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    北师大版七年级下册数学《第二章,平行线与相交线》复习教案

    相关热词搜索:

    篇一:新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案

    第二章 相交线与平行线

    第一节 两条直线的位置关系(1)

    模块一 预习反馈 一.学习准备

    观察下面几幅生活中的图片:

    1.在同一平面内,两条直线的位置

    关系有

    和 两种

    2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做__________.

    3.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为 . 二、教材精读

    (1)如果将剪刀的图简单的表示为图2-1,那么∠1与∠2的位置有什么关系?它们的大小有什么关系?能试着说明,你的理由吗?

    解:?AOB和?COD都是 ,即 ?1??AOD?180?,

    ?2??AOD?180?,等式两边同时都减去_____________, ?1?180???AOD,?2?180???AOD,得:。

    归纳:在图2-1中,直线AB与CD相交于点O,?1与?2的有一个公共点O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫。

    (2)在图2-1中,?1和?AOD有什么数量关系?解:由?AOB是平角可知

    总结: 如果两个角的和是180?,那么称这两个角互为补角. 类似的,如果两个角的和是90?,那么称这两个角互为余角. 注意:互余和互补是指两个角的数量关系,与它们的位置无关。

    模块二 合作探究

    如图2-2,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹的红球会直接入袋,此时?1??2

    DO C

    2 1

    4

    A N 图

    2-2

    图2-3

    将图2-2抽象成成图2-3,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=90?,∠1=∠2。在图2-3中: (1):哪些角互为补角?哪些角互为余角? (2):∠3与∠4有什么关系?为什么? (3):∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论? 解:(1)互为补角的如?1与?AOC,?2与?BOD,?DON与?CON等

    (2)?3与?4相等,

    ??3?90?? ,?4?90??

    且?1? ??3??4

    (3)?AOC??BOD ?BOD?180?? ??AOC?180?? ,且?2?

    ??AOC?

    结论归纳:同角或等角的 相等,同角或等角的 相等。 模块三 形成提升

    1.判断下列说法是否正确

    (1)300 ,700 与800 的和为平角,所以这三个角互余。( ) (2)一个角的余角必为锐角。 ( ) (3)一个角的补角必为钝角。 ( ) (4)900 的角为余角。 ( )

    (5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关( )

    总结提示:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置关系无关。

    2. 如图,∠AOC+∠DOE+∠BOF= .

    3. ??的余角等于32°,则??的补角等于 .

    模块四 小结反思 一、本课知识

    1.对顶角有如下性质对顶角 2.如果两个角的和是180?,那么称这两个角互为 如果两个角的和是90?,那么称这两个角互为

    3.同角或等角的 相等,同角或等角的 相等。

    第一节 两条直线的位置关系 (2)模块一 预习反馈 一.学习准备

    1.观察下列图片,你能找出其中相交的线吗?它们有什么特殊的位置关系?

    ______________________________________________________________________

    ______________________________________________________________________

    2. 垂直的概念:两条直线相交成四个角,如果有一个角是______,那么称这两条直线互相______,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做________。

    3.垂直的表示:

    如图2-4,如果用AB,CD表示两条互相垂直的直线,可以记作______;如图2-5如果用AB,CD表示两条互相垂直的直线,可以记作______,其中点O是垂足.

    二.教材精读

    (1)如图2-6,点A在直线l上,过点A画直线l的垂线,你能画出多少条?如果点A在直线l外呢?

    (2)如图2-7,点P是直线l外一点,PO⊥l,O是垂足,A,B,C在直线上,比较线

    段PO、PA、PB、PC的长短,你发现了什么?

    解:(1)无论点A在直线l上,还是直线l外,过点A均只能画条l的垂线。

    (2) 最短

    归纳总结:①平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线

    ②直线外一点与直线上各个点连接的所有中, 最短 (3)如图2-8,过点A做l的垂线,垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线l的____________。

    模块二 合作探究

    (1)如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?说说你的画法和理由

    (2)你能借助三角尺,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗? (3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧! (4)如图,如何测量跳远成绩?

    模块三 形成提升

    1.下列说法中,正确的个数有()

    ①有且只有一条直线与已知直线垂直②两条直线相交,一定垂直③若两条直线相交所形成的四个角相等,则这两条直线垂直A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 2.到直线l的距离等于5cm的点有 ( )

    A、2个B、1个C、无数个 D、无法确定 模块四 小结反思 一、本课知识

    1.两条直线相交成四个角,如果有一个角是________,那么称这两条直线互相_________,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做___________。 2.如果用a,b表示两条互相垂直的直线,可以记作,

    如果用AB,CD表示两条互相垂直的直线,可以记作,其中点O是垂足.

