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  • 您的位置:在点网 > 范文 > 工作意见 > 民生工作意见 > 3.1从算式到方程教案 正文 2016-09-01

    3.1从算式到方程教案

    相关热词搜索:算式 方程 教案 3.1 从算式到方程视频 3.1.1从算式到方程 从算式到方程教案

    篇一:3.1 从算式到方程 教学设计 教案

    教学准备

    1.教学目标

    知识与技能:

    ①体验从算术方法到代数方法是一种进步;

    ②初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念; ③理解一元一次方程、方程的解等概念;

    ④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

    过程与方法:

    ①通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 ②培养学生根据问题寻找等量关系,根据相等关系列出方程。

    情感态度与价值观 :

    ①培养学生热爱数学,热爱生活的乐观人生态度。

    ②体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度。

    2.教学重点/难点

    教学重点

    ①了解一元一次方程及相关概念。

    ②寻找相等关系,列出方程。

    教学难点

    ①寻找问题中的相等关系,列出方程。

    ②对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力。

    3.教学用具

    4.标签

    教学过程

    1 问题引入及方程概念

    问题一:汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远?怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题?

    教师说明】总结学生的回答,得出算术方法为:,如果用方程解答,设王家庄到翠湖的路程为x千米,用含有x的式子表示下列路程,王家庄距青山 x-50千米,王家庄距秀水 x+70 千米. 根据时间表得知,从王家庄到青山行车 3 小时,王家庄到秀水行车5 小时.而整个行驶过程中车是匀速的,所以可列方程为:

    。说明什么是方程。 =

    【板书】3.1.1一元一次方程

    含有未知数的等式叫做方程。

    【问题】从题目中可以得到什么等量关系?根据等量关系列出怎样的方程?

    【教师说明】=等式中,的意义是从王家庄到青山的车速;

    的意义是从王家庄到秀水的车速。汽车是匀速前进的,所以两段路程的速度相等,从而得到方程。

    2如何用方程解决问题

    1.对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系? 2.想一想列方程的过程?

    【教师说明】首先要设字母表示数------->然后找出问题中的等量关系------>最后写出含有未知数的等式(方程)

    3 一元一次方程

    练习1 根据下列问题,设未知数并列方程:

    (1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时?

    (2)用一根长600px的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

    (3)某校女学生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

    【教师说明】观察上述所得方程(1)1700+150x=2450(2)2(x+1.5x)=24(3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数(元)x,未知数x的次数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。列方程解决问题的方法是分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,使用数学解决实际问题的一种方法。 4解方程情景引入

    练习2 天平左盘中放置两个小球和一个1克的砝码,右盘中放置一个5克的砝码,天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗?

    【教师说明】设一个小球的质量为x,可列方程为:2x+1=5

    5 解方程与方程的解

    分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5,哪一个能使方程成立:

    【教师说明】

    x=0时,方程的左边=-1,右边=5.

    x=1时,方程的左边=1,右边=5.

    x=2时,方程的左边=3,右边=5.

    x=3时,方程的左边=5,右边=5.

    x=4时,方程的左边=7,右边=5.当x=3时,方程左右两边相等,所以x=3是方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如:2x-1=5的解是x=3。求方程的解的过程叫做解方程。

    6 巩固练习:

    练习3 判断对错

    ⑴ x=2是方程x-10=4x的解。( 错 )

    ⑵ x=3和x=-3都是方程 x2-9=0 的解。 ( 对 )

    ⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3。( 错 )

    【教师说明】检验一个数是不是方程的解的步骤:

    (1)将数值代入方程左边进行计算,

    (2)将数值代入方程右边进行计算,

    (3)比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是。

    课堂小结

    1.含有未知数的等式叫做方程。

    2.只含有一个未知数(元)x,未知数x的次数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

    3.解决实际问题中,要根据题意找到等量关系,合理设定未知数,列出方程。 4.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

    5.求方程的解的过程叫做解方程。

    6.检验一个数是不是方程的解的关键是比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是。

    课后习题

    1.填空

    (1)某数x的1/2与3的差是7,列方程为:_

    (2)某数y的25%与15的和等于它的45%,列方程为 ______(3)爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子为x岁,列方程为:

    ______

    2.解答

    (1)X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?

