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反比例函数3

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与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法。

重点 难点:理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决综合问

题,学会从图象上分析、解决问题

学习过程

一、复习引入

1.什么是反比例函数?

2.反比例函数的图象是什么?有什么性质?

二、自主学习:

1、阅读课本P44-45并完成相应问题。

k(1)反比例函数y?的图象位置及y随x的变化情况取决什么? x

(2)题中已知图象经过点A(2,6),能求出解析式吗?

讨论:要理解函数图象的性质,必须知道 或者知道

.

k2、若点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函数y?(k<0)x

图象上,则a、b、c的大小关系怎样?

( 注意:由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内,因此函数y随x的增减性就不能连续的看,一定要强调“在每一象限内”,否则,笼统说k<0时y随x的增大而增大,就会出现错误。)

三、巩固提高

kb1.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则函数y?的图象在( ) x

(A)第一、三象限 (B)第二、四象限

(C)第三、四象限 (D)第一、二象限

m2、 (补充)如图, 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?的图x

象交于A(-2,1)、B(1,n)两点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式

(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

四、扩展提升

81、.已知一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y??的图像交于A、Bx

两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2 ,

求(1)一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积

今日表现:★★★★★ 组长评价:★★★★★ 教师寄语:课堂有你的参与和展示才会变得更加精彩

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