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  • 您的位置:在点网 > 教案 > 说课稿 > 绝对值说课稿,教案 正文 2017-05-02

    绝对值说课稿,教案

    相关热词搜索:

    篇一:绝对值说课稿

    绝对值说课稿211

    各位评委老师:

    您们好!我本次说课的内容是北师大版七年级上册数学第二章第三节绝对值内容。下面我将从以下几个方面进行说课。

    一、教材分析

    绝对值是七年级上册第二章第三节内容,在这之前,学生已经学习了有理数、数轴及相反数等基本内容,这为绝对值的学习起到了一定的铺垫作用;绝对值的学习,为两个负数大小的比较及有理数的运算做好必要的准备,因此,绝对值在此起到了承上启下、承前启后的作用。根据学生的认知特征及教材,我将本节课的教学目标制定如下:

    二、目标分析

    认识目标:

    1、掌握绝对值的概念,认识绝对值的符号,会求有理数的绝对值。

    2、掌握绝对值的意义。

    能力目标:注意让学生养成主动探究,获取知识的习惯,培养学生分析问题,解决问题的能力。

    情感目标:体会数学与我们生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解、掌握绝对值的概念,会求一个数的绝对值。

    教学难点:绝对值的代数意义。

    三、 教学方法

    由于七年级学生还保留有小学生的特点,注意力容易分散,因此在教学开始我采取情境引入法,以激发学生学习的兴趣。为了在课堂教学中充分发挥学生的主体能动性,故本节课运用“启发、探究、讨论”式教学模式进行教学,着重遵循主体性原则,以学生为主体,以教师为主导,突出和保障学生主体地位,留给学生足够思考的时间和空间,充分调动学生动脑、动口、动手的积极性,让学生在教师启发诱导下通过自主探索,合作学习,去发现知识和方法。

    四、过程分析

    (一)创设情境

    由于七年级学生好动,注意力不集中,还保留有小学生的特点,为了激起学生学习的兴趣,我创设了以下的情境。小明、小红、小花三个玩捉迷藏的游戏。小红:小明,小花,你们在哪?小明:我到你的距离是3米。小花:我到你的距离也是3米。小红:哦,我知道了,

    你们一定在一起,我来抓你们了。小明:哈哈,不对,我在你的东边。小花:我在你的西边。在这里老师发问:联系我们前面学过的有理数相关知识,你想到了什么?学生独立思考可能会回答:正数、负数、有理数、数轴等,这不仅复习了前面的内容,还为绝对值的展开起到引导作用。接着我让学生尝试画数轴,集体订正所画的数轴问:在数轴上小明、小花所对应的有理数有什么关系?在此我会让学生分组讨论,最后得出答案他们到原点的距离相等,这两个数互为相反数,这样不但使学生从形和数两个角度去感受了绝对值,而且让学生参与到了课堂教学,培养学生独立思考问题的能力和相互协作的意识。接着我问:距离与方向有关吗?学生思考片刻,我列举实际生活中距离与方向无关的例子,让学生明白距离与方向确实无关,数学与我们的实际生活具有密切的联系。

    (二)探究新知

    由上我们已经得到了绝对值的概念:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离,数a的绝对值记作|a|,读作绝对值 a,在此提醒学生注意,绝对值中的 a 是①与原点的关系 ②|a|是个距离的概念③a是任意的。紧接着给出实例,说明这个概念,以加深学生对概念的理解。 比如:5 的绝对值为 5,记作:|5|=5,-5 的绝对值也为 5,记作:|-5|=5. 接着提问:互为相反数的两个数的绝对值是什么关系?学生通过实例得出:互为相反数的两个数的绝对值相等。接着我

