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  • 您的位置:在点网 > 教案 > 物理教案 > 八年级物理力的合成与分解教案 正文 2017-08-03

    八年级物理力的合成与分解教案

    相关热词搜索:

    篇一:力的合成与分解教案

    教学内容】

    第一单元第4节。

    【教学目标】

    知识与技能:理解合力与分力的概念;理解力的合成与分解的意义,能举出生产生活中力的合成与分解的实例;理解力的平行四边形定则,并能进行简单的计算。

    过程与方法:通过演示互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则,领会实验归纳方法的一般思路,感悟动手操作中的技能要领。

    情感态度价值观:通过纠正“合力等于两个分力数值之和”或“合力一定大于分力”等错误认识,进行反对主观臆想,尊重客观事实的科学态度教育;通过实验及推理分析培养学生的物理思维能力。

    【教学重点】

    平行四边形定则。

    【教学难点】

    合力与分力的关系。

    【教具准备】

    验证力的平行四边形定则仪器器材,PPT课件。

    【教学过程】

    ◆创设情境──引出课题

    1.感受两个力与一个力的等效;感受一个力产生的两个效果。

    (1)两女同学共同提起一桶水,使其静止在空中;然后一男同学一人提起这桶水,使其静止在空中。引导学生运用初中所学的二力平衡知识分析得出结论:两个女同学作用在水桶上的两个力的共同效果与一个男同学作用在水桶上的一个力的作用效果相同。

    再引导学生举例说明生产生活中两个力与一个力等效的事例。

    (2)感受一个力同时产生两个作用效果:如图所示,砝码A所受的重力同时产生两个作用效果,一是通过细线OB拉手指,二是通过水平细杆推压手心。

    2.说明合力与分力的概念及力的合成与分解:

    上述等效现象中,一个力是合力,与之等效的两个力叫这个力的分力。求两个力的合力的方法叫力的合成,求一个力的分力的方法叫力的分解。

    求两个力的合力,就是寻找能等效替代这两个力的力;求一个力的两个分力,就是寻找能等效替代这一个力的两个力。

    ◆合作探究──新课学习

    一、共点力的合成

    1.认识共点力

    举例说明作用在物体同一点上,或作用线相交于同一点的几个力叫做共点力。

    2.猜猜看,两个力的大小与它们的合力大小间有什么关系?

    3.实验演示:用两个弹簧测力计将砝码提起,静止在空中,读出各自示数;用一个弹簧测力计将砝码提起,静止在空中,读出示数。研究示数关系,得出结论:两个力的合力的大小不等于两个分力大小之和。

    4.探究分力与合力的关系:

    如图所示进行实验探究,运用力的图示法,采用同一标度分别作出两个分力的图示,再作出所测得的合力的图示,发现:如果以两分力的图示为邻边做成平行四边形,则合力的图示恰好是平行四边形中表示两个分力的线段之间的对角线。

    5.平行四边形定则:

    (1)定则及运用:求互成角度的两个力的和力时,可以用表示这两个力F1和F2的线段为邻边做出平行四边形,那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F

    的大小和方向。

    (2)案例研究

    讲解课本第29页例题1。

    (3)运用平行四边形定则求合力的程序:

    确定两分力的大小和方向;从力的作用点起用同一标度作出表示两分力的图示(或示意图);以表示两个分力的线段为邻边作出平行四边形;通过分力的作用点作出平行四边形的对角线;用作分力图示的标度量出对角线表示的合力的大小(或用几何关系计算出合力的大小);用量角器量出表示合力的对角线与表示分力F1的线段间的夹角(或运用几何关系计算出夹角),这就是合力的方向;

    6.探究合力大小与分力大小的关系

    (1)问题探究:两个大小一定的共点力,运用平行四边形定则求不同夹角时的合力,引导学生得出结论:

