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  • 您的位置:在点网 > 教案 > 数学教案 > 七年级上册数学相反数教案 正文 2017-08-04

    七年级上册数学相反数教案

    相关热词搜索:

    篇一:七年级数学上册 1.2.3 相反数教案 (新版)新人教版

    相反数

    教学目的和要求:

    1.使学生了解互为相反数的几何意义。

    2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简。

    3.培养学生的观察、归纳与概括的能力;渗透数形结合思想。

    教学重点和难点:

    重点:理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数。

    难点:多重符号的数的化简问题的理解。

    教学工具和方法:

    工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

    教学过程:

    一、复习引入:

    1.在数轴上分别找出表示各数的点。

    6与―6,―3与3,―1.5与1.5

    想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

    2.观察数6与―6,―3与3,―1.5与1.5有何特点?,观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?

    (引导学生归纳:每组中的两个数只有符号不同,他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等。)

    (3 举出几组具有这种特点的两个数。如2与―2,1.5与―1.5等)

    二、讲授新课:

    1.发现、总结相反数的定义:

    象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。

    理解:

    代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。 几何定义:在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。

    (说明:“互为相反数”的含义是相反数,是成对出现的,因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。)

    2.例题;

    例1:判断下列说法是否正确:

    ①―5是5的相反数;()②5是―5的相反数; () ③5与―5互为相反数; ()④―5是相反数; ()

    ⑤正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。()

    解答:√;√;√;×;√。

    例2:(1)分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数;

    1 1212121212

    (2)指出―2.4各是什么数的相反数。

    解:(1)5的相反数是―5。 ―7的相反数是7。 ―3的相反数是3。 +11.2的相反数是―11.2。

    (3·多重符号的化简;)

    我们通常把在一个数前面添上“―”号,表示这个数的相反数。例如―(―4)(出自:WwW.zaiDian.com 在点网:七年级上册数学相反数教案)=4, ―(+5.5)=―5.5,同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身。例如 +(―4)=―4,+(+12)=12。

    例3:化简下列各数:

    (1)―(+10); (2)+(―0.15); (3)+(+3); (4)―(―20)。

    解:(1)―(+10)=―10。 (2)+(―0.15)=―0.15。 (3)+(+3)=+3 = 3。 (4)―(―

    20)=20。

    (由例题可知,多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则结果为负;如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”,也可以理解为“同号得正,异号得负”。)

    (4.五分钟测试:

    1 填空:

    (1)2.5的相反数书

    (2)是-100的相反数

    (3)―3是

    (4)8.3和互为相反数

    2 化简下列各数;

    ―(+68)= +(―0.75)= +(+9)= ―(―5)=)

    三、课堂小结:

    1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点;

    2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的;

    3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

    四、课堂作业:

    课本:P10:1,2,3。

    121212

    2

    板书设计:

    3

    篇二:(最新)人教版七年级数学上册《相反数》教学设计

    《相反数》教学设计

    一、◆教学目标◆

    ◆知识与技能

    1. 体会相反数的概念和几何意义;

    2. 会求已知数的相反数;

    3. 能根据相反数的意义进行多重符号的化简。

    ◆过程与方法

    1.经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维。

    2. 初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新敬精神。 ◆情感态度和价值观

    在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.

    二、◆教学重点与难点◆

    重点:相反数的概念,求一个数的相反数。

    难点:根据相反数的意义化简符号。

    三、◆教学方法◆

    由于内容较为简单,经过教师适当引导,便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接,在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程。 四、◆学法指导◆ 主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法,选用以观察探索为主、让学生主动学习.

    五、◆教学准备

    多媒体课件

    六、◆教学过程

    (一)探索新知,导入新课

    1.互为相反数的概念的引出。

    演示活动:要一个学生向前走5步,向后走5步。

    提出问题“如果向前为正向后为负,向前走5步,向后走5步各记作什么? 学生活动:一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步。 [板书]

    +5,-5 师:这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为相反数。

    [板书]相反数

    篇三:新人教版七年级数学上册第一章《相反数》教案1

    新人教版七年级数学上册第一章《相反数》教案

    篇四:【最新】沪科版七年级数学上册《相反数》教案

    新沪科版七年级数学上册《相反数》教案

    教学目的和要求:

    1.使学生了解互为相反数的几何意义。

    2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简。

    3.培养学生的观察、归纳与概括的能力;渗透数形结合思想。

    教学重点和难点:

    重点:理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数。 难点:多重符号的数的化简问题的理解。

    教学方法:

    分层次教学,讲授、练习相结合。

    教学过程:

    一、复习引入:

    1.在数轴上分别找出表示各数的点。

    6与―6,―3与3,―1.5与1.5 想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

    2.观察数6与―6,―3与3,―1.5与1.5有何特点?,观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?