    绝对值说课稿 教案

    给出一些有理数,包括正数、零、负数,让学生求出它们的绝对值,并提问,从中你能发现左右两边的数字有什么关系?于是就让他们分组讨论,这时可以引导学生思考下面的问题:正数的绝对值是什么?负数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?结果学生当中将至少出现下面两种结论,一、负数的绝对值是正数,正数的绝对值是正数,零的绝对值是零。二、正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,零的绝对值等于零,这两种结论都是正确的,我都予以肯定,然后让学生比较哪一种更有利于我们求出一个数的绝对值,通过讨论大家都认为结论二更有利于我们求出一个数的绝对值,它能把一个数的绝对值马上求出来,于是我们就把结论二作为绝对值的意义, 然后指出这是绝对值意义的文字叙述,那么又怎样用数学式子来表达呢?再一次提出问题,并再一次让学生分组讨论,学生通过动手动脑,认真思考,在我的引导下将得到下面的三个相应的数学表达式 如果 a>0,则|a|=a,如果 a<0,则|a|=-a,如果 a=0,则|a|=0 这样就完成了从文字语言到符号语言的转换,而使学生的文字语言向符号语言的转换的能力得到培养。一个数 a 的绝对值到底是一个什么数?是正数还是负数?又让他们分组讨论,这时学生就会仔细的观察这个数学表达式,他们会发现: 当 a>0 的时候,a 的绝对值是正数,当 a<0 的时候 a 的绝对值等于-a 也是正数,当 a=0 的时候 a 的绝对值等于 0 也就是说一个数 a 的绝对值要么是

    正数,要么是 0,是非负数,得出结论:|a|≥0.这样通过创设情景问题,让学生自己归纳总结而得到了绝对值的意义,在整个绝对值意义的教学过程中我都是通过分组讨论的方法,因为我认为分组教学可以促使全体学生参与到数学活动中,而且还能起到合作交流,互相学习,互相促进的作用,也就是说它较好的体现了学生是学习的主人这一理念,有利于学生自主的探索数学问题,并使他们的合作意识得到培养。

    (三).例题讲解

    例 1:求下列数的绝对值,-21, +4/9,0,-7.8.例 1 是对绝对值知识的运用,是为培养学生的利用知识的能力而设置的,通过这道例题可以让学生懂得,在利用绝对值的意义来求一个数的绝对值的时候,关键是判断这个数的正负性。

    例 2: 在数轴上表示下列各数,求出它们的绝对值,并比较它们的大小,-1.5,-3,-1,-5; 这道题利用数形结合的思想来解决,学生在数轴上表示出这几个点,并求出它们的绝对值,一方面让学生运用新知识来解决问题,另一方面学生通过这道题发现:两个负数比较大小,绝对值大的反而小。为下一节课做好准备。

    (四).巩固提高

    为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题:

    1、绝对值是9的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-6的数?

    2、绝对值是 0 的数有几个?各是什么?

    3、绝对值小于 3 的整数一共有多少个? 视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了两道课堂升华的思考题,再次强化训练,启发学生的思维。在本环节我会随机提问的方式来检查学生对知识的掌握情况,提问的时候根据试题的难易,让不同程度的学生来回答,对于正确的回答给予鼓励表扬,错误的回答进行引导得出正确答案.

    (五)课堂小结 小结时我也将充分发挥学生学习的主动性,发挥教师在教学过程中的启发引导作用,和学生一起合作把本节课小结如下:

    1.绝对值的概念

    2.绝对值的意义

    接着是课外作业的布置;

    (六).作业布置

    作业分为必做题和选做题,必做题是所有学生都要完成的,选做题供学有余力的同学去做。其中在必做题中我会布置一道实际运用题,让学生运用所学的绝对值的知识,来解决实际问题,使学生认识到我们的知识不仅来源于实践,而且还要运用实践,认识到数学的价值。