    两个共点力的合力,可以大于两个力中较大的力,可以小于两个力中较小的力,可以等于其中的一个力。

    篇二:《力的合成与分解》教学设计无教案

    2013年全国中等职业学校“创新杯”物理课程

    教师信息化教学设计及说课比赛

    设计案例授课任教任教工作

    教学设计方案

    教师 刘松辰

    名称 力的合成与分解 课时 2学时 课程物理专业 机电专业 单位 宜兴中等专业学校

    目录

    一、教学内容分析 ........................................................................................................................................ 1 二、教学目标 ................................................................................................................................................ 2 三、教学的重难和难点 ................................................................................................................................ 2 四、学生学情分析 ........................................................................................................................................ 2 五、教学策略选择 ........................................................................................................................................ 3 六、教学资源与板书设计 ............................................................................................................................ 3 七、教学过程 ................................................................................................................................................ 3

    (一) 创设情境 激发兴趣 ....................................................................................................................... 4 (二) 引出概念 设置陷阱, ................................................................................................................... 4 (三) 大胆假设 实验求证 ....................................................................................................................... 4 (四) 设计方案 自主探究 ....................................................................................................................... 4 (五) 趁热打铁 逐层深入 ....................................................................................................................... 4 (六) 峰回路转 逆向思维 ....................................................................................................................... 5 (七) 结合专业 驾轻就熟 ....................................................................................................................... 5 (八) 作业布置 ......................................................................................................................................... 5 八、教学评价设计 ........................................................................................................................................ 6 九、教学反思 ................................................................................................................................................ 6 十、导学学案 ................................................................................................................................................ 7 附:学生课堂评价表 .................................................................................................................................. 11 附:教师博客评价表 .................................................................................................................................. 12 附:教师分析报告 ...................................................................................................................................... 13

    1

    2

    3

    篇三:2:力的合成与分解教案

    高一物理 第2单元 力的合成与分解 教案

    一、 内容黄金组.

    1. 力的合成教学要求

    (1)理解力的合成和合力的概念.

    (2)掌握力的平行四边形定则,会用作图法求共点力的合力.

    (3)要求知道合力的大小与分力夹角的关系.

    2. 力的分解教学要求

    (1)理解力的分解和分力的概念.

    (2)理解力的分解是力的合成的逆运算,会用作图法求分力,会用直角三角

    形的知识计算分力.

    二、 要点大揭秘

    1. 本节重点是力的平行四边形合成定则,难点是用作图法和计算法求合力.无论

    用图解法或计算法,都需先把一个具体的力(物体对物体的作用)抽象为一根有

    向的线段,然后转化为一个数学问题,这种具体——抽象法是物理学中广泛使

    用的一种研究方法,学习中应认清矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则

    不同,标量的合成是代数加法,矢量的合成是平行四边形定则,掌握好平行四

    边形定则是正确理解矢量概念的核心,也是研究以后各章内容的基础.

    2. 合力一定比分力大吗?

    由力的平行四边形可以看出,合力F与两分力F1和F2组成一个封闭的三角形,

    合力F与两分力分别为此三角形的三边,因此,合力与分力的大小关系也就是三角形三边边长的关系:即合力的大小最大等于两分力大小之和(两分力方向一致),最小等于两分力大小之差(两分力方向相反),即F1+F2≥F≥|F1-F2|.合力的大小与分力的大小只需满足上式即可以满足平行四边形定则的要求.所以,合力与它的任何一个分力之间,并不存在一定谁大于谁的关系.

    3. 作用在不同物体上的二个力能进行力的合成吗?

    作用在不同物体上的力,由于它们只能对各自的物体产生力的作用效果而不

    能产生共同的作用效果,因此不可能用一个力的作用效果来代替它们分别产生的作用效果.所以,把作用在不同物体上的力来合成是没有物理意义的.只要作用在同一物体上的力,则可以不管其性质如何,都可以合成.

    4. 怎样根据力的作用效果去确定它的分力?

    将一个力分解成为两个分力,如果仅从满足平行四边形定则这一原则来说,

    则可以有无数多种分解方法而没有唯一的答案,但这样并没有多少实际意义.对于每一个具体的实际问题,我们必须根据一个力在该问题中实际产生的作用来确定它的分力再对它进行分解,即看这个力在这种条件下相当于几

    个什么力的作用,便将它分解为这几个相当的分力来代替

    它.如图,斜向上的拉力F拉着物块在水平地面上运动,此力

    F在这里产生的效果一方面是把物体拉着向右运动(相当于一

    个水平向右的拉力的作用),另一方面又把物体向上提而减小

    物体对水平面的压力(相当于一个竖直向上的拉力作用).这样便得出此情况下F的

    两个分力分别为:

    水平向右的分力F1=Fcosα

    竖直向上的分力F2=Fsinα

    5. 应用平行四边形定则求分力有哪几种常见情况?

