个图形的性质:

    如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称轴垂直平分对称点所连线段.

    问题4 下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?

    结论:直线l 垂直线段AA′,BB′,直线l平分线段AA′,

    BB′(或直线l 是线段AA′,BB′的垂直平分线).

    教师:你能用数学语言概括前面的结论吗?

    轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应

    点所连线段的垂直平分线.

    三、巩固提高:

    教科书60页练习1、2

    四、课堂小结:

    (1)本节课学习了哪些主要内容?

    (2)轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么?

    (3)成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什么性质?我们是怎么探究这些性质的?

    五、课后作业:

    教科书习题13.1第1、2、3、4、5题

    课后反思:

    13.1 轴对称(2)

    教学目标:

    1.理解线段垂直平分线的性质和判定.

    2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.

    3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线,了解

    作图的道理.

    教学重、难点:线段垂直平分线的性质.

    教学过程:

    一、问题导入:

    探索并证明线段垂直平分线的性质

    如图,直线l 垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l

    的点,请猜想点P1,P2,P3,… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系.

    教师:你能用不同的方法验证这一结论吗?

    二、课本精讲:

    请在图中的直线l 上任取一点,那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗? 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

    证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”

    已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC =CB,点P 在l 上.

    求证:PA =PB.

    用符号语言表示为:

    ∵ CA =CB,l⊥AB,

    ∴ PA =PB

    线段垂直平分线的性质:

    线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

    教师:反过来,如果PA =PB,那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢?

    点P 在线段AB 的垂直平分线上.

    已知:如图,PA =PB.

    求证:点P 在线段AB 的垂直平分线上.

    用数学符号表示为:

    ∵ PA =PB,

    ∴ 点P 在AB 的垂直平分线上.

    与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

    教师:你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗? 能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点?这些点能组成什么几何图形?

    在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A,B 的距离都相等;反过来,与A,B 的距离相等的点都在直线l上,所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合.

    教师:如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂

    线?

    三、巩固提高:

    教科书62页练习1、2.

    四、课堂小结:

    (1)本节课学习了哪些内容?

    (2)线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的?两者之间有什么关系?

    (3)如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?

    五、课后作业:

    教科书习题13.1第6、9题

    课后反思:

    13.1 轴对称(3)

    教学目标:

    1.能用尺规作线段的垂直平分线.

    2.进一步了解作图的一般步骤和作图语言,了解作图的依据.

    3.运用尺规作图的方法解决简单的作图问题.

    教学重点:作线段的垂直平分线.

    教学难点:作线段的垂直平分线.

    教学过程:

    一、问题导入:

    有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢?

    不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗?

    二、课本精讲:

    作线段的垂直平分线

    我们已能用尺规完成:

    (1)作一条线段等于已知线段;

    (2)作一个角等于已知角;

    (3)作一个角的平分线;

    (4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线.

    教师:那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?

    例1 如图,点A 和点B 关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?

    教师:怎样作线段AB 的垂直平分线呢?

    作法:如图.

    (1)分别以点A,B 为圆心,以大于 AB的为半径作弧,

    两弧相交于C,D 两点;

    (2)作直线CD.

    CD 就是所求作的直线.

    教师:这种作法的依据是什么?

    教师:这种作图方法还有哪些作用?

    确定线段的中点.

    教师:如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?

    如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.

    如图中的五角星,请作出它的一条对称轴.

    你能作出这个五角星的其他对称轴吗?

    它共有几条对称轴?

    三、巩固提高:

    教科书64页练习1、2、3

    四、课堂小结:

    (1)本节课学习了哪些内容?

    (2)作线段的垂直平分线的依据是什

    么?举例说明 这种作法有哪些运用?

    (3)如何用尺规作轴对称图形的对称轴?

    五、课后作业:

    教科书习题13.1第10、12题.

    课后反思:

    13.2 画轴对称图形(1)

    教学目标:

    1.理解图形轴对称变换的性质.

    2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形.

    教学重点:画轴对称图形.

    教学难点:画轴对称图形.

    教学过程:

    一、问题导入:

    在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印,如

    何由此得到相应的右脚印?

    二、课本精讲:

    请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形,将这张

    纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?

    由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图

    形. 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之

    间有什么关系?

    由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

    教师:如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢? 例1 如图,已知△ABC 和直线l,画出与△ABC关于直线l 对称的图形.