    篇二:初中数学说课稿:绝对值

    今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4绝对值内容。首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析(说教材):(一)、教材所处的地位和作用:本节内容在全书及章节的地位是:《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前,学生已学习了有理数,数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中,占据了一个承上启下的位置。(二)、教育教学目标:根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下:1、知识目标:1)使学生了解绝对值的表示法,会计算有理数的绝对值。2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义。3)能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义;理解字母a的任意性。2、能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力,以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力。3、思想目标:通过对绝对值的教学,让学生初步认识到数学知识来源于实践,引导学生从现实生活的经历与体验出发,激发学生对数学问题的兴趣,使学生了解数学知识的功能与价值,形成主动学习的态度。(三):重点,难点以及确定的依据:本课中绝对值的两种定义是重点,绝对值的代数定义是本课的难点,其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点,由于学生年龄小,解决实际问题能力弱,对数学分类讨论思想理解难度大。下面,为了讲清重难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:二、教学策略(说教法)(一)、教学手段:由于七年级学生的理解能力和思维特征,他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点,以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,相反数,对正负数,相反数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,也为使课堂生动、有趣、高效,特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,注意师生之间的情感交流,并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。教学中积极利用多媒体课件,向学生提供更多的活动机会和空间,使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展,从而培养学生的数形结合的思想。为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,教学过程中我设计了七个教学环节:1 、温故知新,激发情趣 2 、得出定义,揭示内涵3 、手脑并用,深入理解 4 、启发诱导,初步运用5 、反馈矫正,注重参与 6 、归纳小结,强化思想7 、布置作业,引导预习(二)、教学方法及其理论依据:坚持以学生为主体,以教师为主导的原则,即以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后的原则,根据七年级学生的心理发展规律,联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上,在教师启发引导下,运用问题解决式教学法,师生交谈法、问答法、课堂讨论法,引导学生来理解教材中的理论知识。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标。三:学情分析:(说学法)1、知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的相反数,对相反数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述。2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念,不易理解,容易出错,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用多媒体课件,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。4、心理上,学生对数学课的重视与兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到数学课的科学性,学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的

    渗透性。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:四、 教学程序设计(一)、温故知新,激发情趣:首先打出第一张幻灯片复习提问:什么叫做相反数?学生回答后让大家讨论:你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?学生会积极回答第一个问题,但第二个问题学生可能难以准确回答,于是打出第二张幻灯片引导学生仔细观察,认真思考。从而引出课题:绝对值。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习,也使学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待,为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

    (二)、得出定义,揭示内涵:由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词,所以我利用数轴在第三张幻灯片里直接给出绝对值的几何定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,(absolute value)这个定义学生接受起来比较容易。给出定义后引导学生讨论:定义里的数a可以表示什么样的数?(通过教师的亲切的语言启发学生,以培养师生间的默契)通过讨论由师生共同得到:绝对值定义里的数a可以是正数,负数和0。然后再回到第一张幻灯片里提出的问题:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(三)、手脑并用,深入理解:1、在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后,我再提出问题:如何由文字语言向数学符号语言的转化,即如何简单地标记绝对值,而不用汉字?在此不用提问学生,采取自问自答形式给出绝对值的记法。2、为进一步强化概念,在对绝对值有了正确认识的基础上,请学生做教材的课堂练习第一题,写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价,如很好很规范老师相信你,你一定行等语言来激励学生,以促进学生的发展;并再次强调绝对值的定义。3、在完成第一题的练习后,我又给出一新的幻灯片,并提出问题:议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?启发学生举一些实际的例子来发现规律,并总结规律。从而引出绝对值的第二个定义。(四)、启发诱导,初步运用:有了绝对值的两个定义后,我安排了10道不同层次的判断题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。(五)、反馈矫正,注重参与:为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题:1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?2)绝对值是0的数有几个?各是什么?3)绝对值小于3的整数一共有多少个?先让学生通过小组讨论得出结果,通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用,形成一定的能力。视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了五道课堂升华的思考题,再次强化训练,启发学生的思维。(六)、归纳小结,强化思想:(七)、布置作业,引导预习:1、全体学生必做课本习题 1.2 3,4,5 ,10。2、选作两道思考题:(1)求绝对值不大于2的整数;(2)已知x是整数,且2.57, 求x.总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论,实现师生互动,通过这样的教学实践取得了良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。以上是我对本节课的设想,不足之处请老师们多多批评、指正,谢谢!