    如前所述,已知合力的大小和方向,要确定它的两个分力的大小和方向时,

    仅根据平行四边形定则不能得出唯一确定的解,为得到符合实际情况的确定的解,则需要进一步根据合力作用所产生的效果来确定分力,即要根据合力作用的效果来找出补充的附加条件.常见的情况有如下三种:

    (1)已知两分力的方向,求两分力的大小.如图,

    已知F和α、β,显然该力的平行四边形是唯一确定的,

    即F1和F2的大小也被唯一地确定了.

    (2)已知一分力的大小和方向、求另一分力的大小

    和方向.仍如图2,已知F、F1和α,显然此平行四边形

    也被唯一地确定了,即F2的大小和方向(角β也已确定)也被唯一地确定了.

    (3)已知一分力的方向和另一分力的大小,即已知F、α(F1与F的夹角)和F2,

    这时则有如下的几种可能情况:

    第一种情况是F2>Fsinα时,则有两解,如图所示.

    第二种情况是F2=Fsinα时,则有唯一解。

    第三种情况是F2<Fsinα时,则无解,因为此时按所

    给的条件是无法组成力的平行四边形的。

    6. 力的正交分解法

    y 将力F分解到选定的互相垂直的两坐标轴的方向上的分解方法

    称为力的正交分解法,如图4将力F分解为沿x方向和沿y方向的Fy F 两个分量 图 3 Fx和Fy, 则在物体受几个力作用时,运用正交分解

    法常可以简化运算.如图5,F1、F2、F3三力作用于O点,若

    x

    用平行四边形法则,虽作平行四边形,要计算出合力的大小和方向比较困难.现用正交法,选定如图中所示坐标系,因三力均已知,故θ、α均应视为已知.可

    分别求出x方向,y方向的合外力:∑Fx=F1+F3x-F2x

    = F1+F3sina-F2cosθ,∑Fy=F2y-F3y= F2sinθ-

    F3cosθ.这样很 容易求出合力大小为∑F=设合力方

    Fy?向与x轴正方向的夹角为β,则tgβ=. Fx 在应用正交分解法时应注意选择适当的坐标系,虽然从理论上讲,

    无论选择怎样的坐标

    系,最后计算结果均相同,但选择不同的坐标系,计算的繁简程度的差别可能很大,因此应重视坐标系的选取,为简化运算,选取坐标系时通常应注意以下两点:(1)应尽量使较多的力与坐标轴重合.这样待分解的力较少,常可简化运算(2)应尽量使未知力与坐标轴重合.这样常可避免解多元方程组,从而简化运算.

    7. 矢量和标量

    在物理学中,既要由大小,又要由方向来确定的量称为矢量,显然力是矢量,只有大小没有方向的物理量称为标量,如长度、质量、时间、温度等.平行四边形法则是矢量合成和分解的普遍法则,对于今后我们要学习的其他矢量也是适合的.

    应该指出的是,矢量是不能简单用正、负两个方向来表达的.即使在一个平面内,矢量也可能有无数多个方向,只有将矢量分解到选定的坐标轴上,正、负号才具有确定意义,正号表示与所选定的坐标轴的正方向相同、负号表示与所选定的坐标轴的正方向相反.有些标量也可以有正、负,如温度,它的正负表示相对于一个指定的比较标准(0℃)的高低,这与矢量的正负不表示物理量的大小是不同的

    三、 好题解给你

    1. 本课预习题

    两个共点力的合力最大为17牛,最小为7牛,则这两个力的大小分

    别为____和_____,如果这两个力的夹角是90度,则合力

    的大小为_____

    (2) 作用在同一物体上的两个力:F1=5牛,F2=4牛,则它们的合力大

    小可能是:

    A. 9牛B.5牛C. 2牛D. 10牛

    (3) 在已知的一个力的分解中,下列情况具有唯一解的是:

