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  • 您的位置:在点网 > 范文 > 教师文章 > 七年级数学下册《平行线的性质》教学设计 正文 2017-07-04

    七年级数学下册《平行线的性质》教学设计

    相关热词搜索:教师范文 平行线的性质教学设计 七年级数学下册的实数

    七年级数学下册《平行线的性质》教学设计

    2017年2月

    教学目标
    1.能说出平行线的三条性质,即两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;能说出平行线的性质与判定的区别。
    2.能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质;并能用它们进行简单的推理及计算。
    此外,本堂课在概念的区分中,可培养学生的分析归纳能力,在性质的证明过程中可继续渗透化归思想。

    重点:平行线的三个性质及运用。难点:平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

    教学过程:
    一、问题引入
    通过上一节的教学,学生已初步掌握了由同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法。在这一节里,来研究相反的问题。已知两条直线平行,来寻找同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系。先让学生自己动手画出两条平行直线被第三条直线所截的图形,并观察、猜想图形中的同位角、内错角、同旁内角可能具有怎样的特殊关系,具体方法如下:
    教科书第18页,先画两条平行线,再画一条直线与它们相交,然后用量角器相应地度量有关角的大小,再根据度量所得的数据作出猜想。
    也可以,在画出图形后将有关的角(如一个同位角)剪下,然后把这个角与相应的角(另一个同位角)进行比较,看是否重合,即这两个角的大小是否相等。
    (学生实践活动时,教师在黑板上画出图)
    二、探索活动
    问题1:通过上述活动,请说出你的猜想。
    (学生可能会说出三个猜想,即同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。如果这样,教师可能提出问题。)
    问题1 ;1:假设这三个结论中有一个(比如同位角相等)是成立的,那么能否肯定另外两个也是成立的?
    (此问题不必要学生详细地说理,只要知道由一个结论成立,可以肯定另两个结论也成立即可。然后教师指出:通过度量,比较两个同位角的大小的实践活动,我们知道这样的两个同位角是相等的,我们把这个事实叫做平行线的性质公理。)
    问题1-2:你会叙述平行线的性质公理吗?
    你会结合图形,用符号语言表述这个公理吗?
    (学生口答,教师板书平行线性质公理并结合图,把这个公理写成如下形式:
    ∵a∥b(已知),
    ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);
    问题1-3:刚才大家还猜想出图中的∠2=∠4以及∠2+∠3=180°。你能用平行线性质公理来说明这两个结论也成立吗?
    (学生说理证明通常不会有太多困难,教师及时地引导即可。)
    问题1-4:你会叙述平行线的这两个性质吗?
    (学生口答后,教师板书这两个性质。)
    问题1-5:你会结合图,用符号语言表述这两个性质吗?
    (学生口答,教师板书:
    ∵a∥b(已知),
    ∴∠2=∠4(两直线平行,同位角相等)。
    又∵a∥b(已知),
    ∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)。)
    问题2:平行线的这三个性质,与上两节课学习的平行线的三个判定方法比较,请说出它们之间有什么联系?有什么区别?
    (学生口答后,教师归纳指出:平行线的判定和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的图形,可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件;它们的区别是:平行线的性质和平行线的判定中的条件和结论恰好相反:
    平行线的判定,是为了判断两

    条直线是否平行,就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系,当知道了同位角相等或内错角相等或同旁内角互补时,就可以判定这两条直线平行。它们是由数到形的判断。
    平行线的性质,是已经知道两条直线平行时,就可以推出同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的数量关系,即平行线这种图形具有的性质。它们是由形到数的说理。
    由于学生尚未具有严密的逻辑思维能力,因而在应用中容易把两者混淆。因此,教学中要注重帮助学生弄清两者的区别。
    学习了平行线的性质并多次反复应用后,学生会误认为同位角总是相等的、内错角总是相等的、同旁内角总是互补的。因此,教学中,要强调这节课学习的是平行线的性质,因而只有当具备两直线平行这个条件时,则位角才相等,内错角才相等,同旁内角才互补。
    [例题解析]
    例1图2.6-2(教科书第19页图2-29)是梯形有上底的一部分。已经量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?
    (此题已知了梯形的上底的两个角的度数;要求下底两个角的度数。学生根据现有的知识可知:梯形的上底与下底平行,下底的两个角又与上底的两个角分别是同旁内角,运用平行线的性质---两直线平行,同旁内角互补,不难求解此例。)
    解:因为梯形上,下底互相平行,所以∠A与∠B互补,∠D与∠C互补。
    于是∠B=180°-115°=65°,
    ∠C=180°-100°=80°。
    ∴梯形的另外两个角分别是65°、80°。


    [练习]
    课本第20页练习第1、2题。(口答)
    [小结]
    这节课,从实践开始,先得出了平行线的性质公理,再用这个公理推出了平行线的另外两个性质,由此可以看出,知识之间存在着紧密联系。事实上,我们还可以由两直线平行,内错角相等推出两直线平行,同旁内角互补这个性质。现在,我们学习了平行线的判定和平行线的性质,所以要分清这两者的区别(如果时间允许,可由学生口述这种区别),这里的关键之一是要搞清已知了什么,得到的是什么样的结论。这样才能确保正确的应用,不发生错误。

    板书设计:

    平行线的性质

    平行线性质1:

    平行线性质2:

    平行线性质3:
    [作业]
    课本第23页习题5.3第9、10、11题。

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