    篇三:绝对值说课稿

    《绝对值》说课稿

    开封中学 王正波

    我的说课课题是:绝对值。下面根据我对本节课的认识及教案的编写,从教材内容的分析、教学目标、重点、难点的确定、教学方法的选择、教学过程的设计几方面进行说课。

    一、 教材内容分析:

    绝对值概念突出显示了基本概念的重要性,是整个数学体系中的一个重要概念,体现了分类、方程、整体、数形结合等数学思想。掌握绝对值概念是掌握有理数大小的比较以及有理数四则运算的基础,。绝对值一节,是在第一课时学习了相反数知识后进行的,之后是第三课时绝对值的应用。

    二、 学生情况与教师因素分析

    学生从小学升入初中后,那种玩耍习性还很大,情况相对复杂,毕业于数所小学,数学学习的基础差距很大,学习习惯与思维风格各异。我自97年参加工作至今,一直任教数学学科,在平常授课时,我要求自己尽量做到明朗、流畅,语言生动、符合数学学科特色,为学生做出表率。

    三、 教学目标及教学重点、难点确定的依据:

    1、 知识与技能目标

    (1)能根据绝对值的几何意义用语言说出绝对值的代数定义,掌握绝对值的表示方法。

    (2)已知一个数,能求它的绝对值。

    (3)在绝对值的几何意义与代数式的互相转化过程中,渗透数形结合思想,同时也培养学生运用数学转化的思想指导思维活动的能力。

    (4)掌握数学文字语言与符号语言的互化。

    2、 情感与态度:初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造,感受数

    学的严谨性。通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数

    学的和谐美。

    3、 学习重点:已知一个数能求出它的绝对值。在今后的学习中,会应用大量的绝对值运算,所以

    在本节课必须夯实学生的认识基础,通过反复练习,使学生能够快速、准确地求得答案。

    4、 学习难点:已知a的绝对值求a。对于七年级的学生以前接触的数都是非负数,且结果唯一。

    而此处的结果有时是正负两个值,所以受学生思维定势的影响更难理解。

    四、 教学方法的选择:

    采用引导发现法,辅之以讲授,学生讨论,力求体现“教为主导,学为主体”的教学要求,

    注意创设问题情境,使学生自得知识,自觅规律。

    五、 教学过程的设计

    (一) 创设情境:我设计了这样的情景,举了生活中的实例,上周老师骑摩托车家访时,从学校出发,东行3千米到刘刚家,之后返回学校,觉得时间还早,于是又向西行2千米到住在大桥的邵臣家,如果规定向东为正,且两位同学的家在同一条直线上:

    ①用有理数表示我两次所行的路程。

    ②在上述问题中通常只关注3千米、2千米等具体数值,而与相反意义无关,即正负性无关。 ③动手操作:在今后的数学学习中,经常会把生活中的实际问题转化成数学图形来解决,在这一过程中体现了数学建模思想,培养学生具有相对成熟的数学思想是一个长期的过程,需要教师合理的捕捉机会渗透。针对上述问题设置画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示两个同学的家的点,

    (二) 引导探究:由上例得出数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它们表示的数的正负性无关。一般的,数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作 │a│,读作a的绝对值,表示数a到原点的距离。

    教师引导学生利用绝对值的概念先求答案,然后要求小组讨论合作学习,观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出绝对值法则。一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数。这里我又随机给出了一些数字,来让学生求绝对值。通过快速反映训练,加深记忆。教师引导学生用数学式子表示a为正数a为负数a为零,并再提问这时a的绝对值是多少。由学生小组讨论相互补充回答。

    教师板书:若a>0则│a│=a;若a=0则│a│=0;若a<0则│a│=-a这种表示方法相当于把文字叙述的绝对值法则转化为数学的符号语言。文字语言与符号语言的互相转化是数学要重点培养的能力之一,虽然学生理解起来稍显困难,但对于理解能力较强的学生这种训练也是不容忽视的。

    示例1化简

    ② ?= ② b=?b?0? ③a?b= ?a?b?0?