    A. 已知两个分力的方向,并且不在同一直线上;

    B. 已知一个分力的大小和方向;

    C. 已知一个分力的大小和另一个分力的方向;

    D. 已知两个分力的大小。

    (4) 一物块以一定的初速度沿倾角为θ的光滑斜面往上冲,则该物块所

    受各力的合力为___

    (5) 在一块长木板上放一铁块,当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起

    时(见图),铁块所受的摩擦力 [ ]

    A.随倾角θ的增大而减小

    B.在开始滑动前,随θ角的增大而增大,滑动后,随θ角的增大而减小

    C.在开始滑动前,随θ角的增大而减小,滑动后,随θ角的增大而增大

    D.在开始滑动前保持不变,滑动后,随θ角的增大而减小

    预习题参考答案:(1)5牛、12牛、13牛 (2)A、B、C (3)A、B (4)

    mgsinθ、方向沿斜面向下 (5)分析和解:铁块开始滑动前,木板对铁块的摩擦力是静摩擦力,它的大小等于引起滑动趋势的外力,即重力沿板面向下的分力,其值为 f静=Gsinθ 它随θ的增大而增大.铁块滑动后,木板对铁块的摩擦力是滑动摩擦力.由于铁块与木板之间的正压力N=Gcosθ,所以 f滑=μN=μGcosθ 它随着θ的增大而减小.

    2. 基础题。

    (1). 某物体在四个共点力F1、F2、F3、F4作用下处于平衡状态,若F4的方

    (1)

    向沿逆时针方向转过90°角,但其大小保持不变,其余三个力的大小和方向均保持不变,此时物体受到的合力的大小为 [ ]

    A. 0B.F4 C.2F4 D.2F4

    (2).有三个力,F1=2N,F2=5N,F3=6N,则 [ ]

    A.F1可能是F2和F3的合力B.F2可能是F1和F3的合力

    C.F3可能是F1和F2的合力D.上述说法都不对

    (3)下列有关静止在斜面上的物体受到的重力的两个分力的说法正确的是:

    A. F1是物体所受重力的下滑分力,大小为Gsinθ;

    B. F2是物体斜面的正压力,大小为Gcosθ;

    C. F1是斜面受到的摩擦力。

    D. 由于重力的存在,物体同时受G、F1、F2的作用。

    A 基础题参考答案:(1) D (2) ABC (3)A 注

    意到分力F2的作用点在物块上,而压力N的作用点在斜面

    上,只能说这两个力的大小相等,方向相同,但并不是同 一个力,故B错。斜面对物块的摩擦力是沿斜面向上的,C 故C错。注意到合力与分力的等效替代性,在受力分析时,

    不可重复埏考虑,故D错。

    3. 应用题:

    (1) 在图中AO、BO、CO是完全相同的细绳,若钢梁足够重,钢梁还未水平

    调起,发现绳AO先断了,则图中θ_____120o(填“大于、等于、

    小于”)

    (2) 如图所示,表面光滑,质量不计的尖劈插在缝A、 B之间,在尖劈的背上加一压力F,如图所示, 则尖劈对A侧的压力为_____ (3) 两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进,两个 大人的拉力分别为F1=400N,F2=320N,它们的

    方向如图1所示.要使船在河流中平行河岸行驶,

    求小孩对船施加的最小力的大小和方向?

    应用题参考答案:(1)小于(2)把力F按效果可分解成水平向右和垂直于劈的另一个面向左下方,解直角三角形得,尖劈对A的压力为F/sinα

    (3

    )分析和解:为了使船沿中央航线行驶,必须使得船在垂直于中央航线方向上

    的合力等于零.因此,小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量平衡,即F3y=F1y-F2y=F1sin60°-F2sin30°-(400?31?320?)?186N. 要求小孩的22

    拉力最小,应使小孩的拉力就在垂直于岸的方向上,所以F3=F3y=186N

    4. 提高题:

    (1) 灯重G=20

    50px" width="450px" alt="八年级物理力的合成与分解教案" title="八年级物理力的合成与分解教案"/>

    N,AO与天花板间夹角α=30°,试求AO、BO两绳受到的

    拉力?