    学生归纳:每组中的两个数只有符号不同,他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等。

    二、讲授新课:

    1.发现、总结相反数的定义: 象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。

    理解:

    代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。

    几何定义:在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。

    说明:“互为相反数”的含义是相反数,是成对出现的,因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。

    2.例题;

    例1:判断下列说法是否正确:

    ①―5是5的相反数;()②5是―5的相反数; ()

    ③5与―5互为相反数; ()④―5是相反数; ()

    ⑤正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。()

    解答:√;√;√;×;√。

    例2:(1)分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数;

    (2)指出―2.4各是什么数的相反数。 1212121212

    解:(1)5的相反数是―5。 ―7的相反数是7。 ―3的相反数是3。 +11.2的相反数是―11.2。

    我们通常把在一个数前面添上“―”号,表示这个数的相反数。例如―(―4)=4, ―(+5.5)=―5.5,同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身。例如 +(―4)=―4,+(+12)=12。

    例3:化简下列各数:

    (1)―(+10); (2)+(―0.15); (3)+(+3); (4)―(―20)。

    解:(1)―(+10)=―10。 (2)+(―0.15)=―0.15。 (3)+(+3)=+3 = 3。 (4)―(―20)=20。

    3.课堂练习:

    课本:P28:1,2,3。

    三、课堂小结:

    1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点;

    2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的;

    3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

    四、课堂作业:

    课本:P 1212

    板书设计:

    教学后记:

    篇五:七年级数学上册 第一章《相反数》课堂教学实录 新人教版

    1.2.3 相反数

    【情境导入】

    师:同学们,前面我们学习了数轴,谁能说出数轴的三要素吗?

    生:原点、正方向、单位长度.(学生齐声回答)

    师:大家回答得很对,下面我们来做道填空题.

    数轴上与原点的距离是2的点有______ 个,这些点表示的数是______;与原点的距离是5的点有______ 个,这些点表示的数是 ______.

    生:数轴上与原点的距离是2的点有2个,这些点表示的数是2和-2;与原点的距离是5的点有2个,这些点表示的数是5和-5(学生举手作答)

    师:(颔首微笑)同学们听得得真仔细!谁能找出2和-2,5和-5的共同特征呢? 生:它们一正一负.

    师:(追问)同学们说的都非常好,但我们能否更准确的形容呢?

    生:(窃窃私语)它们只有符合不同.

    〖评析〗本题考查对相反数定义的理解,体会“只有”二字的含义,感知数学的严密性,唯一性.

    【探索新知】 师:是呀!这就是我们今天所要研究的一种特殊类型的数.

    生:相反数.

    师:非常好,下面我请同学来说出相反数的定义哦!

    生:只有符合不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零.

    师:对,相反数是两数之间的关系,缺一不可哦!

    师:同学们,你们对相反数有哪些理解哦,请大家畅所欲言.

    生:学生们议论纷纷,各抒己见.

    师:大家说得很好,现在我请小组派代表一一归纳

    (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等.

    (2) 一般地,数a的相反数是-a , 不一定是负数.

    (3) 在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数, -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是当a是负数时,-a是一个正数

    (4) 互为相反数的两个数之和是0. 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数.

    (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类.如:"-3是一个相反数"这句话是不对的.

    〖评析〗教师深入到小组,重点关注:(1)学生能否去接受相反数这一概念(2)学生能否由概念去深入探究(3)加强小组合作的意识.

    师:(出示投影片)

    求下列各数的相反数:

    (1)-5 (2)0

    (3)-2b(4) a-b

    (5) a+2

    师:(板书)(1) -(-5)=5; (2) -0=0;

    (3) -(-2b)=2b; (4) -(a-b)=b-a;

    (5) -(a+2)=a+2.

