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  • 您的位置:在点网 > 教案 > 教学参考 > 分式通分约分教案 正文 2017-08-05

    分式通分约分教案

    相关热词搜索:

    篇一:分式的约分教案

    分式的约分教案

    学习目标 : 1、理解并掌握分式的基本性质;

    2、能运用分式基本性质进行分式的约分.

    学习重点 :找到分子分母中的公因式,并利用分式的基本性质约分. 学习难点:分子、分母是多项式的分式的约分

    学习过程:

    课前回顾:

    分数的基本性质为:__________________________________________________.

    用字母表示为:______________________.

    一、预习课本相关内容,并做好思考,观察,完成下列各题:

    8125261.把下列分数化为最简分数:=_____; =______; =______. 124513

    2.根据分数的约分,把下列分式约分:26?a?b?8a2125a2bc326a?b =_____;=_______=__________=________ 22213a?b12a45abc13a?b28a2

    3.类比分数的约分,我们利用分式的基本性质,约去的分子分母中的公因式12a

    a不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的_____?其中约去的a叫做

    125?a?b?________?同理分式中的公因式是__________,因此约分的步骤为:45a?b2

    ________________.

    4.什么叫公因式,若分子分母都是单项式时,如何找公因式?当分子分母都是多项式时,又如何找公因式?

    5.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的依据是什么?

    6.找出下列分式中分子分母的公因式 x2?xyx2?y2?3a3b3cx?y?y8bc⑴⑵⑶ ⑷ ⑸ 222212acxy12acx?yx?y

    例2x2y1、约分:(1)4axy3a2b?ab2 (2)2a?ab

    结合课件,总结规律。

    1

    二、学以致用:先独立思考,再合作讨论

    x2?1x2?xy?y2a2?2ab4y?3x1、分式,4,,中是最简分式的有( ) 2x?yx?1ab?2b4a

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    x?1??x?122则?处应填上_________,其中条件是__________. ?2?x?1x?1x?1x?1

    3、下列约分正确的是() A ?x?y2x?yx?aam?3??1B ?0 C ? D ?3 x?y2x?yx?bbm

    4、约分 x2?xyx2?y2?3a3b3cx?y?y⑴⑵⑶ ⑷2222xy12acx?yx?y

    三、合作探究,解决问题:

    1、小组讨论:

    下列分式哪些是可以约分的?对可以约分的分式尝试写出约分的结果。

    A、m?2m?4?m?4B、 C、 m(2?m)2m?44?m

    m2?n2m2?n2x?1D、E、 F、 m?nm?nx?2

    x2?6x?9m2?3m?22、约分:(1);(2) x2?9m2?m

    a2?2a?323、化简求值:若a=,求2的值 a?7a?123

    例2、计算:(1)-9ab÷(-3ab)(2)(a-4)÷(a-4a+4)

    2 22222

    四、达标检测:

    b1、化简分式的结果是: ( ) ab?b2

    11111A、B、? C、 D、 2aba?bab?ba?b

    2、下列分式中是最简分式是( )

    x2?y2m2?n2m2?3m(m?n)2

    A 。2 B 。2C 。 D 。2 (x?y)3m?n2m?9m?n2

    3、当x=________时,x4?1

    1? x4、约分:2?m?2??m?3?的值为0. m2?4

    8a2b?a?1?8a2bx2?1(1); (2); (3)2 24ab21?a24ab2x?2x?1

    5、化简求值:

    x2?4ya2?911(1)2其中x?,y?。 (2)2其中a?5 4x?8xy24a?6a?9

    五、学习后的的评价:

    这节课你学到了什么:_________________________________________________ 你自己对本节学习后的评价___________(很好、较好、一般、差)

    理由:________________________________________________________

    六、课下练习

    2bc?16x2y3x4?1(1) (2) (3) 2ac20xy21?x

    x2?9x2?36?25a2bc3(4) (5) 2(6) 2x?6x?92x?1215abc

    6x2?12xy?6y29a2?6ab?b2(7(8) 3x?3y3a?b

    3

    篇二:八年级数学分式的通分和约分

    教师助手 学生帮手 家长朋友

    教师助手 学生帮手 家长朋友

    教师助手 学生帮手 家长朋友

    教师助手 学生帮手 家长朋友

    教师助手 学生帮手 家长朋友

    篇三:分式的通分教案

    分式的通分

    一、教学目标

    知识目标

    1.了解分式通分和最简公分母的的意义。

    2.掌握分式通分的方法,并能熟练地进行通分。

    能力目标

    1.会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。

    2.熟练地进行分式的通分。

    情感目标

    利用类比的方法,使学生通过新旧知识的联系,在不知不觉中获取知识,增强数学学习的兴趣。

    二、重点难点和关键

    重点 如何进行分式的通分

    难点 确定几个分式的最简公分母

    关键 确定几个分式的最简公分母

    三、教学方法和辅助手段

    教学方法

    类比、猜想、讲练结合

    辅助手段

    幻灯投影演示

    四、教学过程

    复习

    1.计算: (1)

    数的通分?)

    2.猜想如何计算: (1)

    新课讲解

    1.分式的通分

    有练习第2题引发猜想,然后让学生自学77页之前的内容。

    自学时应思考的问题:

    (1)分式通分的意义是什么?分式通分的根据是什么?分式通分时应特别注意什么?

    (2)分式通分的关键是什么?什么叫做最简公分母?如何确定几个分式的最简公分母?

    (3)通分与约分有何区别?