    (2) 如图所示,a,b,c三根绳子完全相同,其中b绳

    水平,c绳下挂一重物。若使重物加重,则这三根

    绳子中最先断的是 [ ]

    A.a绳 B.b绳

    C.c绳 D.无法确定

    (3) 绳子AB能承受的最大拉力为100N,用它悬挂一个重50N

    的物体.现在其中点O施加一水平力F缓慢向右拉动(如

    图1所示),当绳子断裂时AO段与竖直方向间夹角多大?

    此时水平力F的大小为多少?

    提高题参考答案:

    (1)分析和解:CO绳中的拉力F=G=20N沿AO、BO两方向分

    解,作出力的平行四边形.根据力的平行四边形定

    则(图示),由几何关系得

    (2)答案: A

    (3)分析和解:用水平力缓缓移动O点时,下半段绳子可以认为始终呈竖直状态,OB绳中的弹力T2恒等于物重.上半段绳

    子AO倾斜后,由画出的力平行四边形知,AO绳中

    弹力T1的大小应等于F与T2的合力R,其最大值

    为100N.设AO绳中弹力T1=Tm=100N时,AO绳与

    竖直方向间夹角为θ.由画出的力平行四边形知:

    ∴θ=60°

    此时的水平力大小为:

    F=Rsinθ=Tmsinθ=100sin60°

    N=86.6N

    篇四:高一物理力的合成和分解教案

    2力的合成和分解

    教学目标:

    1.理解合力、分力的概念,掌握矢量合成的平行四边形定则。

    2.能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。

    3.进一步熟悉受力分析的基本方法,培养学生处理力学问题的基本技能。

    教学重点:力的平行四边形定则

    教学难点:受力分析

    教学过程:

    一、标量和矢量

    1.将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。

    2.矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则:标量用代数法;矢量用平行四边形定则或三角形定则。

    矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则)。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同,就可以用这一个矢量代替那几个矢量,也可以用那几个矢量代替这一个矢量,而不改变原来的作用效果。

    3.同一直线上矢量的合成可转为代数法,即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入.相反的用负号代入,然后求代数和,最后结果的正、负体现了方向,但有些物理量虽也有正负之分,运算法则也一样.但不能认为是矢量,最后结果的正负也不表示方向如:功、重力势能、电势能、电势等。

    二、力的合成与分解

    力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

    合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法.用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩,即考虑合力则不能考虑分力,同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

    1.力的合成

    (1)力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效力”(合力)。力的平行四边形定则是运用“等效”观点,通过实验总结出来的共点力的合成法则,它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

    (2)平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形,

    则这n个力的合力为零。

    (3)共点的两个力合力的大小范围是

    |F1-F2| ≤ F合≤ F1+F2

    (课件演示)

    (4)共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和,最小值可能为零。

    【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用,若两力大小分别为53N、5 N,求这两个力的合力.

    解析:根据平行四边形定则作出平行四边形,如图所示,由于F1、F2相互垂直,所以作出的平行四边形为矩形,对角线分成的两个三角形为直角三角形,由勾股定理得: 1 2

    F?F1?F2?(5)2?52N=10 N

    合力的方向与F1的夹角θ为: 22

    tg??F25θ=30° ??F153

    点评:今后我们遇到的求合力的问题,多数都用计算法,即根据平行四边形定则作出平行四边形后,通过解其中的三角形求合力.在这种情况下作的是示意图,不需要很严格,但要规范,明确哪些该画实线,哪些该画虚线,箭头应标在什么位置等.

    【例2】如图甲所示,物体受到大小相等的两个拉力的作用,每个拉力均为200 N,两力之间的夹角为60°,求这两个拉力的合力.

    解析:根据平行四边形定则,作出示意图乙,它是一个菱形,我们可以利用其对角线垂直

    平分,通过解其中的直角三角形求合力.

    F?2F1cos30??N=346 N

    合力与F1、F2的夹角均为30°.

    点评:

    (1)求矢量时要注意不仅要求出其大小,

    还要求出其方向,其方向通常用它与已知矢量的夹角表示.

    (2)要学好物理,除掌握物理概念和规律外,还要注意提高自己应用数学知识解决物理问题的能力.