    3. ①平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线。

    ②直线外一点与直线上各个点连接的所有中 最短

    第二节 探索直线平行的条件 (1) 模块一 预习反馈 一、学习准备

    1.(1)在同一平面内两条直线的位置关系有 几种?分别是什么? (2)如图2-9,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?

    2.装修工人如图2-10正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?

    解:当木条a与墙壁边缘所夹角是 度时,木条a与木条b_______。 二、教材精读

    1.如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b,c,转动木条a

    当∠1>∠2时 当∠1=∠2时 当∠1<∠2时

    ①直线a和b不平行 ②直线__________ ③直线____________ 2.认识“三线八角”:两条直线被第三条直线所截,形成“三线八角”,具有∠1 与∠2这样位置关系的角称为同位角

    ①∠1和∠2是同位角

    ②∠3和∠4是

    篇二:新北师大版七下第二章相交线与平行线表格教案

    七年级下册数学学科第二单元单元备课

    主备教师 使用教师

    七年级数学学科下册 第二单元

    学科数学主备教师 使用教师授课时间___年___月____日

    七年级数学学科下册 第二单元

    篇三:新北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线知识点梳理汇总

    新北师大版七年级数学下册

    第二章 相交线与平行线

    知识点梳理汇总

    一、知识结构图

    12个角是另一个角的补角。

    3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。

    4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。

    5、余角和补角的性质用数学语言可表示为:

    (1)?1??2?900(1800),?1??3?900(1800),则?2??3(同角的余角或补角相

    等)。

    (2)?1??2?900(1800),?3??4?900(1800),且?1??4,则?2??3(等角的余角(或补角)相等)。

    6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

    (二)对顶角

    1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。

    2

    3、对顶角的性质:对顶角相等。

    4据及重要桥梁。

    5

    (三)同位角、内错角、同旁内角

    1、两条直线被第三条直线所截,形成了8

    2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。

    34

    5

    (四)六类角

    1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。

    2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。

    3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。

    4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。

    (五)平行线的判定与性质

    (六)尺规作线段和角

    1、在几何里,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。

    2

    3、尺规作图中直尺的功能是:

    (1)在两点间连接一条线段;

    (2)将线段向两方延长。

    4、尺规作图中圆规的功能是:

    (1)以任意一点为圆心,任意长为半径作一个圆;

    (2

    5、熟练掌握以下作图语言:

    (1)作射线××;

    (2

    (3=××=××;

    (4心,××为半径画弧,交××于点×;

    (5

    (6)过点×和点×画直线××(或画射线××);

    (7)在∠×××的外部(或内部)画∠×××=∠×××;

    6、在作较复杂图形时,涉及基本作图的地方,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。

    (1)画线段××=××;

    (2)画∠×××=∠×××;

    篇四:北师大版七年级数学下册 (第二章 平行线与相交线) 教案

    第二章 平行线与相交线

    主备: 复备:七年级数学备课组 课时安排:

    2.1余角与补角1课时 2.2探索直线平行的条件2课时 2.3 平行线的性质22.4用尺规作线段和角 2回顾与思考12.1余角与补角

    教学要点:

    1余角、补角、对顶角的概念: (1) 和为直角的两个角称互为余角; (2) 和为平角的两个角称互为补角; (3) 两直线相交有多少对对顶角? 2余角、补角、对顶角的性质: (1) 同角或等角的余角相等; (2) 同角或等角的补角相等; (3) 对顶角相等。 教学环节:

    第一环节 情境引入

    第二环节 探索发现 第三环节 小诊所 第四环节 课堂小结 第五个环节 布置作业

    教学设计

    课时 课时 课时

    教学目标:1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有

    条理表达的能力。

    2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。

    教学重点: 1、余角、补角、对顶角的概念

    2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 教学难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法:观察、探索、归纳总结。

    准备活动:在打桌球的时候,如果是不能直接的把球打入袋中,那么应该怎么打才能保证球

    能入袋呢?

    教学过程:

    第一环节 情境引入

    活动内容:搜集生活中常见的图片,让学生从中找出相交线和平行线。

    第二环节 探索发现

    内容一:观察图中各角与∠1之间的关系:

    ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1

    教学中要鼓励学生自己去寻找,但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上,概括出互为余角和互为补角的概念。

    提醒学生:互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系,并没有对其位置关系作出限制。(为下面的对顶角的学习作铺垫)

    让学生探索出“同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达,并说明理由。 内容二: 议一议:

    (1) 用剪刀剪东西的时候,哪对角同时变大或变小?

    (2) 如果将剪刀简单的表示为右图,那么∠1和∠2有什么位置关系? (3) 它们的大小有什么关系?能试着说明理由吗?

