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  • 您的位置:在点网 > 教案 > 初中教案 > 初中数学七年级下册教案 正文 2017-01-25

    初中数学七年级下册教案

    相关热词搜索:下册 七年级 教案 初中数学 初中数学课本 零五网七年级数学 苏教版七年级数学零五

    篇一:2014年新人教版七年级下册全部数学教案

    2014新人教版 七年级数学下册

    全 册 教 案

    第五章 相交线与平行线

    5.1.1相交线

    教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

    3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程

    一、创设情境,引入课题

    先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.

    教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.

    二、探究新知,讲授新课

    1.对顶角和邻补角的概念

    学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.

    【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.

    学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:

    (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.

    (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质

    提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).

    注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),∴∠1=∠3(等量代换).

    学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

    ∠4=∠2=140°(对顶角相等). 三、范例学习

    学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9 四、课堂小结

    学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.

    五、布置作业:课本P3练习

    5.1.2垂线(第一课时)

    教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、创设问题情境

    1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:―垂直‖两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

    2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

    教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义.

    师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系:―互相垂直‖指两条直线的位置关系;―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线―互相垂直‖时,其中一条必定是另一条的―垂线‖,如果一条直线是另一条直线的―垂线‖,则它们必定―互相垂直‖。 4.垂直的表示法.

    垂直用符号―⊥‖来表示,结合课本图5.1-5说明―直线AB垂直于直线CD,垂足为O‖,则记为AB⊥CD,垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用

    (1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直:

    ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质

    1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

    (1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

    (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

    (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

    学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、课堂小结

    本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

    四、布置作业:课本P7练习,P9.3,4,5,9.

    5.1.2垂线(第二课时)

    教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离. 教学重点:―垂线段最短‖的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 教学难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过程 一、创设问题情境

    1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考.

    2.教师以问题串形式,启发学生思考.

    (1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短.

    (2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.

    问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短? 3.教师演示教具,给学生直观的感受.

    教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.

    使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线L,L外一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O;

    (3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……; (4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短. 5.师生交流,得出垂线的另一条性质.

    教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离

    1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.

    结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.

    按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

    在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离. 2、练习课本P6练习

    三、课堂小结:通过这节课,我们主要学习了什么呢? 四、布置作业:课本P8.6,P10.10,11,12,P10观察与猜想.

    5.1.3同位角、内错角、同旁内角

    教学目标:1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 重点:同位角、内错角、同旁内角的概念与识别; 难点:识别同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 一、导入新课

    前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

    二、同位角、内错角、同旁内角

    如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

    c

    1

    ab

    8

    ∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系? 在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下). 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。 同位角形如字母“F”。

    篇二:最新人教版七年级数学下册全册教案

    5.1.1相交线

    教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

    3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学反思 教学过程

    一、创设情境,引入课题

    先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.

    教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.

    二、探究新知,讲授新课

    1.对顶角和邻补角的概念

    学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.

    【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.

    学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:

    (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.

    (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质

    提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),

    ∴∠l=∠3(同角的补角相等).

    注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.

    或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),∴∠1=∠3(等量代换).

    学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。

    解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).∠4=∠2=140°(对顶角相等). 三、范例学习

    学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.

    变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9 四、课堂小结

    学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.

    五、布置作业:课本P3练习

    5.1.2垂线(第一课时)

    教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.

    2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学反思

    教学过程 一、创设问题情境

    1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线??,思考这些给大家什么印象?

    在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

    篇三:人教版七年级数学下册教案

    年级:姓名:

    数 学 教 案

    七年级数学下册

    数学教案(七年级下册)

    第五章 相交线与平行线

    5.1.1相交线

    教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

    3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力. 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 教学过程

    一、创设情境,引入课题

    先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题. 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.

    教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题. 二、探究新知,讲授新课

    1.对顶角和邻补角的概念

    学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.

    【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.

    学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:

    (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.

    (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角. 2.对顶角的性质

    提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么. 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).

    注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.

    或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),∴∠1=∠3(等量代换).

    学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。

    解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).∠4=∠2=140°(对顶角相等). 三、范例学习

    学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9 四、课堂小结

    学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.

    五、布置作业:课本P3练习

    教学后记:

    5.1.2垂线(第一课时)

    教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.

    2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程

    一、创设问题情境

    1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线??,思考这些给大家什么印象?

    在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

    2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.

    3.师生共同给出垂直定义.

    师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法.

    垂直用符号“⊥”来表示,结合课本图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为AB⊥CD,垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用

    (1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直:

    ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质

    1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

    (1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.

    教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

    (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

    2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

    (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;

    (3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

    学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、课堂小结

    本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

    四、布置作业:课本P7练习,P9.3,4,5,9.