    画法:(1)如图,过点A 画直线l 的垂线,垂足

    初中轴对称教案

    为点O,

    在垂线上截取OA′=OA,点A′就是点A 关于直线l 的对称

    点;

    (2)同理,分别画点B,C 关于直线l 的对称点B′,C′;

    (3)连接A′B′,B′C′,C′A′,得到的△A′B′

    C′即为所求.

    教师:如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称?

    已知一个几何图形和一条直线,说一说画一个与该图形关

    于这条直线对称的图形的一般方法.几何图形都可以看作由点组成.

    对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.

    三、巩固提高:

    教科书68页练习1、2

    四、课堂小结:

    (1)本节课学习了哪些内容?

    (2)一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系?

    (3)画轴对称图形的一般方法是什么?依据是什么?

    五、课后作业:

    教科书习题13.2第1题.

    课后反思:

    篇三:初中数学轴对称教案(2)

    课题:生活中的轴对称

    一、 教材分析

    1、 教材所处的地位和前后联系:

    “生活中的轴对称”是七年级下册第九章《轴对称》中的第一节内容,它与现实生活联系紧密,轴对称的知识在小学已有初步的渗透,在初中阶段,它不但与图形的三种运动方式(平移、翻折、旋转)中的翻折有着不可分割的联系,又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。轴对称的知识分为六个课时,本节属于第一课时,主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别,识别简单的轴对称图形及对称轴。

    2、 教学目标:

    根据大纲要求和教材的特点,结合七年级学生的实际水平,本节课我确定了如下教学目标:

    (1) 知识与技能目标:通过欣赏、折叠等活动,认识轴对称图形的共同特征,能识别简

    单的轴对称图形及对称轴,通过实践操作,理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

    (2) 过程与方法目标:经历折叠、剪纸等活动,发展学生的形象思维和空间观念,积累

    数学活动的经验,在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

    (3) 情感与态度目标:初步获得动手的乐趣和成就感,欣赏并体会对称美,感受轴对称

    的价值,培养学生热爱生活的情感。

    3、 教学重点:

    根据本节课的内容和地位,重点确定为:

    掌握轴对称图形的概念,识别轴对称图形和对称轴。

    4、 教学难点:

    理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

    二、 教法分析

    本节课主要采用实验发现法,同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。 初一学生活泼好动,经历知识的形成过程,将有利于学生更好地理解与应用数学,获得成功的体验,增强学好数学的信心,因此在教法上,尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动,探究轴对称现象的特征,通过对数学问题情境、数学活动情境等设计,调动学生学习数学的积极性,激发学习动机和好奇心,促使学生的思维进入最佳状态。运用多媒体直观演示,化静为动,使学生始终处于主动探索问题的积极状态中,使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

    教学准备:投影仪、剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形等。

    三、 学法指导

    根据初一学生的认知特点,以学生原有知识经验为基础,从图片欣赏出发,以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主。动手实践,自主探索与合作交流是学生本节课的主要学习方式。

    学具:剪刀、已裁好的图片(圆、矩形、五角星等)、白纸。

    四、 教学过程设计

    (一)由生活实例引入课题:

    我们生活在一个充满对称的世界之中,对称给人以平衡与和谐的美感。从今天开始,我们一起来探索第九章《轴对称》,这节课先来认识生活中的轴对称。

    (以学生熟悉的生活问题作为本节课的自然引入。)

    (二)、创设情境,观察特点,形成概念

    1、欣赏生活中的轴对称图片。

    (以生活中尽可能多的丰富实例,让学生欣赏并体会轴对称图形,发展学生审美能力、鉴赏能力)

    2、观察特点、形成概念

    [问题1]:这些美丽的图形来自生活,细心观察之后,你能发现这些图形有什么共同特

    征么?用自己的语言描述。

    (鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。)

    [问题2]:举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴交流。

    (给学生一定的思考交流时间,鼓励学生从自己的生活经验出发,列举符合对称特征的物体,并进行广泛交流,进一步体会轴对称图形的特点。)

    板书轴对称图形的概念:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线就叫做这个图形的对称轴。

    (三)、动手操作、实践探索、理解区别

    [问题]:你能自己动手做出一些具有轴对称特征的图形么?

    1、做教材中的“剪纸”活动。

    ① 把一张纸对折,然后从折痕处剪出一个图形,想一想展开后会是一个什么样的图形。

    ② 观察图案,位于折痕两侧的部分有什么关系,并与同伴交流。

    2、作“印墨迹”实验。

    ① 在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是什么呢?