    由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。

    第三环节 小诊所

    活动内容:判断下列说法是否正确

    000

    1(1)30 ,70 与80 的和为平角,所以这三个角互余。( ) (2)一个角的余角必为锐角。 ( ) (3)一个角的补角必为钝角。 ( )

    (4)90 的角为余角。 ( )

    (5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关( ) 2.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?

    3.下图中有对顶角吗?若有,请指出,若没有,请说明理由。

    4.议一议:如上图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇

    形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?

    第四环节 课堂小结

    小 结:熟记(1)余角、补角的概念。

    (2)同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。

    (3)对顶角的概念和“对顶角相等”。 第五个环节 布置作业

    1.习题2.1数学理解1,2

    习题2.1问题解决1,2

    课后记

    2.2探索直线平行的条件(1)

    教学要点:

    1平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。 2认识三线八角图形。重点认识同位角。

    3掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”。 教学环节:

    第一环节:巧妙设疑,复习引入 第二环节:联系实际,积极探索 第三环节:变式训练,熟练技能: 第四环节:总结反思,情意发展 第五环节:布置课后作业:

    教学设计

    教学目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能

    力和有条理表达的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角

    3、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题

    教学重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行” 教学难点:判断两直线平行的说理过程 教学方法:实践法 教学过程: (一) 课前复习: (1)在同一平面内,两条直线的位置关系是

    (2)在同一平面内, 两条直线的是平行线

    (二) 创设情景:

    如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木

    条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?

    (三) 新课:

    1、 动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容。

    2、 改变图中∠1的大小,按照上面的方式再做一做,∠1与∠2的大小满足什

    么关系时,木条a与木条b平行?小组内交流。

    3、 由∠1与∠2的位置引出同位角的概念,如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7

    与∠8、∠3与∠4等都是同位角

    (四)练习1:如图,哪些是同位角?

    4、几何画板动画演示两直线平行的条件——同位角相等

    5、例:找出下图中互相平行的直线,并说明理由。

    练习2 如图,∠1=∠2=55°, ∠3等于多少度?直线 AB、CD平行吗?说明你的理由。

    E

    A G

    C 2

    2.如图,在屋架上要加一根横梁DE,已知∠B=32°,

    要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度?为什么?

    F

    B D

    练习3 议一议:你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗? 你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗? 请说出其中的道理。 A

    . P

    B

    (五)布置课后作业:

    1.习题2.2知识技能。

    2

    .补充练习:如图,是由两块相同的直角三角板拼成的,

    (1)请写出图中相等的角;

    (2)写出图中平行的线段,并说明理由。

    B C D A

    (六)小结:本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等,要特别注意数形结合。

    课后小记

    篇五:最新北师大版初一数学七年级下册第二章平行线与相交线教案设计

    第二章 平行线与相交线

    2.1台球桌面上的角

    教学目标:1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有

    条理表达的能力。

    2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。

    教学重点: 1、余角、补角、对顶角的概念

    2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

    教学难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。

    教学方法:观察、探索、归纳总结。

    (来自:www.zaidian.cOm 在 点 网:北师大版七年级下册数学《第二章,平行线与相交线》复习教案)

    准备活动:在打桌球的时候,如果是不能直接的把球打入袋中,那么应该怎么打才能保证球

    能入袋呢?

    教学过程:

    内容一:观察图中各角与∠1之间的关系:

    ∠ADF+∠1=180

    ∠ADC+∠1=180

    ∠BDC+∠1=180

    ∠EDB+∠1=180

    ∠2=∠1

    教学中要鼓励学生自己去寻找,但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上,概括出互为余角和互为补角的概念。

    提醒学生:互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系,并没有对其位置关系作出限制。(为下面的对顶角的学习作铺垫)

    让学生探索出“同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等”的结论。鼓励学生用自己的语言表达,并说明理由。

    内容二:

    议一议:

    (1) 用剪刀剪东西的时候,哪对角同时变大或变小?

    (2) 如果将剪刀简单的表示为右图,那么∠1和∠2有什么位置关系?它们的大小有什么

    关系?能试着说明理由吗?

    1

    2

    由此引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。

    思考:如下图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件

    的圆心角的度数,你能说出所量角的度数是多少度吗?你的根据是什么?

    小 结:熟(1)余角、补角的概念。

    (2)同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。

    (3)对顶角的概念和“对顶角相等”。

    2.2探索直线平行的条件(1)

    教学目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能

    力和有条理表达的能力。

    2、会认由三线八角所成的同位角

    3、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题 教学重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行” 教学难点:判断两直线平行的说理过程

    教学方法:实践法

    教学过程:

    (一) 课前复习:

    (1)在同一平面内,两条直线的位置关系是

    (2)在同一平面内, 两条直线的是平行线

    (二) 创设情景:

    如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?