    2.力的分解

    (1)力的分解遵循平行四边形法则,力的分解相当于已知对角线求邻边。

    (2)两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分解。

    【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2,这种说法正确吗?

    解析:将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的,但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力,而是使物体压紧斜面的力,从力的性质上看,F2是属于重力的分力,而物体对斜面的压力属于弹力,所以这种说法不正确。

    【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力,有几种分法?

    解析:有无数种分法,只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直

    线,在有向线段的另一端向这条直线做垂线,就是一种方法。如图所示。

    (3)几种有条件的力的分解

    ①已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。

    ②已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。

    ③已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。

    ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。

    (4)用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律:

    ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示,F2的最小值为:F2min=F sinα

    ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图所示,F2的最小值为:F2min=F1sinα

    ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2取最小值的条件是:已知大小的分力F1与合力F同方向,F2的最小值为|F-F1|

    (5)正交分解法:

    把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。

    用正交分解法求合力的步骤:

    ①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向

    ②把各个力向x轴、y轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

    ③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合

    ④求合力的大小 F?(Fx合)2?(Fy合)2

    合力的方向:tanα=Fy合

    Fx合(α为合力F与x轴的夹角)

    点评:力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上,分解

    最终往往是为了求合力(某一方向的合力或总的合力)。

    【例5】质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?

    A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)

    C.μ(mg+Fsinθ)D.Fcosθ

    解析:木块匀速运动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ.沿水平方向建立x轴,将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速直线运动,所以,在x轴上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡).即

    Fcosθ=Fμ①

    FN=mg+Fsinθ②

    又由于Fμ=μFN③

    ∴Fμ=μ(mg+Fsinθ) 故B、D答案是正确的.

    小结:(1)在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。

    (2)矢量的合成分解,一定要认真作图。在用平行四边形定则时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必须画成虚线。

    (3)各个矢量的大小和方向一定要画得合理。

    (4)在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角,哪个是小锐角,不可随意画成45°。(当题目规定为45°时除外)

    三、综合应用举例

    篇五:高一物理力的合成与分解教案

    高一物理力的合成与分解

    要点一、共点力及力的合成

    1.共点力

    如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点,则这几个力叫做共点力(如图3-4-1所示).

    图3-4-1

    可视为共点力的情况通常有以下几种:

    (1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合),如图3-4-1甲所示.

    (2)同时作用在同一物体上的几个力,虽然作用点并不重合,但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点,如图3-4-1乙所示.

    (3)当一个物体可以被视为质点时,作用在物体上的几个力就可以认为是共点力,如图3-4-1丙所示.

    2.共点力的合成

    (1)合力与分力

    ①如果一个力作用在物体上,产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同,则这个力就叫那几个力的合力,那几个力叫这个力的分力.

    ②合力与分力之间的关系是一种等效替代关系.一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同,即一个力可以由多个力来代替;反之,多个力也可以由一个力来代替.

    ③合力是其所有分力的共同效果,并不是单独存在的一种新力,受力分析中合力与分力不能同时出现.

    (2)力的合成

    ①基本概念:求几个力的合力叫力的合成.

    ②注意事项:力的合成是惟一的;只有同一个物体受到的力才能够进行力的合成;不同性质的力也可以进行力的合成,因为合力与分力只是作用效果上的等效替

    代.

    ③特殊典例:同一直线上力的合成

    同一直线上多个力的合成,首先要选取一个正方向建立一维坐标系,与正方向相同的力规定为正值,与正方向相反的力规定为负值,它们的合力即是各个力的代数和,合力为正时表明合力方向沿坐标轴的正方向,合力为负时表明合力方向沿坐标轴的负方向.

    因为合力也是一个矢量,所以合力的正负和其他矢量的正负一样,只表示力的方向,不表示力的大小.

    要点二、探究力的合成规律

    1.实验原理

    使某个力F′的作用效果以及F1与F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点,所以F′为F1和F2的合力,作出F′的图示,再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示,比较F、F′,分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同.

    2.实验目的

    (1)验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则;

    (2)通过验证力的平行四边形定则,培养用图象法处理实验数据并得出结论的能力.

