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  • 您的位置:在点网 > 教案 > 高中教案 > 高中数学教案参考 正文 2017-08-04

    高中数学教案参考

    相关热词搜索:

    篇一:高中数学教学设计

    高中数学教学设计大赛

    获奖作品汇编

    (上部)

    目录

    1、集合与函数概念实习作业?????????????? 2、指数函数的图象及其性质??????????????

    3、对数的概念???????????????????

    4、对数函数及其性质(1)??????????????

    5、对数函数及其性质(2)??????????????

    6、函数图象及其应用??????????????

    7、方程的根与函数的零点??????????????

    8、用二分法求方程的近似解??????????????

    9、用二分法求方程的近似解??????????????

    10、直线与平面平行的判定??????????????

    11、循环结构 ???????????????????

    12、任意角的三角函数(1)?????????????

    13、任意角的三角函数(2)??????????????

    14、

    高中数学教案参考

    函数y?Asin(?x??)的图象??????????

    15、向量的加法及其几何意义???????????????

    16、平面向量数量积的物理背景及其含义(1)??????

    17、平面向量数量积的物理背景及其含义(2)????????

    18、正弦定理(1)????????????????????

    19、正弦定理(2)????????????????????

    20、正弦定理(3)????????????????????

    21、余弦定理??????????????????

    22、等差数列??????????????????

    23、等差数列的前n项和???????????????

    24、等比数列的前n项和???????????????

    25、简单的线性规划问题???????????????

    26、拋物线及其标准方程???????????????

    27、圆锥曲线定义的运用???????????????

    前言

    为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求,促进广大教师学习现代教学理论,进一步激发广大教师课堂教学的创新意识,切实转变教学观念,积极探索新课程理念下的教与学,有效解决教学实践中存在的问题,促进课堂教学质量的全面提高,在2007年由福建省普通教育教学研究室组织,举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则,经过认真的评审,全部作品均评出了相应的奖项;专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。按照征文的规则,我们对入选作品的格式作了一些修饰,并经过适当的整合,以飨读者。

    在此还需要说明的是,为了方便阅读,获奖文章的排序原则,并非按照获奖名次的前后顺序,而是按照高中数学新课程必修1—5的

    内容顺序,进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。

    不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那

    是你们用心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们许多

    遐想和启迪.你们是优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。谢谢你们!

    编者

    2008-3-23 于福州

    1、集合与函数概念实习作业

    一、教学内容分析

    《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教A版)第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色,学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中,对函数的概念有更深刻的理解;感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

    二、学生学习情况分析

    该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教A版)第44页。学生第一次完成《实习作业》,积极性高,有热情和新鲜感,但缺乏经验,所以需要教师精心设计,做好准备工作,充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配(成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等),选题时,各组之间尽量不要重复,尽量多地选不同的题目,可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

    三、设计思想

    《标准》强调数学文化的重要作用,体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能,还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神,体会数学家的创新精神,以及数学

    篇二:人教版高中数学必修3全套教案

    高中数学教案(人教A版必修全套)

    【必修3教案|全套】

    目 录

    第一章 算法初步 ................................................................................................................................................... 1

    1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 ....................................................................................................... 7 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 ..................................................................................................... 29 1.2.2 条件语句 ............................................................................................................................................. 36 1.2.3循环语句 ................................................................................................................................................ 44 1.3 算法案例 ................................................................................................................................................ 51 第二章 统计 ......................................................................................................................................................... 75

    2.1 随机抽样 ................................................................................................................................................ 76 2.1.1 简单随机抽样 ..................................................................................................................................... 76 2.1.2 系统抽样 ............................................................................................................................................. 81 2.1.3 分层抽样 ............................................................................................................................................. 85 2.2 用样本估计总体 .................................................................................................................................... 89 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 ..................................................................................................... 89 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征.......................................................................................... 97 2.3 变量间的相关关系 .............................................................................................................................. 107 2.3.1 变量之间的相关关系 ....................................................................................................................... 107 2.3.2 两个变量的线性相关 ....................................................................................................................... 107 第三章 概率 ........................................................................................................................................................115