    (三) 新课:

    1、 动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容。

    2、 改变图中∠1的大小,按照上面的方式再做一做,∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?小组内交流。

    3、 由∠1与∠2的位置引出同位角的概念,如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角

    练习:如图,哪些是同位角?

    4、几何画板动画演示两直线平行的条件——同位角相等

    5、例:找出下图中互相平行的直线,并说明理由。

    (四)小结:本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等,要特别注意数形结合。

    2.2探索直线平行的条件(2)

    教学目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能

    力和有条理表达的能力。

    2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。

    3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

    教学重点:弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角

    互补,两直线平行”。

    教学难点:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。 教学方法:观察讨论、归纳总结。

    准备活动:

    1、如图,a∥b,数一数图中有几个角(不含平角)

    67

    c23 14582、写出图中的所有同位角。

    ab

    教学过程:

    一、 引入:

    小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,

    于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。他

    只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个

    画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?

    定义:1、内错角;2、同旁内角。

    二、 探索练习:

    观察三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,讨论:

    (1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?

    (2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?

    ★结论:内错角相等,两直线平行。

    同旁内角互补,两直线平行。

    三、 巩固练习:

    1、如右图,∵∠1=∠2∴ ∥ , C∵∠2=

    ∴ ∥ ,同位角相等,两直线平行

    ∵∠3+∠4=180° ∴ ∥ ,

    ∴AC∥FG,

    2、如右图,∵DE∥BC ∴∠2= ,

    ∴∠B+ =180°,

    ∵∠B=∠4

    ∴ ∥ ,

    ∴ + =180°,两直线平行,同旁内角互补

    小 结:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。

    2.3 平行线的性质(1)

    教学目的:1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.

    2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

    重点难点:1.平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一.

    2.怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点.

    教学过程:

    一、引入:

    问:我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?

    答:1.同位角相等,两直线平行.

    2.内错角相等,两直线平行.

    3.同旁内角互补,两直线平行.

    问:把这三句话颠倒每句话中的前后次序,能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

    答:1.两直线平行,同位角相等.

    2.两直线平行,内错角相等.

    3.两直线平行,同旁内角互补.

    教师指出:把一句原本正确的话,颠倒前后顺序,得到新的一句话,不能保证一定正确.例如,“对顶角相等”是正确的,倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此,上述新的三句话的正确性,需要进一步证明.

    二、新课;

    平行线的性质一:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

    简单说成:两直线平行,同位角相等.

    怎样说明它的正确性呢?

    方法一: 通过测量实践,作出两条平行线a∥b,再任意作第三条直线c,量量所得的同位角是否相等.

    方法二: 从理论上给予严格推理论证.

    已知:如图2-32,直线AB、CD、被EF所截,AB∥CD.

    求证:∠1=∠2.

    证明:(反证法)

    假定∠1≠∠2,

    则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.

    ∴A′B′∥CD(同位角相等,两直线平行).

    故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行,这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.

    ∴∠1=∠2.

    另证:(同一法)

    过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.

    ∴ A′B′∥CD(同位角相等,两直线平行).

    ∵ AB∥CD(已知),且O点在AB上,O点在A′B′上,

    ∴ A′B′与AB重合(平行公理)

    ∴∠1=∠2.

    平行线的性质二:两条平线被第三条直线所截,内错角相等.

    简单说成:两直线平行,内错角相等.

    启发学生,把这句话“翻译”成已知、求证,并作出相应的图形.

    已知:如图2-33,直线AB、CD被EF所截,AB∥CD,

    求证:∠3=∠2.

    证明: ∵ AB∥CD(已知)

    ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).

    ∵∠1=∠3(对顶角相等),

    ∴∠3=∠2(等量代换).

    说明:如果学生仿照性质一,用反证法或同一法去证,应该给以鼓励.并同时指出,既然性质一已证明正确,那么也可以直接利用性质一的结论,这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

    平行线的性质三:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

    简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

    已知:如右图,直线AB、CD被EF所截,AB∥CD.

    求证:∠2+∠4=180°.

    证法一:∵AB∥CD(已知),

    ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等),

    ∵∠1+∠4=180°(邻补角),

    ∴∠2+∠4=180°(等量代换).

    证法二:∵ AB∥CD (已知),

    ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).

    ∵∠3+∠4=180°(邻补角),

    ∴∠2+∠4=180°(等量代换).

    例 已知某零件形如梯形ABCD,现已残破,只能量得∠A=115°,∠D=100°,你能知

    道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

    解:∠B=180°-∠A=65°,∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三) 小结:平行线的性质与判定的区别:

    1.从因果关系上看

    性质:因为两条直线平行,所以??;

    判定:因为??,所以两条直线平行.

    2.从所起作用上看

    性质:根据两条直线平行,去证两角相等或互补:

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