    其中 ①小题直接运用绝对值的概念。②题锻炼学生的抽象思维能力,同时巩固了绝对值的代数定义。③渗透整体的数学思想。在③题之后又提出如果把条件改为a?b结果又如何等问题,锻炼学生多题归一的能力。

    示例2: ?8= ?8= ?0.=?0.=

    通过例2使学生总结出“互为相反数的两个数的绝对值相等”,引导学生观察前两个数的绝对值都等于8,后两个数的绝对值都等于0.1,为下一个例题的解答奠定基础。

    例3:a是 数(填:正数、负数、零、非正数、非负数)

    此例题需要明确的是无论是绝对值的几何意义,还是代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有a?0。

    (三)、归纳小结:

    本节课的小结采用学生回顾发言,老师引导补充的形式归纳为

    2、 绝对值的几何意义 2、绝对值的代数定义(文字形式及字母表示形式)

    3、绝对值的非负性4、互为相反数的两个数的绝对值相等

    5、化简一个含有字母的式子,一定要根据字母的取值范围分情况讨论。

    (四)布置作业

    必做作业,选做作业。

    六.学习效果反馈与评价

    在学习了这节课后,所有学生均能准确求出任意有理数的绝对值及已知a的绝对值会求a,大部分学生能根据绝对值的符号反映出它的几何意义,一部分同学能够化简含有字母的代数式的绝对值。

    通过本节课的情境创设,学生已理解了数学与生活的紧密联系,在整个知识的探索过程中学生已明确各个数学知识之间存在内在关联,认识到在自己头脑中构建知识体系的重要性。通过数学思维训练提高学生的综合思维品质,将数学思想在潜移默化中抽象提升为具有普遍意义的思维方式。对其它知识的学习有积极的影响作用。

    七.教学流程图

    篇四:绝对值说课稿

    《绝对值》说课稿

    各位评委老师好:

    我今天说课的题目是人教版七年级数学上册《绝对值》第一课时。 这节课我将从教材、教法、过程、评价四个方面进行分析,其中教学过程将是我阐述的重点,将从七个方面进行说明,首先我们来分析教材:

    一 教材分析

    1.教材的编写思路,地位和作用

    《绝对值》是人教版七年级数学上册1.2.4节的内容,我认为教材把他安排在这里是考虑到以下两点,一是小学的时候学生就对距离的概念有所了解,并在初中相继学习了有理数、数轴、相反数等知识,这为绝对值的学习打下了理论基础,二是在后面的学习中,例如比较两个有理数的大小,有理数的混合运算,都会运用到有理数的知识,学习好绝对值,就会为后面的学习做好铺垫,所以我认为教材把绝对值安排在此处,是起到了承上启下的作用。

    2.教学内容

    这一节课分两个课时,其主要内容有绝对值的概念、绝对值的意义、求一个数的绝对值、利用绝对值的意义比较两个负数的大小以及解决实际问题,今天我们来研讨第一个课时,首先我们要确定第一个课时的教学重点和难点。

    3.教学重难点

    教学重点:绝对值的意义,求一个数的绝对值。

    教学难点:绝对值的概念,绝对值的意义。

    4.教学目标

    (1)认知目标:理解绝对值的概念,掌握绝对值的意义,会求一个数的绝对

    值。

    (2)能力目标:让学生养成主动探究,获取知识的习惯,培养学生分析,解

    决问题的能力,渗透数形结合与分类讨论的数学思想。

    (3)情感目标:体会数学与生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学

    好数学的愿望。

    二教法分析

    七年级学生的特点是思想活跃,对事物有着强烈的好奇心,但是注意力容 易发散。为让学生在课堂上能够积极的参与到课堂教学中,充分发挥学生的主观 能动性,本节课将采用“启发、探究、讨论”式教学模式进行教学,叶圣陶先生 曾说过:“凡为教者,必期于达到不需教。”说的就是学生才是学习的主体,教师 不需教。”说的就是学生才是学习的主体,教师只作为学习的引导者。为充分调 动学生动脑、动口、动手的积极性,我将充分利用多媒体教学,变抽象为具体, 分化并突破难点,让学生在教师启发诱导下自主探索,合作学习,去发现知识和 方法。

    三 过程分析

    (一)复习回顾

    回顾前面学习的知识并回答问题

    1.什么叫相反数?

    2.0的相反数是多少?

    3. a一定是正数,-a一定是负数吗?

    (设计意图:子曰:“温故而知新,可以为师矣。”设计这几个问题主要为了复

    习前面所学知识以及为这节课所学内容作知识准备,例如第三个问题,就为绝对值的意义的学习做准备。)

    (二)情境引入

    问题:互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么共同特征?