    师:你们发现符合的作用了吗?“相反数”三个字即可用负号代替,即求一个数的相反数只要在这个数前加个负号即可以.(强调书写格式)

    师:同学们,根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下.学生检查

    自己的课前延伸练习.

    师:好,谁来把答案说说看?

    生:我第一题的答案是分成5和-5;2和-2.理由是它们只有符合不同,即互为相反数. 生:我第二题的答案是它们在原点的两侧,到原点的距离对应相等.

    生:(迫不及待)换成2.5和-2.5它们在原点的两侧,到原点的距离相等.

    师:同学们回答得非常好.

    〖评析〗这部分的内容比较枯燥和抽象,老师要通过大量的实例帮助学生理解和消化,让学

    生从感性的层面体验相反数的特征.

    师:(出示投影片)

    例1下列说法正确的有()

    A.2是相反数 B.-3和+3都是相反数 C.-3是3的相反

    数 D.-3与+3互为相反数 E.+3是-3的相反数 F.一个数的相反数不可能是它本身

    生:选C、D、E

    师:说得对,A、B、F说法该如何改才正确?

    生:A可改成-2是2的相反数,B可改成-3和+3互为相反数,F改成0的相反数是0.例2 化简下列各数中的符号:

    (1) -(-16); (2) -(+20);

    (3) +(+50)

    (学生口述,教师板书)

    生: (1) -(-16)=16;(2) -(+20)=-20;

    (3) +(+50)=50.

    例3 填空:

    (1) a-4的相反数是 ______ , 3-x的相反数是 _____ .

    (2)-1.6是______的相反数,______的相反数是-0.2.

    (3) 如果-a=-9,那么-a的相反数是______ .

    (学生赶紧举手回答)

    生:a-4的相反数是4-a,3-x的相反数是x-3.

    生:-1.6是1.6的相反数,0.2的相反数是-0.2.

    生:因为-a=-9,所以-a的相反数就是-9的相反数是9.

    师:同学们回答得真棒!下面我们来探究这样两个问题:

    (1)若-(a-5)是负数,则a-5______ 0.

    (2)若x、y 是负数,则x+y ______ 0.

    (学生分组讨论,解决难题)

    生: (1) 因为-(a-5)是负数,即a-5的相反数是负数,a-5就是正数,所以a-5>0; 生:(2)因为x、y 是负数,所以x+y是负数,即x+y<0. 师:这节课同学们都听得非常的认真和仔细,下面检验一下我们学习的成果,请同学们完

    成下面的1至5题.

    生:(读题)1.下列说法正确的是( )

    A符号不同的两个数叫做相反数.

    B零的相反数是它本身.

    C一个数的相反数一定是负数.

    D -8是相反数

    〖答案〗B

    师:(赞许的目光)非常好!请坐,第二题.

    师: 先说出下列式子的意义,再化简符号.

    (1)-(-7.3) (2) -(+5)

    (3)-(+2.8)(4) -(-2003)

    生: (1) -(-7.3) 表示-7.3的相反数是7.3

    (2) -(+5)表示+5的相反数是-5

    (3) -(+2.8)表示+2.8的相反数是-2.8

    (4) -(-2003)表示-2003的相反数是2003 师:你们能得出什么结论?

    生:奇数个负号得负,偶数个负号得正.

    师:如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数,点A在原点的左侧,

    并且A、B之间的距离是8,那么点B所表示的数是______.

    生: 4.

    师:为什么?

    生:互为相反数的数到原点的距离相等,因为点A在原点的左侧,那么点B在原点的右侧,

    为正.

    师:理由很全面.

    师:若a= -72,则 -a=______ ,若-x=-6.3,则x=______

    生:因为a= -72,所以a的相反数是72,即-a= 72, 因为x的相反数是6.3,所以x=

    -6.3.

    师:说得太好了,大家鼓掌!

    师:若a+4=0 ,则 a= ______.

    生:因为互为相反数的和为零,所以a是4的相反数,a=-4.

    〖评析〗用符号代替文字,是数学唯有的特异功能,学生要多巩固,加以理解应用.

    师:关于相反数同学们掌握的非常好,希望在以后的学习中能再接再厉,有更好的收获,课

    后请同学们完成学案上面的课后延伸.下课,谢谢大家!

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