    归纳:

    (1)分式通分的意义:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分 1221?(2)? (分析时提问什么是分数的通分?如何进行分33362121? (2)? 22xx3xy2xy

    式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。

    (2)通分的关键是确定几个分式的公分母。

    (3)取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母,叫做最简公分母。 确定公分母时应注意:系数取各分母系数的最小公倍数,字母因式取最高次幂。

    (4)约分是对一个分式而言,是将分式化简;通分是对几个分式而言,是将分式化繁。

    2.例题分析

    例1 通分

    (1)4a3c5byx1, ,2,; (2)2,225bc10ab?2ac2x3y4xy

    2分析:对于(1)各系数的最小公倍数是12,字母的最高次幂分别是x,y,因此最(来自:www.zaidian.cOm 在 点 网:分式通分约分教案)简公分母

    2222是12 xy.对于(2)易知最简公分母是10abc.(解略)

    例2 通分

    (1)1xx1, (2)2 ,2x?44?2x2(x?1)x?x

    分析:分母是多项式时应先分解因式。

    2(1)中的分母分别是2(x+1),x-x=x(x-1),易得最简公分母是2x(x+1)(x-1);

    2 (2)中的分母分别是x-4=(x+2)(x-2),4-2x=-2(x-2), 易得最简公分母是

    2(x+2)(x-2).

    (解略)

    练习: P79 T1、T2、T3 (板演)

    小结

    1.分式的通分的意义。

    2.最简公分母的意义及确定最简公分母的方法。

    3.分母是多项式时应先分解因式。

    作业 P86 A组 T1、T2

    五、板书设计(略)

    六、教学后记

    篇四:八年级下约分与通分教案

    16.1 约分与通分

    学习目标:1、了解分式约分和通分的意义,会进行分式的约分和通分。

    2、通过类比的方法,经历探索分式的约分和通分过程,理解约分和通分概念。 3、掌握最简公分母、公因式、最简分式的概念。

    学习重点:如何对分式进行约分和通分 学习难点:1、 在通分中如何确定最简公分母

    2、 在约分中如何找公因式和确定最简分式

    一、预习作业

    1、把下列分数化为最简分数:(1812

    ?

    ;(212545

    ?

    326

    13

    ?

    2、以上运算的过程的依据是____________,这一过程又叫___________

    3、总结分式的约分:不改变分式_________把分子和分母的________约去,叫约分,约分的依据是_________________约分的结果是__________ 4、把下列各组分数化为同分母分数:

    (1)

    12

    23

    14

    ;(2),

    5

    149

    715

    5、分式通分的概念__________________________________________________ 6、_________________________________________________最简公分母_______________________________________________公因式 _____________________________________________________最简分式

    3ab6abc

    222

    2

    7(1)分式2、分式3、约分4、约分5、分式6、分式

    2

    中的分子和分母应同时约去________

    8mn2mn

    中的分子分母中的公因式是_______

    3

    ?4xyz16xyz

    5

    =_____________

    3

    2(x?y)y?x

    12ab

    3

    =_____________

    25abcb

    22

    2

    和的最简公分母是_________

    a?8xy

    2

    2

    a2xy

    3x

    24

    的最简公分母是_______

    2

    7.分式

    4y?3x4a

    x?1x?1

    x?xy?y

    x?y

    a?2abab?2b

    2

    2

    中是最简分式的有( )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    8.判断下列约分是否正确: (1)(2)(3)

    二、

    展示探究

    a?cb?c

    2

    =

    ab

    1x?y

    x?yx?ym?nm?n

    2

    =

    =0

    例1:约分

    (1)

    ?25abc15abcx?9x?6x?9

    22

    2

    22

    3

    (2)

    (3)

    6x?12xy?6y

    3x?3y

    2

    m?n

    2

    22

    (4)m?mn

    例2:通分 (1) (2)

    ( 3) (4)

    b3ac

    2

    2

    32ab2x

    2

    a?babc3x

    2

    x?5

    x?5

    4a3xy

    2

    a2xy

    3

    c2ab

    a5bc

    3

    例3. 若a=

    23

    ,则

    a?2a?3a?7a?12

    2

    2

    的值多少?

    例4. 若1<x<2,则

    例5. 若分式

    2x?2x?1

    2

    x?2x?2

    ?

    x?1x?1

    ?

    xx

    多少?

    的值为整数,则 x是多少?

    三、 课堂小结 四当堂检测

    1.公式

    x?2(x?1)

    2

    2x?3(1?x)

    3

    5x?1

    的最简公分母为( )

    A.(x-1)2 B.(x-1)3 C.(x-1) D.(x-1)2(1-x)3 2.分式

    2cbd

    3ac4b

    2

    2xy(x?y)

    2

    xx?y

    2

    2

    中是最简分式的有( )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    3. 分式

    xx?2x

    2

    1x?4

    2

    ?32x?4x

    2

    的最简公分母是______________

    4.约分: (1)

    x?6x?9x?9

    2

    22

    (2)

    m?3m?2m?m

    2

    5.通分 (1)

    x6ab

    2

    y

    2

    (2)

    9abc

    a?1

    ; ,

    6a?1

    2

    a?2a?1

    2

    6.先化简再求值

    x?yy?x

    2

    2

    其中x=-1,y=2

    7. 从下面三个整式中任意选两个构成一个分式,并化简该分式,最后求值,其中x=2,y=3 X-4xy+4y, x-4y,x-2y

    8.已知:a=2b,

    2

    2

    2

    2

    篇五:分式的约分通分

    优势教育学科教师辅导讲义

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