    解:X=1000时,左边=40,右边=80,左边≠右边,所以x=1000不是方程的解。 X=2000时,左边=80,右边=80,左边=右边,所以x=2000是方程的解。 3.方程 =-6 的解是( D )

    C. 12D. -12 A. -3 B.-

    4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班有多少名学生?如果设这个班有x名学生,请列出关于x的方程。

    3x+21=4x-27

    板书

    3.1从算式到方程

    3.1.1一元一次方程

    方程:含有未知数的等式

    一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的次数是1(次)

    方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值

    解方程:求方程的解的过程

    检验某个值是不是方程的解的方法

    (提示:板书可以适当增加演算过程)

    篇二:3.1从算式到方程教案

    七年级上册3.1 从算式到方程(第1课时) 教案3.1.1 一元一次方程

    梅子乡中心学校朱晓婷

    一、教材分析: 本节内容是人教版七年级上册3.1中的第一节,学生在前面已经学了有理数,为整式的加减做铺垫,而整式的加减则是为解方程而准备。方程也是进一步学习一元一次方程,一元二次方程,二元一次方程,及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用,是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端,也是增强学生学习数学,应用数学的重要题材,是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用。

    二、学情分析:

    初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备,还具有一定的观察、归纳能力,但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。因此,制定了以下的教学目标。

    三、教学目标分析:

    1. 了解方程及一元一次方程的概念.

    2. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的

    意义

    3.算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方程模型思想.

    二、教学重难点分析:

    方程及一元一次方程概念,以及本节课内容所蕴涵的思想方法是教学重点。学生思维习惯的转变是教学难点。

    三、教学资源

    教学演示文稿

    四、教学过程:

    (一).游戏激趣,引出课题

    “1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿 ??”(屏幕展示) 师生活动:比一比,说儿歌。

    教师提问:你能不能用一句话把这一首儿歌说完呢?继而引出课题。

    (二). 创设情境 提出问题

    问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少? 师生活动:学生审题之后教师提问:

    (1) 用算术方法怎样解决这个问题呢?

    教师展示问题,学生同桌讨论解决问题的方法,学生代表展示、结果,教师及时给予帮助,并说明算术解法不便捷,提出进一步学习新解法的必要 性。

    (2)此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系式表示?

    (3)列方程的依据是什么?

    教师和学生一起进行分析,引导学生找出相等关系并列出方程。

    问题2:对于上面的问题,你还能列出其它方程吗?

    师生活动:教师提出问题,学生思考回答。

    (三). 定义方程 感受过程

    问题3:你能归纳出方程的定义吗?

    列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写

    出含有未知数的等式——方程

    师生活动:你能举出方程的一个例子吗?学生思考后回答。

    (四). 巩固方法 定义新知

    例1根据下列问题,设未知数并列出方程

    (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多

    少?

    (2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多

    少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h? 师生活动:教师出示问题,学生思考后,师生共同完成,并展示结果。

    (五). 巩固方法 定义新知

    4x?241700+150x=24500.52x??1?0.52?x?80

    问题4:观察上面例题列出的三个方程有什么特征?

    (1)只含有一个未知数x,

    (2)未知数x的次数都是1,

    (3)整式方程

    只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程.

    练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?

    2x?1① ;

    2m?15?3②;

    x-x+③3 5= 5 4 ;

    ④ ; x2+2x-6?0

    ?3x+1.8=3y⑤ ;

    ⑥. 3a?9?15

    ②③④⑤是方程. ②③是一元一次方程.

    (六). 归纳总结 巩固发展

    1、请同学们带着下列问题阅读教科书:

    (1)怎样将一个实际问题转化为方程问题?

    (2)列方程的依据是什么? 实际问题设未知数找相等关系 列方程 一元一次方程

    2、练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元

    一次方程:

    (1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,可以跑3 000 m?

    (2)甲种铅笔每支0.3 元,乙种铅笔每支0.6 元,用9 元钱买

    了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?

