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  • 您的位置:在点网 > 题库 > 期中期末 > 黑龙江省哈尔滨市南岗区2015-2016学年高一上学期调... 正文 2017-05-13

    黑龙江省哈尔滨市南岗区2015-2016学年高一上学期调研考试数学试题(图片版).doc

     

    资源类别: 期中期末

    更新时间: 2017-05-13

    资源属性: 新课标 数学 高一

    资源格式: doc

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    黑龙江省哈尔滨市南岗区2015-2016学年高一上学期调研考试数学试题(图片版).doc

    黑龙江省哈尔滨三中2015-2016学年高一数学上学期期中试题

    阅读: 660次 大小: 0.3MB(共6页)

    哈尔滨三中2015-2016学年高一上学期期中考试

    数学

    考试说明:(1)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分, 满分150 分,考试时间为120 分钟.

    (2)第I 卷,第II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第I 卷(选择题, 共60 分)

    一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)

    1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,5},则 AB=

    2. 函数的定义域是

    3.已知函数 f (x)满足,则

    4.已知,则下列关系式中正确的是

    5. 函数

    的单调递增区间为

    6. 设集合,则a的取值范围是

    7.若函数

    的图像恒在x轴上方,则a的取值范

    第1 / 6页

    围是

    8.下列函数是偶函数且值域为的是

    A.①② B.②③ C.①④ .③④

    9. 如图所示的韦恩图中,A ,B 是非空集合,定义集合A ⊙ B

    为阴影部分表示的集合.若

    ,则 A⊙B=

    10.二次函数与指数函数的图象可以是

    11. 已知函数 f (x)是定义在R上的偶函数,且在则不等式

    解集为

    上单调递增,若,

    12.设 f (x)是定义在的函数,对任意正实数x,,则使得

    的最小实数x为

    ,且

    第2 / 6页

    A.172 B. 415 C. 557 D. 89

    第Ⅱ卷(非选择题, 共90 分)

    二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分.将答案填在答题卡相应的位置 上)

    13. 化简:的结果是 .

    14.已知函数 f (x)为R上的奇函数,且x ≥ 0时,,则当x < 0时,

    f (x)=____.

    15.若函数?

    取值范围是 . 16.下列四个说法: (1) y =x +1与

    是相同的函数;

    是上的减函数,则实数a的

    (2)若函数 f (x)的定义域为[-1,1-,则 f (x +1)的定义域为[0,2];

    (3)函数 f (x)在[0,+?)时是增函数,在(-?,0)时也是增函数,所以 f (x)是 (-?,+?)上的增函数; (4)函数

    在区间[3,+ ?)上单调递减.

    其中正确的说法是 (填序号).

    三、解答题(本大题共6 小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知集合(Ⅰ)求 A?C ; (Ⅱ)求

    18.(12 分)用单调性定义证明函数

    在区间

    上是减函数.

    .

    19.(12 分)已知函数 ,求

    (Ⅰ)

    的值;

    第3 / 6页

    (Ⅱ)若 f (a) > 2,则a的取值范围.

    20.(12 分)要建造一个容量为1200m3,深为6m 的长方体无盖蓄水池,池壁的造

    22

    价为95元/m,池底的造价为135元/m,求当水池的长在什么范围时,才能 使水池的总造价不超过61200 元(规定长大于等于宽)

    .

    21.(12分)设(Ⅰ)将

    是方程x2 -2mx + 4m2 - 4m+1=0的两个不等实根,

    表示为m的函数g(m),并求其定义域;

    (Ⅱ)设

    22.(12 分)已知函数

    ,求 f (m)的值域.

    ,定义域为R ;函数 ,定

    义域为[-1,1].

    (Ⅰ)判断函数 f (x)的单调性(不必证明)并证明其奇偶性; (Ⅱ)若方程g(x) = t有解,求实数t的取值范围; (Ⅲ) 若不等式求m 的取值范围.

    哈三中2015—2016学年度上学期

    高一数学 答案

    对一切

    恒成立,

    二、填空题

    第4 / 6页

    15.2

    17.A?C????,?2???0,???,?C?2?RA??B???3,1??

    18.在?1,???内任取x1,x2且x1?x2,f?x1??f?xx2?x1

    2??

    xx,

    1?12?1 ?1?x1?x2,?x2?x1?0,x1?1?0,x2?1?0,?f?x1??f?x2??0, ?f?x1??f?x2?,证得f?x?在?1,???上为单调递减函数 19.(I)f?

    ?1??????1

    ?

    ?5,f?f??1???f??3?5??f?2???2?2?8?4 (II)由已知可得不等式等价于??a?0?0?a?1?a?3a?5?2或?或?a?5?2??1

    ?

    ?2a?8?2 即?1?a?0或0?a?1或1?a?3,即?1?a?3

    20.设池底的长为x米,泳池的造价为y元

    由题意可得y?135?(1200?6)?95???2x?2?1200?6?x??6?,x?20 又由y?61200可得x?30?

    200

    x

    ?0,解得10?x?20, 答:水池长在?10,20?

    米范围内,满足题意

    21.(I)对于x2?2mx?4m2

    ?4m?1?0,??0得m???1?3,1???

    g?m??x22

    ?x2?1?1?x2??x12??2x1x2??4m2?8m?2,其定义域为??3,1??

    ?m2(II)fm???4m2

    ?8m?3?1

    ?4? m?m

    第5 / 6页

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