    ② 观察探究、相互交流。

    (动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式,在教学中,注重学生的活动,鼓励人人亲身经历与实践,积极思考,更体会活动的乐趣,培养学生的空间观念、动手能力。)

    3、类比观察,发现区别

    ① 再向学生展示几组图案,如:两扇门、两只小脚印等。

    ② 观察每组图案,你发现了什么?与大家交流。

    (在学生的发现中,使学生进一步体会轴对称现象的特点,了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别,学生理解即可,暂不深究。)

    板书:两个图形成轴对称: 把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果他能够与另一个图形重合,就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。

    轴对称图形和两个图形成轴对称的区别:

    (四)、加深认识,寻找对称轴

    1、你能将我手中的图片沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合么?

    (鼓励学生自己寻找对称轴,再动手操作验证,将活动内容转向对对称轴的探索。)

    2、你能折出准备好的每一个图形的对称轴么?

    (让学生把自己手中准备好的正方形、长方形、等腰三角形、圆等图片试着从不同方向折一折,看看各有几条对称轴。)

    (五)、综合练习、巩固应用、课外拓展

    1、请采用任意一种方式(剪纸、印墨迹等)自己设计一个具有特色的轴对称图形。 (鼓励学生发挥想象,进行不同的创作。)

    2、生活中的轴对称图形随处可见,我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看

    成是轴对称图形,你能识别它们么?并能说出他们的对称轴么?

    (1)下面的数字或字母里,哪些是轴对称图形?他们各有几条对称轴?

    0123456789

    ABCDEFGHIJK

    (2)你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么?

    口工用中由水日甲田

    (体会生活中无处不在的轴对称现象,共同品味中国文字的对称美,弘扬中国文化。)

    3、课外拓展,激发求知欲望

    这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,他们不但体现了一种对称美,还有一定的科学道理,你们知道么?

    ----表盘的对称保证了走时的均匀性。

    ----飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。

    ----人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。

    ----双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感??

    (体会数学来源于生活,并服务于生活的乐趣,拓展了学生的知识,体验轴对称在现实生活中的广泛应用和它的价值。)

    (六)、课堂小结

    今天你有什么收获?

    (学生畅所欲言,培养语言表达及概括能力)

    (七)、课后作业

    附板书设计:

    教学设计说明

    本节课是华师大版七年级下册“轴对称”一章中第一节内容,它看似简单,却也是今

    后学习相关知识的重要基础,为了有效地完成本节任务,在教学过程中我主要设计如下:

    内容上,基本保留原有教材中的主要资源,设计生活化、情趣化的引入情境,运用多媒体形象展现,引起学生兴趣,激发学生求知欲。学生的“数学活动”是本节课的教学主线,剪纸和印墨迹试验的设计为学生提供充分从事数学活动的机会及表达个人感受和想法的机会,使学生充分的感知后,自然形成本节课的概念。教师仅作为知识的组织和引导者,引导学生积极地探索发现、讨论交流及概括总结,使课堂教学真正成为学生亲自参与的丰富生动的数学活动。巩固阶段同样以形象有趣的身边事物入手,让学生一试身手后对不足作出及时反馈,小节的设计由学生自由表达,不限制形势,并运用多媒体演示增大了课堂容量,可使课堂活动变得生动活泼。同时让学生动口、动手、动眼、动脑,使学生学有兴趣,学有所获。

    篇四:轴对称的复习教案

    八年级数学第十二章轴对称

    复习(一)

    轴对称性质的应用

    和里中学 龚宝金

    一;教学目标 1.知识目标

    (1)加深学生对轴对称图形,两个图形成轴对称的概念、性质的理解,以及进一步弄清两者之间的区别和联系。

    (2)通过对范例的分析、讲解,培养和训练学生解决问题的正确思想方法,

    达到启迪智慧,提高能力的目的.