    (七). 课堂小结 布置作业

    (1)本节课学习了哪些主要内容?

    (2)一元一次方程的三个特征各指什么?

    (3)从实际问题中列出方程的关键是什么?

    作业:教科书第84页第5、6题.

    (八). 板书设计

    3.1 从算式到方程

    3.1.1 一元一次方程

    一、什么叫方程?

    含有未知数的等式——方程

    二、什么叫一元一次方程?

    只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程.

    五、教学反思

    本节课我在七年级(2)班教学的时候效果较好,在七年级(1)班上这一节课,结果却不尽人意,没能完成预定的教学任务。通过这一节课,我感受最深的一点是:要上好一节课不仅要埋头钻研教材,设计教学过程,还必须善于与学生交流,要学会从学生的角度看问题,也就是常说的要学会备学生,应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序,用有趣的资料激发学生的学习热情,更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度,这样才能把握住施教的深浅及分寸,达到相应的教学效果。

    篇三:3.1 从算式到方程 教学设计 教案

    教学准备

    1.教学目标

    1、了解一元一次方程的概念,能利用一元一次方程的概念解决简单问题

    通过列方程的过程,初步感受到方程作为刻画现实世界的数学模型的意义,体会由算式到方程是数的进步,从而初步体会方程思想如何检验一个方程的解是否正确?

    2、代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想,其直接作用就是验证方程的解的正确性,用来检验一个答案是否正确.本节可加强代入法的学习.

    3、在学习中,体会方程的便捷.

    2.教学重点/难点

    教学重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题.

    教学难点:弄清题意,找出“相等关系”.

    3.教学用具

    PPT课件

    4.标签

    教学过程

    一.引入

    小学里已经学过列方程解简单的应用题,让我们回顾一下,如何列方程解应用题?

    例如:一本笔记本1.2元.小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

    解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得

    1.2x=6

    因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本.

    二.新课教学

    我们再来看下面一个例子:

    问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?

    问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?

    (让学生思考后,回答,教师再作讲评)

    算术法:(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

    列方程解应用题:

    设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生328人,可得.

    44x+64=328 (1)

    解这个方程,就能得到所求的结果.

    问:你会解这个方程吗?试试看?

    问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

    小敏同学很快说出了答案.“三年”.他是这样算的:

    1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师的三分之一. 2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师的三分之一. 3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师的三分之一. 你能否用方程的方法来解呢?

    通过分析,列出方程:13+x=(45+x)

    问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

    这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程(2)的解.也就是只要将x=1,2,3,4,??代人方程(2)的两边,看哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解.

    把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=×48=16, 问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?

    同学们动手试一试,大家发现了什么问题?

    同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大.另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题.

    课堂小结

    小结:本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤:1、确定未知量;2、 找相等关系;3、列方程.

    还学习了通过尝试、代入寻找方程的解.这是一个很重要的思想和方法,要记住如何尝试以及如何代入.

    作业:第3页,习题6.1第1、3题

    课后习题

    1.第3页练习1、2.

    2.补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.

    (1)x-3(x+2)=6+x (x=3,x=-4)

    (2)2y(y-1)=3 (y=-1,y=3/2 )

    (3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)

    板书

    从实际问题到方程

    1、如何确定未知量x;问题问什么,就设什么为未知数x.

    2、一定要根据相等关系列方程

    尝试法、代入法是很重要的数学方法.

    篇四:3.1从算式到方程第一课时教案-人教版数学七年级上第三章

    3.1从算式到方程-第一课时

    1 教学目标

    1.1 知识与技能:

    ①体验从算术方法到代数方法是一种进步;

    ②初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念; ③理解一元一次方程、方程的解等概念; ④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。 1.2 过程与方法:

    ①通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 ②培养学生根据问题寻找等量关系,根据相等关系列出方程。 1.3 情感态度与价值观 :

    ①培养学生热爱数学,热爱生活的乐观人生态度。

    ②体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度。

    2 教学重点/难点/易考点

    2.1 教学重点

    ①了解一元一次方程及相关概念。 ②寻找相等关系,列出方程。 2.2 教学难点

    ①寻找问题中的相等关系,列出方程。

    ②对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力。

    3 专家建议

    “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中,学生学习的主动性,才能得以发挥。

    这一节课,从寻找等量关系,到列一元一次方程,及用估计的方法寻求一元一次方程的解的过程,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

    4 教学方法

    问题引入——算术方法解决问题——如何用方程解决问题——方程和一元一次方程的概念——寻找等量关系——方程的解与解方程——课程小结——巩固练习

    5 教学用具

    无特殊教学用具

    6 教学过程

    6.1 问题引入及方程概念

    问题一:汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远?怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题?