    3.1 随机事件的概率 ...................................................................................................................................115 3.1.1 随机事件的概率 ................................................................................................................................115 3.1.2 概率的意义 ........................................................................................................................................118 3.1.3 概率的基本性质 ............................................................................................................................... 121 3.2.1 古典概型 ........................................................................................................................................... 124 3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生 ............................................................................. 128 3.3.1 几何概型 ........................................................................................................................................... 132 3.3.2 均匀随机数的产生 ........................................................................................................................... 136

    第一章 算法初步

    本章教材分析

    算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想,激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力,增强进行实践的能力等,都有很大的帮助. 本章主要内容:算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手,通过研究程序框图与算法案例,使算法得到充分的应用,同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性,也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶,激发学生的学习热情.

    在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活,从生活中学习数学,使数学在社会生活中得到应用和提高,让学生体会到数学是有用的,从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.

    本章还是数学思想方法的载体,学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”,从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章: (1)知识间的联系; (2)数学思想方法; (3)认知规律.

    1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念

    整体设计

    教学分析

    算法在中学数学课程中是一个新的概念,但没有一个精确化的定义,教科书只对它作了如下描述:“在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念,教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发,归纳出了二元一次方程组的求解步骤,这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中,应从学生非常熟悉的例子引出算法,再通过例题加以巩固. 三维目标

    1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.

    2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思路.

    3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习数学的兴趣. 重点难点

    教学重点:算法的含义及应用.

    教学难点:写出解决一类问题的算法. 课时安排 1课时

    教学过程

    导入新课

    思路1(情境导入)

    个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,

    如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤,解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法. 思路2(情境导入)

    大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧,宋丹丹说了一个笑话,把大象装进冰箱总共分几步? 答案:分三步,第一步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;第三步:把冰箱门关上. 上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法,今天我们开始学习算法的概念. 思路3(直接导入)

    算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 推进新课 新知探究 提出问题

    (1)解二元一次方程组有几种方法?

    ?x?2y??1,(1)

    (2)结合教材实例?总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

    2x?y?1,(2)?

    (3)结合教材实例?

    ?x?2y??1,(1)

    总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

    ?2x?y?1,(2)

    (4)请写出解一般二元一次方程组的步骤. (5)根据上述实例谈谈你对算法的理解. (6)请同学们总结算法的特征. (7)请思考我们学习算法的意义. 讨论结果:

    (1)代入消元法和加减消元法. (2)回顾二元一次方程组

    ?x?2y??1,(1)

    的求解过程,我们可以归纳出以下步骤: ?

    2x?y?1,(2)?

    第一步,①+②×2,得5x=1.③ 第二步,解③,得x=

    1

    . 53. 5

    第三步,②-①×2,得5y=3.④ 第四步,解④,得y=

    1?

    x?,??5

    第五步,得到方程组的解为?

    ?y?3.?5?

    (3)用代入消元法解二元一次方程组

    ?x?2y??1,(1)

    我们可以归纳出以下步骤: ?

    ?2x?y?1,(2)

    第一步,由①得x=2y-1.③

    第二步,把③代入②,得2(2y-1)+y=1.④ 第三步,解④得y=

    3.⑤ 5

    35

    1. 5

    第四步,把⑤代入③,得-1=

    1?x?,??5

    第五步,得到方程组的解为?

    3?y?.?5?

    (4)对于一般的二元一次方程组?

    ?a1x?b1y?c1,(1)

    ax?by?c,(2)22?2

    其中a1b2-a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤:

    第一步,①×b2-②×b1,得 (a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③ 第二步,解③,得x=

    b2c1?b1c2

    .

    a1b2?a2b1

    第三步,②×a1-①×a2,得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④ 第四步,解④,得y=

    a1c2?a2c1

    .

    a1b2?a2b1

    b2c1?b1c2?x?,?a1b2?a2b1?

    第五步,得到方程组的解为?

    ?y?a1c2?a2c1.?a1b2?a2b1?

    (5)算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作

    洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等.

    在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤. 现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.

    (6)算法的特征:①确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的,甚至无用的步骤,“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣,分工明确,“前一步”是“后一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续.③有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制地持续进行.