    教学后记:

    篇四:苏教版初中数学七年级下册教案(全册)

    苏华世七年级数学教学体系

    7.1探索直线平行的条件 7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形 第八章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.3同底数幂的除法 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式

    9.5单项式乘多项式法则的再认识) 9.6乘法公式的再认识-因式分解(二) 二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组

    10.4用方程组解决问题

    8.2幂的乘方和积的乘方 第九章从面积到乘法公式

    5.1相交线

    [教学目标]

    1. 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力

    2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点]

    重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计]

    一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

    在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线

    观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题

    出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

    教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,

    二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4角,两两相配

    共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流。

    当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达

    ?AOC与?AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线; ?AOC与?BOD有公共的顶点

    O,而且?AOC的两边分别是?BOD两边的反向延长线

    2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表:

    教师提问:如果改变?AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用 练习: 下列说法对不对

    (1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射

    线分成的两个角

    (2) 邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻

    补角

    (3) 对顶角相等,相等的两个角是对顶角

    学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

    四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交,?1?40?,求?2,?3,?4的度数。 [巩固练习]已知,如图,?AOC?35?,?COF?80?,求:?AOD和?DOF的度数 [小结]

    邻补角、对顶角.[备选题] 一判断题:

    如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角()

    两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补() 二填空题

    1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,?AOE的角是,?COF的邻补角是

    若?AOC:?AOE=2:3,?EOD?130?,则?BOC

    2如图,直线AB、CD相交于点O

    ?COE??FOB?90?,?AOC?30?则?EOF?对顶

    5.1.2垂线

    [教学目标] 1.

    理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂

    线。 2. 3.

    掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。

    [教学重点与难点]

    1.教学重点:垂线的定义及性质。

    2.教学难点:垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问: 1、 2、

    叙述邻补角及对顶角的定义。 对顶角有怎样的性质。

    二.新课: 引言:

    前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这实例呢?下面我们就来研究这个问题。 (一)垂线的定义

    当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这

    D

    A

    C

    方面的

    B

    O

    两条直

    线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 如图,直线AB、CD互相垂直,记作AB?CD,垂足为O。请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。 注意:

    1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程:(如上图)

    ?AB?CD(已知),

    ??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定义).

    反之,

    篇五:新北师大版七年级数学下册教案2014

    第一章 整式的乘除

    1.1同底数幂的乘法

    教学目标:1.能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感。

    2.在已有的对幂的知识的了解基础之上,通过与同伴合作,经历探索同底数幂乘法运算性质

    过程,进一步体会幂的意义,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

    3.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,

    增强学生的数学应用意识,训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

    教学重点:同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。

    教学过程:

    一、复习回顾

    活动内容:复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:

    二、情境引入

    活动内容:以课本上有趣的天文知识为引例,让学生从中抽象出简单的数学模型,实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式,给出问题,启发学生进行独立思考,也可采用小组合作交流的形式,结合学生现有的有关幂的意义的知识,进行推导尝试,力争独立得出结论。

    三、讲授新课

    1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则:计算103×102.

    解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

    =10(转 载于:www.zaIdian.cOM 在 点 网:初中数学七年级下册教案)×10×10×10×10 (乘法的结合律)

    =105.

    2.引导学生建立幂的运算法则:

    将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa)

    =aaaaa

    =a5, 即a3·a2=a5=a3+2.

    用字母m,n表示正整数,则有

    即am·an=am+n.

    3.引导学生剖析法则

    (1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?

    (3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么

    (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?

    要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.

    三、应用提高

    活动内容:1.完成课本“想一想”:a?a?a等于什么?

    2.通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

    3.独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法。

    4.处理随堂练习(可采用小组评分竞争的方式,如时间紧,放于课下完成)。 mnp

    四、拓展延伸

    活动内容:计算:(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3 (3)ym·ym+1 (4)??7?8?73

    (5)??6??63 (6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b? 7542

    2(8)?b?a???a?b? (9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

    (11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

    五、课堂小结

    活动内容:师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充,学生也可谈一谈个人的学习感受。

    六、布置作业

    1.请你根据本节课学习,把感受最深、收获最大的方面写成体会,用于小组交流。

    2.完成课本习题1.4中所有习题。

    1.2 幂的乘方与积的乘方(一)

    教学目标:1.经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质,并

    能解决实际问题。

    2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方

    的运算性质,提高解决问题的能力。

    3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,

    感爱数学的内在美。

    教学重点:会进行幂的乘方的运算。

    教学难点:幂的乘方法则的总结及运用。

    教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。

    教学过程:

    一、复习回顾

    活动内容:复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则

    (一) 幂的意义

    (二) a?a?amnm?n.(m、n为正整数)

    同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

    二、情境引入

    活动内容:根据已经学习过的知识,带领学生回忆并探讨以下实际问题

    1. 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = 3 。

    甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍,则甲正方体的体积 V甲 =cm3 。

    2. 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙 = cm3

    甲球的半径是乙球的10倍,则甲球的体积V甲 = cm3 .