    3.实验器材

    方木板一块,白纸,弹簧秤两个,橡皮条,细绳和细绳套各两个,三角板,刻度尺,图钉几个,铅笔.

    图3-4-2

    4.实验步骤

    (1)在实验桌上平放一块方木板,然后在方木板上铺一张白纸,注意白纸的固定位置,如图3-4-2所示,用图钉把白纸固定在方木板上.

    (2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端系上两条细绳,两条细绳的另一端各系着绳套.

    (3)用两个弹簧秤分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.

    (4)用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出并记录两个弹簧秤的示数.

    (5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线,按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示,用平行四边形定则求出合力F.

    (6)只用一个弹簧秤,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O,读出并记录弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示.

    (7)比较力F′与合力F的大小和方向,看它们在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同.

    (8)改变两个分力F1和F2的大小和夹角,再做两次实验.

    5.注意事项:

    (1)实验过程中在使用弹簧秤的时候,要注意使弹簧秤与木板平面平行.

    (2)选用的橡皮条应富有弹性,能发生弹性形变,同一次实验中,橡皮条拉长后的结点的位置必须保持不变.

    (3)在满足合力不超过弹簧秤的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下,应该使拉力尽量大一些,以减小实验中的误差.

    (4)画力的图示时,应选定恰当的单位长度作为标度;作力的合成图时,应尽量将图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力.

    (5)由作图法得到的F和实际测量得到的F′不可能完全符合,只要在误差允许的范围内符合即可.

    6.实验误差分析

    本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差,因此读数时眼睛一定要正视刻度,要按有效数字正确读数和记录.两个分力F1、F2间夹角θ越大,用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大,所以实验中不要把θ取得太大,同时夹角也不能太小.

    要点三、合力与分力的关系

    1.只有同一物体所受的力才能合成.力的合成是惟一的.

    2.不同性质的力也可以合成,因为合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系.

    3.由平行四边形定则可知,F1、F2的夹角变化时,F的大小和方向也随之变化.

    4.合力与分力的大小关系

    (1)两分力同向(θ=0°)时,合力最大,F合=F1+F2,其方向与分力同向.

    (2)两分力反向(θ=180°)时,合力最小,F合=|F1-F2|,其方向与较大的一个分力方向相同.

    (3)合力的取值范围:|F1-F2|≤F合≤F1+F2.

    (4)合力可能大于某一分力,可能小于某一分力,也可能等于某一分力. 1.平

    行四边形

    定则可转化为三角形定则,什么是三角形定则呢?

    图3-4-3

    合力与分力的关系遵循平行四边形定则,根据平行四

    边形的性质,对应边平行相等,即分力与合力构成三

    角形,如图3-4-3所示.

    定义:将表示两个分力的有向线段首尾相接,从第一

    个力的始端指向第二个力末端的有向线段,就表示这两个力合力的大小和方向.

    2.若物体处于共点力作用下的平衡状态,这些力的合力有什么特点?

    (1)共点力平衡条件:若物体处于共点力作用下的平衡状态,则所有力的合力为零.

    (2)物体处于共点力作用下的平衡状态时,任一个力与其余力的合力等大反向.

    (3)若为三力平衡,且这三个力不共线,这三个力平移后可首尾相连组成一个封闭的三角形,如图3-4-4所示.

    要点四、力的分解

    1.基本定义

    求一个已知力的分力叫力的分解.

    2.分解依据

    图3-4-4

    力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.

    3.分解原则

    (1)把一个已知力作为平行四边形的对角线,则与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.由于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形,因此,如果没有限制,从理论上分析,一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.

    进行力的分解,主要是按力的实际作用效果进行分解.如在斜面上静止的物体,其重力产生的效果:一是使物体有沿斜面下滑的趋势,二是使物体压紧斜面.但不能就此认为斜面上的物体的重力都这样分解,如光滑小球被竖直挡板挡在斜面上静止,此时其重力产生的效果一是使球压紧竖直挡板,二是使球压紧斜面.

    4.分解思路

    力的分解,关键是根据力的实际作用效果确定分力的方向,然后画出力的平行四边形,这样就可以利用数学关系确定所求的分力,具体思路为:

    要点五、力按作用效果分解的几个典型实例

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