    (7)在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题,这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说,算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的,有时需进行大量重复的计算,它的优点是一种通法,只要按部就班地去做,总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础. 应用示例

    思路1

    例1 (1)设计一个算法,判断7是否为质数. (2)设计一个算法,判断35是否为质数. 算法分析:(1)根据质数的定义,可以这样判断:依次用2—6除7,如果它们中有一个能整除7,则7不是质数,否则7是质数.

    算法如下:(1)第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7. 第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7. 第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7. 第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.

    第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.因此,7是质数.

    (2)类似地,可写出“判断35是否为质数”的算法:第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.

    第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35. 第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.

    第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.

    点评:上述算法有很大的局限性,用上述算法判断35是否为质数还可以,如果判断1997是否为质数就麻烦了,因此,我们需要寻找普适性的算法步骤. 变式训练

    请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.

    分析:对于任意的整数n(n>2),若用i表示2—(n-1)中的任意整数,则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作:用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0,若是,则不是质数;否则,将i的值增加1,再执行同样的操作.

    这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止. 算法如下:第一步,给定大于2的整数n. 第二步,令i=2.

    第三步,用i除n,得到余数r.

    第四步,判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示. 第五步,判断“i>(n-1)”是否成立.若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步. 例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.

    分析:令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点. “二分法”的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)·f(b)<0)“一分为二”,得到[a,m]和[m,b].根据“f(a)·f(m)<0”是否成立,取出零点所在的区间[a,m]或[m,b],仍记为[a,b].对所得的区间[a,b]重复上述步骤,直到包含零点的区间[a,b]“足够小”,则[a,b]内的数可以作为方程的近似解. 解:第一步,令f(x)=x2-2,给定精确度d. 第二步,确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0. 第三步,取区间中点m=

    a?b

    . 2

    第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m];否则,含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].

    第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.

    篇三:人教版新课标高中数学必修4 全册教案

    按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放

    1.1.1 任意角

    教学目标

    (一) 知识与技能目标

    理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. (二) 过程与能力目标

    会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.

    (三) 情感与态度目标

    1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识. 教学重点

    任意角概念的理解;区间角的集合的书写. 教学难点

    终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写. 教学过程 一、引入:

    1.回顾角的定义

    ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

    ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 二、新课:

    1.角的有关概念: ①角的定义:

    角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. ②角的名称:

    ③角的分类: A

    正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角

    负角:按顺时针方向旋转形成的角

    ④注意:

    ⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. ⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念:

    ①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例1.如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?

    例2.在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角.

    ⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°;

    答:分别为1、2、3、4、1、2象限角. 3.探究:教材P3面

    终边相同的角的表示:

    所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={ β | β = α +

    k·360° ,

    k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和. 注意: ⑴ k∈Z

    ⑵ α是任一角;

    ⑶ 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差

    360°的整数倍;

    ⑷ 角α + k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.

    例3.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.

    ⑴-120°;⑵640°;⑶-950°12'.

    答:⑴240°,第三象限角;⑵280°,第四象限角;⑶129°48',第二象限角; 例4.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}. 例5.写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来. 4.课堂小结 ①角的定义; ②角的分类:

    正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角

    负角:按顺时针方向旋转形成的角

    ③象限角;

    ④终边相同的角的表示法. 5.课后作业:

    ①阅读教材P2-P5; ②教材P5练习第1-5题; ③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题:已知α角是第三象限角,则2α,

    ?

    各是第几象限角? 2

    解:??角属于第三象限,

    ? k·360°+180°<α<k·360°+270°(k∈Z)

    因此,2k·360°+360°<2α<2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°<2α<(2k +1)360°+180°(k∈Z)

    故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角. 又k·180°+90°<

    ?

    <k·180°+135°(k∈Z) . 2

    ?

    <n·360°+135°(n∈Z) , 2

    当k为偶数时,令k=2n(n∈Z),则n·360°+90°<此时,

    ?

    属于第二象限角 2

    当k为奇数时,令k=2n+1 (n∈Z),则n·360°+270°<

    ?

    <n·360°+315°(n∈Z) , 2

    此时,因此

    ?

    属于第四象限角 2

    ?