    【教师说明】总结学生的回答,得出算术方法为:3?

    50?70

    ?50,如果用方程解答,设王家2

    庄到翠湖的路程为x千米,用含有x的式子表示下列路程,王家庄距青山 x-50千米,王家庄距秀水 x+70 千米. 根据时间表得知,从王家庄到青山行车 3 小时,王家庄到秀水行车5 小时.而整个行驶过程中车是匀速的,所以可列方程为:说明什么是方程。

    【板书】3.1.1一元一次方程

    含有未知数的等式叫做方程。

    x?503

    =

    x?705

    【问题】从题目中可以得到什么等量关系?根据等量关系列出怎样的方程? 【教师说明】

    x?503

    =

    x?70x?50x?70

    等式中,的意义是从王家庄到青山的车速;的意535

    义是从王家庄到秀水的车速。汽车是匀速前进的,所以两段路程的速度相等,从而得到方程。 6.2如何用方程解决问题

    1.对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系? 2.想一想列方程的过程?

    【教师说明】首先要设字母表示数-------?然后找出问题中的等量关系------?最后写出含有未知数的等式(方程) 6.3 一元一次方程

    练习1 根据下列问题,设未知数并列方程:

    (1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时?

    (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

    (3)某校女学生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

    【教师说明】观察上述所得方程(1)1700+150x=2450(2)2(x+1.5x)=24

    (3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数(元)x,未知数x的次数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。列方程解决问题的方法是分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,使用数学解决实际问题的一种方法。

    6.4解方程情景引入

    练习2 天平左盘中放置两个小球和一个1克的砝码,右盘中放置一个5克的砝码,天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗?

    【教师说明】设一个小球的质量为x,可列方程为:2x+1=5 6.5 解方程与方程的解

    分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5,哪一个能使方程成立: 【教师说明】x=0时,方程的左边=-1,右边=5. x=1时,方程的左边=1,右边=5. x=2时,方程的左边=3,右边=5.

    x=3时,方程的左边=5,右边=5.

    x=4时,方程的左边=7,右边=5.当x=3时,方程左右两边相等,所以x=3是方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如:2x-1=5的解是x=3。求方程的解的过程叫做解方程。 6.6 巩固练习: 练习3 判断对错

    ⑴ x=2是方程x-10=4x的解。( 错 ) ⑵ x=3和x=-3都是方程 x2-9=0 的解。 ( 对 ) ⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3。( 错 ) 【教师说明】检验一个数是不是方程的解的步骤: (1)将数值代入方程左边进行计算, (2)将数值代入方程右边进行计算,

    (3)比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是。 6.7 课程小结:

    1.含有未知数的等式叫做方程。

    2.只含有一个未知数(元)x,未知数x的次数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。 3.解决实际问题中,要根据题意找到等量关系,合理设定未知数,列出方程。 4.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 5.求方程的解的过程叫做解方程。

    6.检验一个数是不是方程的解的关键是比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是。 6.8 巩固练习: 1.填空

    1

    x-3=7

    (1)某数x的1/2与3的差是7,列方程为:_ 2 ______

    (2)某数y的25%与15的和等于它的45%,列方程为__ 25%y+15=45%y_______ (3)爸爸今年37岁,是儿子年龄的3倍还多1岁,设儿子为x岁,列方程为:3x+1=37 ______ 2.解答

    (1)X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?