    学生可能对这个问题难以回答,我会创设情境,把抽象的数学问题转化为生活中的实际例子,请看动画演示:

    两辆汽车从同一地点出发,一段时间后,他们离出发地都为5km,但是却发现不在一起,聪明的你知道为什么吗?学生通过观察可以发现,原来一辆车向左运动,另一辆车向右运动。这时他们就会提出疑问:难道在实际生活中,距离与方向无关吗?如果没人提出这个问题,我会作适当引导,提出这个问题。在实际生活中,距离确实与方向无关。既然这样,那么在数轴上,点到原点的距离是否也与方向无关呢?此时我会做出讲解,数轴上的点到原点的距离是没有方向的,例如表示10的点到原点的距离为10,表示-10的点到原点的距离也是10。这样学生又会有疑惑,为什么正数和负数到原点的距离都为正数呢?这是一个有趣的数学现象,通常我们用绝对值来表示数轴上的点到原点的距离。

    (设计意图:美国教育学家杜威曾说过:教育即生活,本环节我由实际生活中的例子自然切入课题,通过层层设问,激发学生的求知欲,让学生自主自发的去探究新知,并由距离引入绝对值的概念,避免了生硬的讲解。)

    (三)探究新知

    1.绝对值的概念:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 例如:

    表示-5的点到原点的距离为5,所以∣-5∣=5

    表示4的点到原点的距离为4,所以∣4∣=4

    (设计意图:由于学生首次接触绝对值这种深奥的概念,因此我在情境引入后直接给出绝对值的概念并以适当的例子配合讲解,以帮助学生理解概念。)

    2.根据数轴上点到原点的距离口答:

    (设计意图:为了检验学生对概念的初步了解情况,设计了这几个口答,由于这些问题比较简单,我会安排几位基础薄弱的学生口答,并适时用鼓励性语言作出评价,从而最大限度激发学生学习数学的热情。)

    3. 分组讨论:写出其他一些数字的绝对值。

    我会选取一部分同学举出的实例并反映在黑板上。

    (设计意图:爱因斯坦说过:兴趣是最好的老师。采用分组讨论的形式让学生举出实例,一是可以让每位组员都参与到讨论中来;二是为后面的讨论发现绝对值的意义提供足够的素材。这样既激发他们的兴趣,又增强他们的成就感。)

    4. 让学生继续分组讨论:你能从上例中得出一个数的绝对值有什么特征?

    学生讨论的结果可能更多的是起到一个定性的作用:

    正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0

    再进行适当的启发,让他们得出更准确的结论:

    正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 这些是文字语言,怎样把它变为数学符号语言呢?再次提出问题并再次让学生讨论,得出数学表达式:

    a?0a?a

    a?0a??a

    a?0a?0

    最后做出总结,写出这个表达式:

    提问:a到底是什么数呢?一定是正数吗?

    a?0 (a为非负数)

    意义,从自己举出的例子中发现规律,更显说服力,同时在得到数学符号表达式的同时渗透分类讨论的数学思想。)

    5. 判断正误

    a) 符号相反的两个数互为相反数。

    b) 符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数。

    c) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。

    d) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远。

    e) 绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数。

    (设计意图:出示这一组判断,主要为了增强学生对概念及性质的辨析能力, 可以让学生辨析并改正。同时应注意,第五个是本节课一个很重要的小结论,为 学生详细讲解后将以板书的形式体现在黑板上。)

    (四)例题讲解

    求下列各数的绝对值

    (1)∣-2∣ (2)∣2.5-3.6∣ (3)∣5∣(4)∣1/2-1/3∣ 解:∣-2∣解:∣2.5-3.6∣

    =-(-2) =∣-1.1∣ 或=-(2.5-3.6)

    =2 =-(-1.1) =1.1

    =1.1

    (设计意图:这是学习新知后的第一次练习巩固,(1)(2)两个小题以板书形式

    在黑板上规范步骤,其余小题让学生演板,这样能做到及时反馈并查缺补漏,尤其是(2)题可以用两种不同的叙述方式,有利于增强发散思维。)

    (五)巩固提高

    思考题:(1)x?22-x?______; (2) a?a,则a___0; (3)a??a,a;(4) 已知x?y?2?0,则x?y的值为多少?