    如果甲球的半径是乙球的n 倍,那么甲球体积是乙球体积的倍。

    地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

    三、探究新知

    活动内容:1.通过问题情境继续研究:为什么102??3?106?让学生清楚运算之间的关系,题目所描述的是10的2次幂的三次方,其底数是幂的形式,然后根据幂的意义展开运算,去探究运算的过程。

    2.计算下列各式,并说明理由 .

    2423m2mn (1) (6) ; (2) (a) ; (3) (a) ; (4) (a).

    仿照前面,来研究以上四个题目的运算情况,实际上做到(3)题时可以猜想(4)题的结果,也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。

    通过上面的探索活动,发现了什么?

    幂的乘方,底数__________,指数__________。

    四、落实基础

    活动内容:一、完成教科书例题1

    【例1】计算:

    2355n3(1) (10) (2) (b) (3) (a)

    2m 23 2634(4) -(x) (5) (y)· y(6) 2(a) - (a)

    二、随堂练习

    1.计算:

    332534 2 (1) (10) (2) -(a) (3) (x)· x

    232224 2 3(4) [(-x) ](5) (-a)(a) (6) x·x– x· x .

    2.判断下面计算是否正确?如果有错误请改正:

    33 66 4 24(1) (x)= x (2)a· a= a

    五、联系拓广

    活动内容:把所学知识面拓广,幂的运算都在指数上做文章,这节课的拓广题,也是以指数变化为主。

    123( ) 2( )3( )3 4⑴ a =(a)=(a)=a a=( )=( )

    2m( )3n9n⑵ 3﹒9 =3 ⑶ y =3, y =

    2m+1 32 ( )⑷ (a)=. ⑸ [(a-b)]=(b-a )

    mm9 ,(6)若4﹒8﹒16 =2 则m=

    abc(7)如果 2=3 ,2=6 ,2=12, 那么 a、b、c的关系是.

    六、课堂小结

    活动内容:师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征,教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方,它们之间的整合也是这堂课要掌握的。

    七、布置作业:完成课本习题1.5

    1.4 幂的乘方与积的乘方(二)

    教学目标:1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理

    能力和有条理的表达能力。

    2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。

    教学重点:会进行积的乘方的运算。

    教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

    教学方法:探索、猜想、实践法。

    教学过程:

    一、复习回顾:

    活动内容:复习前几节课学习的有关幂的三个知识点:

    1.幂的意义

    2.同底数幂的乘法运算法则a?a?amnm?n.(m、n为正整数)

    mnmn 3.幂的乘方运算法则(a)=a(m、n都是正整数)

    二、探索交流

    活动内容:本环节是这节课最为重要的环节之一,教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣,

    比如在课上可以对学生进行升级式提问:

    (1)根据幂的意义,(ab)3表示什么?

    (2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?

    (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗?

    此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。

    三、知识扩充

    活动内容:1.借助刚刚探讨的结果,完成课本19页“做一做”的三个问题。

    7( )( )(3×5)=3×5

    m( )( ) (3×5)=3×5

    n( )() (ab)=ab

    2.学会复述积的乘方的运算法则:(ab)=abnnn

    积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

    3.公式拓展:三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

    4.进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn

    四、巩固新知

    活动内容:1.课本21页数学理解判断题:

    下面的计算是否正确?如有错误请改正.

    (1)(ab)?ab;(2)(?3pq)??6pq

    2.课本【例2】计算:

    254 2n (1)(3x) ;(2)(-2b) ;(3)(-2xy); (4)(3a).

    3.【例3】地球可以近似地看做是球体,如果用V, r 分别代表球的体积和半径,那么448222V?43?r。 地球的半径约为6×103 千米,它的体积大约是多少立方千米? 3

    4.课本随堂练习1

    五、公式逆用

    活动内容:1.逆用的一组相关习题

    33 (1)2×5;

    16 15 (3) (-5)× (-2); 88(2) 2×54 44 (4) 2× 4 ×(-0.125)

    3424 4232333272.混合运算习题:(1) a·a·a+(a)+(-2a) (2) 2(x)·x –(3x)+(5x)·x

    1001001213(3)0.25×4(4)8×0.125

    六、提高练习:

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