    属于第二或第四象限角. 2

    1.1.2弧度制(一)

    教学目标

    (四) 知识与技能目标

    理解弧度的意义;了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系;熟记特殊角的弧度数.

    (五) 过程与能力目标

    能正确地进行弧度与角度之间的换算,能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式,并能运用公式解决一些实际问题 (六) 情感与态度目标

    通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进,培养学生求异创新的精神;通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比,让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美. 教学重点

    弧度的概念.弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明. 教学难点

    “角度制”与“弧度制”的区别与联系. 教学过程

    一、复习角度制:

    初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的

    1

    作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制. 360

    二、新课: 1.引 入:

    由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制,它是如何定义呢? 2.定 义

    我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下, 1弧度记做1rad.在实际运算中,常常将rad单位省略. 3.思考:

    (1)一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的?与圆的半径大小有关吗?

    (2)引导学生完成P6的探究并归纳: 弧度制的性质: ①半圆所对的圆心角为

    ?r

    r

    ??; ②整圆所对的圆心角为

    2?r

    ?2?. r

    lr

    ③正角的弧度数是一个正数.④负角的弧度数是一个负数. ⑤零角的弧度数是零.⑥角α的弧度数的绝对值|α|= . 4.角度与弧度之间的转换: ①将角度化为弧度:

    360??2?; 180???;1??

    ②将弧度化为角度:

    ?

    180

    ?0.01745rad;n??

    n?

    rad. 180

    180n

    ) . p

    180

    2p=360 ;p=180 ;1rad=()盎57.30?

    p

    57 18¢;n=(

    5.常规写法:

    ① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数. ② 弧度与角度不能混用.

    l

    ?lr

    r a

    a=

    弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积. 例1.把67°30'化成弧度. 例2.把? rad化成度. 例3.计算:

    35

    (1)sin

    ?

    4

    ;(2)tan1.5.

    例4.将下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式:

    (1)

    19?

    ;(2)?315?. 3

    例5.将下列各角化成2kπ + α(k∈Z,0≤α<2π)的形式,并确定其所在的象限.

    31?19?

    ;(2)?. 36

    lR19?7?

    ?2??, 解: (1)36

    O7?19p

    而是第三象限的角,\是第三象限角.

    36

    31p5p31p

    =-6p+,\-(2) -是第二象限角. 666

    1

    例 6.利用弧度制证明扇形面积公式S?lR,其中l是扇形弧长,R是圆的半径.

    2

    12

    ?R2,又扇形弧长为l,半径为证法一:∵圆的面积为?R,∴圆心角为1rad的扇形面积为2?(1)

    R,

    ll121

    rad, ∴扇形面积S??R?lR. RR22

    n??R2

    证法二:设圆心角的度数为n,则在角度制下的扇形面积公式为S?,又此时弧长

    360

    ∴扇形的圆心角大小为

    l?

    n?R1n?R1

    ?R?l?R. ,∴S??

    18021802

    可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化,而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多.

    11

    扇形面积公式:S?lR?R2

    22

    7.课堂小结①什么叫1弧度角? ②任意角的弧度的定义③“角度制”与“弧度制”的联系

    与区别.

    8.课后作业:

    ①阅读教材P6 –P8;

    ②教材P9练习第1、2、3、6题; ③教材P10面7、8题及B2、3题.

    4-1.2.1任意角的三角函数(三)

    教学目的:

    知识目标:1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式;2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值;

    3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

    能力目标:掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、

    值域有更深的理解。

    德育目标:学习转化的思想,培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神; 教学重点:正弦、余弦、正切线的概念。 教学难点:正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程: 一、复习引入: 1. 三角函数的定义 2. 诱导公式

    sin(2k???)?sin?(k?Z)cos(2k???)?cos?(k?Z) tan(2k???)?tan?(k?Z)

    o

    tan600的值是____________. D 练习1.

    A.?