    力的学生准备了一系列思考题,加深对概念及意义的掌握,特别是第四题,既巩固了a?0这一知识点,又为整个初中阶段后续学习,例如三大非负性,方程思)

    (六)课堂小结

    这节课你学到了什么?

    (设计意图:习题巩固之后,及时小结,能起到理清思路,知识再现的目的,给学生适当时间,回顾所学知识,并让部分学生个别回答,这样做既了解了他们的知识掌握情况,又锻炼了他们总结,概括的能力。)

    (七)布置作业

    A.课本15页4题,10题.

    B.(1)a?2?b?3?c?4?0,则a?2b?3c?________。

    c,d互为倒数,(2)如果a,b互为相反数,求x的绝对值是1,a?b?x?cd x

    的值。

    (设计意图:为使学生进一步巩固已经获得的知识,训练解题技巧,扩大知识领域,形成知识结构体系,我准备了一系列课后习题。考虑到学生基础的不同,特将习题分为两个部分,A部分为必做题,B部分为选做题,供学有余力的学生完成。符合为了每一位学生的发展的教学理念。)

    这是一堂融知识传授,能力培养和思维训练为一体的课,它遵循建构主义原则,注重因材施教,具体来说,通过参与数学活动,培养学生分析解决问题的能力,在教学中多次采用分组讨论的方法,培养了学生的协作意识,另外,利用多媒体创设情景问题,深入浅出的把生活现象抽象为数学问题,让学生认识到数学与人类生活的密切联系,增强学生学习的信心,全面提高学生的整体素质。

    篇五:绝对值说课稿

    绝对值说课稿

    各位同行,大家下午好,我是来自XXXX的XXX。今天,我说课的课题是《绝对值》。下面我将从“说教材”、“说学法”、“说教法”、“说过程”和“教学反思”这五个方面来进行说明和分析。

    一、 说教材

    (一) 教材的地位与作用

    《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容,在教材编排中起承上启下的作用,是学习有理数加减法、乘除法的基础。同时,它也是我们所认识的第一个非负数。

    (二) 学情分析及策略

    由于七年级学生的抽象思维还不太发达,其思维活动在很大程度上还有赖感性材料的支持而对绝对值的概念的理解需要学生有感性认识上升到理性认识。此外分类讨论的思想学生平时的学习中接触的比较少。但好在七年级学生的特点是思想活跃,求知欲旺盛,对事物有着强烈的好奇心。可通过问题概括,数形结合逐步培养其抽象思维;通过多次分组讨论使其在交流中逐步培养分类讨论思想。

    (三) 三维教学目标

    1) 知识与技能目标:⑴借助数轴,初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。⑵通过应用绝对值解决问题,体会绝对值的意义和作用。

    2) 过程与方法目标:⑴通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程, 形成主动探索,敢于发现,合作交流的精神和从一般到特殊的解题思想,养成严密的思维习惯。⑵通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,形成良好的数感和符号感,发展抽象思维。 (3)通过提问,思考和讨论的过程,形成有条理地用语言表达解决问题的习惯。

    3) 情感态度与价值观目标:⑴通过对形式不同的问题的解答,激发学生学习的积极性和兴趣,使全体学生积极参与,体验成功的喜悦。⑵通过应用绝对值解决实际问题,感受数学在生活中的作用。

    (四) 教学重难点及突破措施

    1) 重点:理解绝对值的概念,绝对值的计算和两个负数大小的比较。

    2) 难点:绝对值的代数定义,两个负数大小

    3) 突破措施:把生活现象抽象为数学问题,并正确标图,数形结合让学生对绝对值的概念从感性认识上升到理性认识,体会绝对值的几何意义,以突破概念难点。更为重要的是,让学生认识到实际上我们的数学知识也是来源于我们的生活,是对生活现象的抽象概括,从而就能够使学生形成从生活当中探求真理的品性,这也正是新一轮课改所着力强调的情感目的。

    二、 说学法

    新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此本课题的教学中十分注重有计划、有目的、有针对性的引导学生参与到学习与探究的活动中。通过鼓励学生动手探索,合作交流等学习方式,留给学生足够思考的时间和空间,充分调动学生动脑、动口、动手的积极性,让学生在教师启发诱导下通过自主探索,合作学习,去发现知识和方法。使学生真正成为学习的主人。