    2.能力目标

    (1)学会对所学过的知识进行整理和归纳;进一步发展学生抽象概括的能力。 (2)学会作轴对称图形的对称轴和一些简单的轴对称图形,进一步认识几何

    图形的本质特征。

    (3)学会利用轴对称的性质去解决有关问题,进一步发展学生的实践能力。3.情感目标

    (1)通过欣赏轴对称图片,激发学生的好奇心和求知欲,让学生主动参与教学活动,从而让学生形成主动了解数学、应用数学的态度。

    (2).通过轴对称的复习,引导学生对知识的整理和归纳,并在运用数学知识解决问题的活动中让学生获取成功的体验,从而建立学习的自信心。 二.教学重点

    1.知识的整理和归纳。

    2.利用轴对称的性质解决问题。 三.教学难点

    灵活运用轴对称性质简化解决问题的途径。 四.教学媒体多媒体电脑 五.教学形式师生互动 六.教学过程

    活动一:情景引入

    师生活动:在美妙的《追风的女儿》音乐声中欣赏一组美丽的轴对称图片《生活中的轴对称》,引入课题:《轴对称性质的引用》

    设计意图:激发学生的好奇心和求知欲,让学生主动参与教学活动,从而形成学生了解数学、应用数学的态度。

    第 1 页 共 7 页

    活动二:温故而知新 1.本章知识结构图

    师生活动:先请同学们打开课本,看看轴对称这章我们都学了那些知识,并简单整理一下,设计出整章的知识结构图,再互相交流,然后老师用ppt展示本章结构图,与学生比较,并明确本节课的学习目标。

    设计意图:引导学生对知识的整理和归纳,首先让学生看看自己对本章知识了解多少,还有那些不清楚的,确定自己的学习目标,其次在对知识的整理和归纳过程中,进一步发展学生抽象概括的能力。 2.有关概念

    (1)轴对称图形,(2)轴对称;

    师生活动:动画展示“红双喜”字翻折,然后指名学生填空:

    ①.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做 ,这条直线叫做 .

    ②.如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一 个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成 ,这条直线叫做,两个图形中的对应点叫做 。

    3.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系

    4.轴对称的性质

    ①轴对称(或轴对称图形)的对应线段 , 对应角 。

    第 2 页 共 7 页

    ②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 , 类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的。

    师生行为:以上(2、3、4)学习过程,采用ppt展示,必要时采用几何画板演示,师生互动、合作交流,共同完成。

    设计意图:动画演示,加深同学们对轴对称图形的理解;通过引导学生对知识的整理和归纳,使知识系统化、条理化,以便学生掌握,同时在这一学习活动中进一步发展学生抽象概括的能力,让学生获取成功的体验,从而建立学习的自信心。 活动三:范例学习

    1、作轴对称图形的对称轴;

    下面是常见轴对称图形,你能作出他们的对称轴吗?

    矩形等腰梯形 圆

    2.作轴对称图形

    例1:如下图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在下图中添画

    一个小正方形使它成为一个轴对称图形:

    例2. 1如图(1),在直线m上找一点P,使PA+PB最小。

    A

    如图(1)

    第 3 页 共 7 页

    B

    2. 如图(2),在直线m上找一点P,使PA+PB最小。

    A

    B

    如图(2)

    例3. 如图,在△ ABC中,AB=AC=18,BC=10,MN是AC边的垂直平分线,求△BCN

    的周长?

    A

    D

    B

    C

    例4 如图,将边长为9cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边的点E处,

    且∠NEC=30°,点A落在点F处,折痕为MN ,则线段C N的长为 ()

    3.用坐标表示轴对称 (1)填表:

    B

    E

    C

    N

    (2)例5 .如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴对称的图形又是关于y

    A. M(1, -3),N(-1, -3);

    第 4 页 共 7

    轴对称的图形,若点A的坐标为(1, 3),()。x

    B. M(-1, -3),N(-1, 3) C. M(-1, -3),N(1, -3);D. M(-1, 3),N(1, -3) 师生互动、合作交流,共同完成。

    设计意图:通过对例题的分析、讲解,让学生学会利用轴对称性质去解决有关问题,巩固所学知识,进一步发展学生的实践能力,培养和训练学生解决问题的正确思想方法,达到启迪智慧,提高解决问题的能力,同时在运用数学知识解决问题的活动中让学生获取成功的体验,从而建立学习的自信心。 活动四:随堂练习

    A.等边三角形; B.等腰梯形; C.长方形; D.正方形. 2. 下列交通标志中,不是轴对称图形的是 ( )

    x

    师生活动:以上学习过程,采用ppt展示,必要时采用几何画板演示,

    1.下列图形中,对称轴条数最多的是 ( )

    A

    B

    c

    D

    3、国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是( )

    A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士

    加拿大韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士

    4. 若将图中的每个字母都看成独立的图案,则这七个图案(O、L、Y、M、P、I、N ) 中是轴对称图形的有() A.1个; B.2个; C.3个; D.4个。

    5.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?

    第 5 页 共 7 页

    篇五:轴对称全章教案

    14.1.1 轴对称(一)

    教学目标

    (一)教学知识点:在生活实例中认识轴对称图;分析轴对称图形,理解其概念.