    3B.C.?D. 33

    . B 练习2.若sinθcosθ?0,则θ在________A.第一、二象限 B.第一、三象限

    C.第一、四象限 D.第二、四象限

    若cosθ?0,且sin2??0则θ的终边在____

    练习3. C

    二、讲解新课:

    A.第一象限 B.第三象限C.第四象限 D.第二象限 ?1P(x,y

    )当角的终边上一点时,有三角函数正弦、余弦、正切值的

    篇四:信息化教学设计 高中数学

    附件1:

    南平市中小学教师信息技术应用能力提升工程

    信息化教学设计参考模板

    教学设计

    篇五:高一数学函数的应用教案及参考答案

    第二章 基本初等函数

    (三)幂函数

    1、幂函数定义:一般地,形如y?x?(a?R)的函数称为幂函数,其中?为常数.

    2、幂函数性质归纳.

    (1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义并且图象都过点(1,1); (2)??0时,幂函数的图象通过原点,并且在区间[0,??)上是增函数.特别地,当??1时,幂函数的图象下凸;当0???1时,幂函数的图象上凸;

    (3)??0时,幂函数的图象在区间(0,??)上是减函数.在第一象限内,当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴,当x趋于??时,图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴. 例题:

    5.已知f(x)?loga1?x(a?0且a?1),(1)求f(x)的定义域(2)求使f(x)?0的x的取值范围

    1?x

    第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点

    1、函数零点的概念:对于函数y?f(x)(x?D),把使f(x)?0成立的实数x叫做函数y?f(x)(x?D)的零点。

    2、函数零点的意义:函数y?f(x)的零点就是方程f(x)?0实数根,亦即函数y?f(x)的图象与x轴交点的横坐标。

    即:方程f(x)?0有实数根?函数y?f(x)的图象与x轴有交点?函数y?f(x)有零点. 3、函数零点的求法:

    1 (代数法)求方程f(x)?0的实数根; ○2 (几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y?f(x)的○

    图象联系起来,并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点:

    二次函数y?ax2?bx?c(a?0).

    (1)△>0,方程ax2?bx?c?0有两不等实根,二次函数的图象与x轴有两个交点,二次函数有两个零点.

    (2)△=0,方程ax2?bx?c?0有两相等实根,二次函数的图象与x轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

    (3)△<0,方程ax2?bx?c?0无实根,二次函数的图象与x轴无交点,二次函数无零点. 5.函数的模型

    一、选择题:

    1.已知全集U??0,1,2,3,4?,M??0,1.2?,N??2,3?,则?CUM??N?() A. ?2? B. ?3?C. ?2,3,4? D. ?0,1,2,3,4?

    2.设a?20.3,b?0.32,c?log20.3,则a,b,c的大小关系是()

    A.a?b?cB.c?b?a C.c?a?b D.b?c?a

    3、下列函数中,在区间?0,???上是增函数的是()

    x

    11??2

    A .y??x B .y? C. y???D. y?log2x

    x?2?

    4、方程x?1?0的解集用列举法表示为()

    A.{x?1?0}B. {x?R|x?1?0} C. {?1,1} D. 以上都不对

    2x

    5、 已知f(x)?2x?2,则在下列区间中,f(x)?0有实数解的是()

    2

    22

    A.(-3,-2)B.(-1,0) C. (2,3) D. (4,5)

    6、若函数y?f?x?是函数y?ax?a?0,a?1?的反函数,且f?2??1,则f?x?=() A.log2x B.

    1

    C.log1x D.2x?2 x22

    A.a?1,b?0 C.0?a?1,b?0

    8、若奇函数f?x?在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,则f?x?在区间??7,?3?上是()

    A.增函数且最大值为?5C.减函数且最小值为?5 9、若loga

    B.增函数且最小值为?5 D.减函数且最大值为?5

    B.a?1,b?0 D.0?a?1,b?0

    2

    ?1,则a的取值范围是() 3

    ?2??2??2?A.?,1? B.?,??? C.?0,??3??3??3?

    ?1,??? D.??0,

    ?2?

    ?3??2?,???? ?3?

    10、设A={x|0?x?2}, B={y|0?y?2}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是

    A.

    B.

    二、填空题: 11、若y?a?x

    12、若函数f(x)的定义域是??2,2?,则函数y?f(x?1)的定义域是__________;

    a2?

    12

    是幂函数,则该函数的值域是__________;

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