    解:X=1000时,左边=40,右边=80,左边≠右边,所以x=1000不是方程的解。 X=2000时,左边=80,右边=80,左边=右边,所以x=2000是方程的解。

    x

    3.方程 =-6 的解是( D )

    2

    1

    A. -3 B.-C. 12D. -12

    3

    4.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班有多少名学生?如果设这个班有x名学生,请列出关于x的方程。 3x+21=4x-27

    7 板书设计

    3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程

    方程:含有未知数的等式

    一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的次数是1(次) 方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值 解方程:求方程的解的过程 检验某个值是不是方程的解的方法 (提示:板书可以适当增加演算过程)

    篇五:3.1 从算式到方程 教学设计 教案

    教学准备

    1.教学目标

    知识与技能:

    1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义; 2、了解什么是方程,什么是一元一次方程及什么是方程的解。

    过程与方法:

    1、会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题;

    2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数,用方程表示相等关系的符号化的方法。

    3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义,体会设未知数列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。

    情感与态度:

    体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学习数学的热情。

    2.教学重点/难点

    教学重点: 建立一元一次方程的概念。

    教学难点: 根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

    3.教学用具

    4.标签

    教学过程

    一、创设情境,展示问题:

    问题1: 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?

    地名时间

    王家庄10:00

    青山13:00

    秀水15:00

    教师展示问题,要求用算术解法,让学生充分发表意见。

    2=60(千米/时) 问题1的算术解法:(50+70)÷

    60*5-70=230(千米)

    说明问题1中算术解法不容易,得出进一步学习的必要性。学生独立思考,小组交流,代表发言,解释说明。

    二、寻找关系,列出方程

    1、对于问题1,如果设王家庄到翠湖的路程是x千米,则:

    路程时间速度

    王家庄-青山

    王家庄-秀水

    根据汽车匀速前进,可知各路段汽车速度相等,列方程。

    2、比一比:列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

    3、想一想:对于问题1,你还能列出其他方程吗?如果能,你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么?结合图形,引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系,填写表格。

    学生思考回答:

    1、王家庄-青山(X—50)千米,王家庄-秀水(X+70)千米。 2、汽车以每小时(X-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(X+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。

    三、定义方程,建立模型

    1、定义:(板书)含有未知数的等式叫做方程。

    练习一:判断下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的打“x ”.

    (1)1+2=3 ( ) (4) ( )

    (2) 1+2x=4( )(5) x+y=2 ()

    (3) x+1-3 ( )(6) x2-1=0 ( )

    练习二:根据下列问题,设未知数并列出方程。

    (1) 小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后树苗每周长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米。

    解:如果设x周后树苗长高到1米,那么依题意得到方程:_________.

    (2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?

    解:经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时,那么依题意得到方程:_________.

    (3)用一根长600px的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

    解:如果设这个长方形的宽为X米,那么长为_______米.由此依题意得到方程:________________。

    (4)某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

    解:设这个学校的学生为x,那么女生数为,男生数为 .

    由此依题意得到方程:________________。

    [议一议]:上面的四个方程有什么共同点?

    2、定义:只含有一个未知数(元X),未知数的指数是1次,这样的方程叫做一元一次方程。

    练习三:判断下列方程哪些是一元一次方程?

    (1)

    (3)

    (5) (2) (4)

    3、方程的解:做一做 填下表:

    x的值 1 2 3 4 5 6 7 …

    1700+150x

    提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?

    4、归纳

    分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系

    列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

    (学生举例并完成练习一)

    教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。

    (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)

    方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.

    教师引导学生对上面的分析过程进行思考,将实际问题转化为数学问题的一般过程。 学生举出方程的例子。

    学生独立思考、互相讨论,先分析出等量关系,再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。

    学生单独计算,并填表。

    学生得出解决实际问题的模型。

    课堂小结

    1、根据下列问题,设未数列方程,并指出是不是一元一次方程。

    ((转 载 于:wWw.zAIdian.cOM 在 点 网:3.1从算式到方程教案)1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?

    (2)甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?

    (3)一个梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40㎝2,求上底。 解:(1) 设跑x周. 列方程400x=3000

    (2)设甲种铅笔买了x枝,乙种铅笔买了(20-x)枝.列方程

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