    (二)能力训练要求

    1.通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.

    2.经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力.

    (三)情感与价值观要求

    通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观

    察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高.

    重、难点 轴对称图形的概念. 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 教学过程

    Ⅰ.创设情境,引入新课

    1. 举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。

    2. 对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.

    3. 轴对称是对称中重要的一种,让我们一起走进轴对称世界,探索它的秘密吧! Ⅱ.导入新课

    1.观察:几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征.

    强调:对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,?甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.

    练习:从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.

    2.观察: 如图14.1.2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),?

    再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.

    你能发现它们有什么共同的特点吗?

    3.如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线(成轴)?对称.

    4.动手操作:取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,?将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流. (学生操作、讨论,教师指导)

    归纳小结:由此我们进一步了解了轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.

    5.练习:你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论.

    思考:大家想一想,你发现了什么?

    (屏幕显示)

    学生讨论后小结得出:

    6.像这样,?把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,?这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.

    (屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点)

    Ⅲ.随堂练习

    (一)课本P117练习

    下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?(图略)

    (二)P118练习

    下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点.

    答案:图(1)(3)(4)中的两个图案是轴对称的,图(2)不是.?其对称轴及对称

    点如图.

    Ⅳ.课时小结

    这节课我们主要认识了轴对称图形,了解了轴对称图形及有关概念,进一步探讨了轴对称的特点,区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.

    Ⅴ.课后作业

    (一)课本习题14.1─1、2、6、7、8题.

    (二)预习课本P118~P120内容.

    14.1.2 轴对称(二)

    第二课时

    教学目标

    (一)教学知识点

    1.了解两个图形成轴对称性的性质,了解轴对称图形的性质.

    2.探究线段垂直平分线的性质.

    (二)能力训练要求

    1.经历探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察.

    2.探索线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力.

    (三)情感与价值观要求

    通过对轴对称图形性质的探索,促使学生对轴对称有了更进一步的认识,活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,?并使学生具有一些初步研究问题的能力.

    重、难点 1.轴对称的性质. 2.线段垂直平分线的性质.3.体验轴对称的特征. 教学过程

    Ⅰ.创设情境,引入新课

    1.什么样的图形是轴对称图形呢?

    2.轴对称图形有哪些性质,从图形中能得到结论?

    Ⅱ.导入新课

    1.如下图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、

    B′、C′分别是点A、?B、C对称点,线段AA′、BB′、CC′与

    直线MN有什么关系?为什么?

    (学生思考并做小范围讨论)

    对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

    2.画一个轴对称图形,并找出两对称点,看一下对称轴和两对称点连线的关系.

    3.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.(归纳得出) 归纳图形轴对称的性质:

    如果两个图形关于某条直线对称,?那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 下面我们来探究线段垂直平分线的性质.

    [探究1]

    如下图.木条L与AB钉在一起,L垂直平分AB,P1,P2,

    P3,?是L上的点,?分别量一量点P1,P2,P3,?到A与B的

    距离,你有什么发现?

    学生活动:

    1.学生用平面图将上述问题进行转化,先作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线L,在L上取P1、P2、P3?,连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2?

    2.作好图后,用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2?讨论发现什么样的规律. 探究结果:

    线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.即AP1=BP1,AP2=BP2,?

    [师]能用我们已有的知识来证明这个结论吗?

    学生讨论给出证明.

    证法一:利用判定两个三角形全等.

    如下图,在△APC和△BPC中,

    ?PC?PC? ??PCA??PCB?Rt?

    ?AC?BC?

    ? △APC≌△BPC ? PA=PB.

    证法二:利用轴对称性质.

    由于点C是线段AB的中点,将线段AB沿直线L对折,线段

    PA与PB是重合的,?因此它们也是相等的.

    带着探究1的结论我们来看下面的问题.

    [探究2]

    如下图.用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易

    的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的

    方向与木棒垂直呢?为什么?

    学生活动:

    1.学生用平面图形将上述问题进行转化.作线段AB,取其中点P,过P作L,在L上取点P1、P2,连结AP1、AP2、BP1、BP2.会有以下两种可能.

    2.讨论:要使L与AB垂直,AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件?

    探究过程:

    1.如上图甲,若AP1≠BP1,那么沿L将图形折叠后,A与B不可能重合,也就是∠APP

    1

    初中轴对称教案》由www.zaidian.com(在点网)整理提供,版权归原作者、原出处所有。
    Copyright © 2016 在点网 All Rights Reserved.