    三、 说教法

    针对七年级的知识结构和心理特征,故本节课我运用启发式教学模式进行教学。通过由浅到深地提出问题,启发学生发现规律、解决问题。这充分体现了“学生是数学学习的主人,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学观念,突出和保障学生主体地位。

    四、 说过程

    (一)

    (二) 复习回顾 情景引入 通过提问的方式,一笔带出数轴和相反数这两个相关知识。

    首先,我用课件演示书本例题——两辆汽车从同一处O 处出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处,创设出问题情境;

    其次,我提出问题:(1)它们的行驶方向相同吗?(2)它们行驶的路程的远近(线段OA、线段OB的长度)相同吗?以此让学生联系实际生活同时积极思考问题。

    接着,通过对比,学生会发现不管是10还是-10,它们到原点的距离都是10,它与方向无关。

    那么,实际生活中存在的这种与方向无关的情况在数学上怎样来描述呢?这是一种有趣的数学现象,值得我们去研究,于是我们就把数轴上表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值,这样就自然而然的引入了绝对值的课题。

    (三) 探究新知

    1) 由上我们已经得到了绝对值的概念:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,数a的绝对值记作|a|,读作绝对值a。

    在此提醒学生注意:(1)绝对值中的a是与原点的关系(2)|a|是个距离的概念(3)a是任意的这样绝对值的概念难点就得到了突破,在突破这一难点的时候,我是新紧接着实例,说明这个概念,以加深学生对概念的理解。比如:5的绝对值为5,记作:|5|=5,-5的绝对值也为5,记作:|-5|=5.

    2) 下面我将从绝对值的概念出发,进行绝对值的意义教学。

    首先,我会给出几个关于绝对值的式子,包括正数、负数、零。在此基础上让学生观察等号两边的这些数字。

    其次,我提出问题:从中你能发现左右两边的数字有什么关系?在让他们分组讨论的过程中,引导学生思考下面的问题:正数、负数、零的绝对值分别是什么?

    接着,通过讨论并在我的启发下,大家就得到了结论:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零(描述的差不多都给予肯定)。就这样自然而然的得出绝对值的意义。

    此外,再提出问题,怎样用数学式子来表达呢?并再次让学生分组讨论。

    最后,学生通过动手动脑,认真思考,合作交流将得到下面的三个相应的数学表达式:如果a>0,则|a|=a,如果a<0,则|a|=-a,如果a=0,则|a|=0。这样就自然地完成了从文字语言到符号语言的转换,而使学生的文字语言向符号语言的转换的能力得到培养。

    3) 接着我将从绝对值的意义出发,进行两个数(特别的是两个负数)比大小的规律教学。

    首先,我将引导学生看书本P12的思考题。

    其次,我提出问题:(1)这些数字的排列有什么关系?(2)任意两个有理数(例如-4和-3,-2和0,-1和1)怎么比较大小?

    接着,在让他们分组讨论的过程中,引导学生思考下面的问题:两个负数的大小比较和它的绝对值有什么关系?

    然后,通过讨论并在我的启发下,大家就得到了结论:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数(2)两个负数,绝对值大的反而小(描述的差不多都给予肯定)。就这样自然而然的得出两个数(特别的是两个负数)比大小的规律。

    (四) 总结强化

    我先鼓励学生描述出自己的认识与收获,然后再作进一步归纳总结,使学生理清本节课的知识结构,巩固所学知识,培养学生的归纳概括能力。最后,布置作业,强化训练。

    五、 教学反思

    此次教学充分体现了“以学生为本”的教育理念,多次给学生提供探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理地表达自己的思想的能力;还采用分组讨论的方法,培养了学生的交流与协作的意识;另外,借助多媒体创设情境问题,提高课堂教学效率,让学生认识到数学与人类生活的密切联系,认识到数学的价值,激发其学好数学的积极性。这有效地解决了重难点问题,较好地达到了预期的教学目标。

    我的说课到此结束,不足之处请各位老师指正,谢谢!

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